深圳市大鹏新区亚迪学校九年级上册数学期中考试真题修订版Word格式.docx
《深圳市大鹏新区亚迪学校九年级上册数学期中考试真题修订版Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《深圳市大鹏新区亚迪学校九年级上册数学期中考试真题修订版Word格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
5．如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是（ ）
A．3B．C．2D．
6．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≥－1B．k＞－1C．k≥－1且k≠0D．k＞－1且k≠0
7.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
8．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？
设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．一元二次方程一定有两个实数根B．对于反比例函数，随的增大而减小
C．有一个角是直角的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
10．如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（﹣2，4），则BD的长是（ ）
A．B．5C．3D．4
11．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°
，E为AB的中点，AC与DE相交于点F．若AB＝4，∠CAB＝30°
，则AF的长为（ ）
12．已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF＝45°
，AE与AF分别交对角线BD于点M、N．则下列结论：
①BE+DF＝EF；
②∆ABM∽∆NEM；
③BM2+DN2＝MN2；
④AF＝正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．双曲线在各自象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________．
14．已知△ABC∽△DEF，且S△ABC＝3，S△DEF＝12，则对应边AB：
DE＝________．
15．如图，菱形ABCD的的边长为6，，对角线BD上有两个动点E、F（点E在点F的左侧），若EF＝2，则AE+CF的最小值为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（－2，－2），∠BAC＝45°
，分别交x轴、y轴的正半轴于点B、C，点D是BC上一点，且，则经过点D的反比例图象的函数解析式是________．
三解答题
17．解方程：
（1）
（2）
18．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：
四边形AODE是矩形；
（2）已知AB＝4，DE＝2，求四边形AODE的面积．
19．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_______件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
20．已知：
如图，△ABC中，∠BAC＝90°
，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°
．
△ABD∽△DCE；
（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，请直接写出AE的长．
21．已知A（－2n，n）、B（n，－4）两点是一次函数和反比例函数图像的两个交点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图像，直接写出不等式的解集．
22．已知：
如图①，在平行四边形中，，，．沿的方向匀速平移得到，速度为；
同时，点从点出发，沿着方向匀速移动，速度为；
当停止平移时，点也停止移动，如图②．设移动时间为．连接、、．解答下列问题：
（1）当为何值时，？
（2）当时，求△MQC的面积；
（3）是否存在某一时刻，使？
若存在，求出的值；
若不存在，请说明理由．
23．如图1，已知，轴，，点的坐标为，点的坐标为，点在第四象限.点是边上的一个动点．
（1）若点在边上，，求点的坐标；
（2）若点在边或上，点关于一条坐标轴对称的点落在直线上，求点的坐标；
（3）若点在边、或上，点是与轴的交点，如图2，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，它们相交于点，将沿直线翻折，当点的对应点落在坐标轴上时，求点的坐标（直接写出答案）．
2大鹏新区亚迪学校20-21九上期中（答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
m<
17.
（1）（x-2）（x+1）=0x-2=0或x+1=0，
（2）（2x-1）（x+2）=02x-1=0或x+2=0或
18．
（1）证明：
∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴∠AOD＝90°
，∴四边形AODE是矩形；
（2）解：
∵四边形AODE是矩形，∴OA＝DE＝2，∵四边形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AC⊥BD，
∴OB＝＝＝2，∴OD＝2，
∴四边形AODE的面积＝OD×
OA＝2×
2＝4．
19．
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×
3=26件．故答案为26；
（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．
根据题意，得（40﹣x）（20+2x）=1200，整理，得x2﹣30x+200=0，解得：
x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，
∴x2=20应舍去，解得：
x=10．
答：
每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．
20
（1）证明见解析；
（2）y=x2-x+1=（x-）2+；
（3）AE的长为2-或．
21：
（1），；
（2）；
（3）或
22：
解：
1．
（1）当时，，理由见解析；
（3）当时，，理由见解析
如图所示，，，，∴中，，
若，则有，∵，，，∴，
即，解得，当时，；
如图所示，过点作于点，
∴，∵∴，∴，
当时，，∵，，
∴，∴，又∵，，∴；
存在时刻，使，
理由如下：
如图所示，过点作的延长线于点，∵，∴，
∵，，，，∴，∴，．
∵，∴，，∴，
∴，即．∵，
，，
∴，即，∴或（舍去），
∴当时，．
23．
（1）点的坐标为；
（2）点的坐标为或或或；
（3）点的坐标为或或或.
升级会员 