中考数学复习必备习题精编31一次方程组及其应用含答案文档格式.docx

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C.亏损10元D.亏损30元

5.（2018·

浙江台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（　　）．

A.5　　　B.4C.3　　　D.2

6.（2018·

湖南邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　）．

A.大和尚25人，小和尚75人

B.大和尚75人，小和尚25人

C.大和尚50人，小和尚50人

D.大、小和尚各100人

7.（2018·

浙江杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：

每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（　　）．

A.x－y＝20B.x＋y＝20

C.5x－2y＝60D.5x＋2y＝60

8.（2018·

台湾）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？

（　　）．

A.360　　B.480C.600　　D.720

9.（2018·

山东泰安）夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？

若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（　　）．

二、填空题

10.（2018·

江苏淮安）若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是则a＝________.

11.（2018·

江苏无锡）方程组的解是________．

12.（2018·

山东滨州）若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b的二元一次方程组的解是________．

13.（2018·

江苏南通）古代名著《算学启蒙》中有一题：

良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：

跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？

若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为________．

14.（2018·

山东青岛）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为____________________________________．

15.（2018·

江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：

“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？

”译文：

今有牛5头，羊2头，共值金10两；

牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？

设牛、羊每头各值金x两，y两，依题意，可列出方程组为________________．

16.（2018·

湖北）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A、B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为________件．

17.（2018·

云南曲靖）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为________元．

18.（2018·

黑龙江齐齐哈尔）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的________倍．

三、解答题

19.（2018·

四川攀枝花）解方程：

－＝1.

（2018·

湖北武汉）解方程组：

21.（2018·

江苏宿迁）解方程组：

22.（2018·

浙江舟山）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：

解法一：

由①－②，得3x＝3.

解法二：

由②得，3x＋（x－3y）＝2，③

把①代入③，得3x＋5＝2.

（1）反思：

上述两个解题过程中有无计算错误？

若有误，请在错误处打““.

（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．

23.（2018·

安徽）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：

今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：

城中家几何？

大意为：

今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：

城中有多少户人家？

请解答上述问题．

24.（2018·

湖南张家界）列方程解应用题．

《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：

“今有共買羊，人出五，不足四十五；

人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？

”题意是：

若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；

每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？

25.（2018·

海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？

26.（2018·

吉林长春）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：

如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

（1）求每套课桌椅的成本；

（2）求商店获得的利润．

湖北黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．

28.（2018·

湖南长沙）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；

打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

2017年中考真题

1.（2017·

浙江杭州）设x，y，c是实数，（　　）．

A.若x＝y，则x＋c＝y－c

B.若x＝y，则xc＝yc

C.若x＝y，则＝

D.若＝，则2x＝3y

2.（2017·

湖南永州）x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是（　　）．

A.－2B.2

C.－1D.1

3.（2017·

四川南充）如果a＋3＝0，那么a的值是（　　）．

A.3B.－3

C.D.－

4.（2017·

天津）方程组的解是（　　）．

5.（2017·

浙江衢州）二元一次方程组的解是（　　）．

6.（2017·

山东滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）．

A.22x＝16（27－x）

B.16x＝22（27－x）

C.2×

16x＝22（27－x）

D.2×

22x＝16（27－x）

7.（2017·

广东深圳）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　　）．

A.10%x＝330

B.（1－10%）x＝330

C.（1－10%）2x＝330

D.（1＋10%）x＝330

8.（2017·

四川内江）端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（　　）．

C.D.

9.（2017·

湖北随州）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（　　）．

10.（2017·

湖北恩施）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　）．

A.5B.6

C.7D.8

11.（2017·

湖北荆州）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款（　　）．

A.140元B.150元

C.160元D.200元

12.（2017·

湖南长沙）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：

“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（　　）．

A.24里B.12里

C.6里D.3里

13.（2017·

云南）已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为________．

14.（2017·

湖南长沙）方程组的解是________．

15.（2017·

四川乐山）二元一次方程组＝＝x＋2的解是________．

16.（2017·

北京）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为______________．

17.（2017·

辽宁大连）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如