高考仿真模拟冲刺卷数学文5含答案docWord文档格式.docx
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的值为（）
A．-3B．-1
C．1D．3
4．若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（）
B．
D．
5．执行如图所示的程序框图，若输入
（）
B．
6．“
成等差数列”是“
”成立的（）
A．充要条件B．必要非充分条件
C．充分非必要条件D．既不充分也不必要条件
7．若实数x，y满足条件
，目标函数z=x+y，则（）
B．
C．
D．
8．若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是（）
B．
D．
9．已知
，
则（）
C．
D．
10．函数
＞
，且
的图象恒过定点A，若点A在直线
上（其中m，n＞0），则
的最小值等于（）
A．16B．12C．9D．8
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（5小题，每题5分，共25分）
11．
．
12．设
为等差数列
的前
项和，
，则
=．
13．过双曲线
的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为．
14．在平面区域
内随机取一点P，则点P取自圆
内部的概率等于__________.
15．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；
②f（m＋1，1）=2f（m，1）．
给出以下三个结论：
（1）f（1，5）=9；
（2）f（5，1）=16；
（3）f（5，6）=26．
其中正确的个数为．
三、解答题（共75分）
16．（本小题满分12分）
已知向量
，设函数
．
（Ⅰ）求函数
在
上的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，
为锐角，若
的面积为
，求边
的长．
17．（本小题满分12分）
如图，在直角坐标系
中，有一组底边长为
的等腰直角三角形
（
=1，2，……），底边
依次放置在
轴上（相邻顶点重合），点
的坐标为（0，
）．
（Ⅰ）若
，求点
的坐标；
（Ⅱ）若
，……，
在同一直线上，
求证：
数列
是等比数列．
18．（本小题满分12分）
小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X>
0就去打球，若X=0就去唱歌，若X<
0就去下棋．
（Ⅰ）写出数量积X的所有可能取值；
（Ⅱ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．
19．（本小题满分12分）
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点，且
（Ⅰ）求证：
CN∥平面AMB1；
（Ⅱ）求证：
B1M⊥平面AMG．
20．（本小题满分13分）
已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线
的焦点为F1．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直线ι与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线ι的方程和圆P的方程．
21．（本小题满分14分）
设
，已知函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，称
为
、
关于
的加权平均数．
（i）判断
是否成等比数列，并证明
;
（ii）
的几何平均数记为G.称
的调和平均数，记为H.若
，求
的取值范围．
文科数学（五）
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
二、填空题11．
12．
13．
14．
15．3
三、解答题16．解：
（Ⅰ）由题意得
………………………………………………………………………3分
令
解得：
，或
所以函数
上的单调递增区间为
…………………6分
（Ⅱ）由
得：
化简得：
又因为
，解得：
………9分
由题意知：
，解得
又
所以
故所求边
的长为
．……12分
17．
18．
（1）x的所有可能取值为-2,-1,0,1
（2）数量积为-2的只有
一种
数量积为-1的有
六种
数量积为0的有
四种
数量积为1的有
故所有可能的情况共有15种.
所以小波去下棋的概率为
因为去唱歌的概率为
所以小波不去唱歌的概率
19．解：
（Ⅰ）设AB1的中点为P，连结NP、MP………………………1分
∵CM
，NP
，∴CMNP，…………2分
∴CNPM是平行四边形，∴CN∥MP…………………………3分
∵CN
埭平面AMB1，MP
奂平面AMB1，∴CN∥平面AMB1…4分
（Ⅱ）∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1B1B⊥平面ABC，
∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1B1B，∴B1M⊥AG………6分
设：
AC=2a，则
……8分
同理，
………………………………………9分
∵BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，
…………………10分
……………………12分
20．解：
（Ⅰ）设椭圆E的方程为
①………………………1分
②………２分
③由①、②、③得a2=12,b2=6……………3分
所以椭圆E的方程为
……………………4分
（Ⅱ）依题意，直线OC斜率为1，由此设直线ι的方程为y=-x+m，……………5分
代入椭圆E方程，得
……6分
………………7分
……………8分
………………11分
当m=3时，直线ι方程为y=-x+3，此时，x1+x2=4，圆心为（2，1），半径为2，
圆P的方程为（x-2）2+（y-1）2=4；
…………………12分
同理，当m=－3时，直线ι方程为y=-x－3，
圆P的方程为（x+2）2+（y+1）2=4；
……………13分
21．解：
（Ⅰ）
的定义域为
.
当
时,
函数
上单调递增;
上单调递减.
（Ⅱ）（i）计算得
故
即
.①
所以
成等比数列.
因
即
.由①得
.
（ii）由（i）知
.故由
得
.②
时,
.这时,
的取值范围为
从而
由
上单调递增与②式,
得
上单调递减与②式,
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