长方体与正方体的体积公式第一单元末Word文档格式.docx
《长方体与正方体的体积公式第一单元末Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长方体与正方体的体积公式第一单元末Word文档格式.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1.长方形的面积公式是怎样的？
它又是如何推导的？
2.摆一摆（例9），猜想一下，长方体的体积是怎样求的？
3.完成例10,验证你的猜想。
（先想一想，再摆一摆）
4.自学书本P16-17页，写出长方体和正方体的体积公式。
学程预设
导学策略
调整与反思
一、谈话导入，明确目标（1分钟）
观察“切”的过程，激发兴趣。
二、自学交流，分享提炼：
（15分钟）
问题一：
用边长1厘米的正方形沿着长去摆（每排摆几个），然后沿着宽去摆（可以摆几排），再算出它的面积；
问题二：
长方体的体积=长×
宽×
高。
先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。
它的体积就是长×
高
因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长×
棱长×
棱长，或者是棱长的3次方
V=abc
V=aaa=a3
三、分层练习、内化新知（14分钟）
1.基本练习：
（1）试一试；
（2）练一练1、2
（适当增加比较题102、0.12）
2.实际应用：
（1）练习四2
（2）练习四3
3.灵活应用：
（1）一张长40厘米,宽30厘米长方形铁皮,四角各剪去一个边长5厘米正方形,做成一个深5厘米无盖长方形铁盒.这铁盒容积是多少立方厘米?
（铁盒厚度不计）
（2）一个长方体木箱，从里面量得长10厘米，宽8厘米，高5厘米，现在要在木箱内放棱长2厘米的正方体小木块，一共可以放多少块？
四、课堂检测，评价反思（预设10分钟）
必做题：
《补充习题》第10页第1、2、3题
找一个长方体容器，你能测量出土豆的体积吗？
【板块一】
出示用橡皮泥做的长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体。
问：
你有什么方法知道这个长方体的体积是多少立方厘米？
演示“切”的过程。
许多物体是不可以切开的。
那么我们怎么计算出它们的体积呢？
有没有一些巧妙的方法呢？
同学们，今天我们一起研究“长方体与正方体的体积”
【板块二】
长方形的面积公式是怎样的？
长方体与正方体的体积又是怎样的计算的？
又是如何推导的？
（配以多媒体演示）
那正方体的体积呢？
它的体积又有何特别？
如果我们把长方体的长、宽、高分别记作a、b、c，正方体的棱长为a，你能用公式表示它的体积吗？
【板块三】
我们已经掌握了长方体与正方体的体积公式，现在让我们一起用公式解决一些问题。
试一试：
说出长方体的长、宽、高，正方体的棱长
交流时再说说
练一练：
先让学生独立思考，再引导交流想法，突出：
只要找出长、宽、高，再算出它的体积。
引导学生观察图，找出长、宽、高
引导学生画图，并找出它的长、宽、高，最后算出它的体积。
【板块四】
1.说说这节课，你有什么收获？
2.独立完成练习
3.认真看看自己的作业情况，懂了的及时订正，还有问题的可以提出。
4.教师收集共性问题，及时分析讲评
作业
《长方体与正方体的体积2》课时教学计划
施教时期 2014年9月日
教材p18的内容，练习四4～8及思考题
1.认识长方体和正方体的底面积，能计算它们的底面积，理解和掌握长方体和正方体体积的另一个计算公式。
2.能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。
理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。
能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。
本节课是从另一角度求长方体与正方体的体积，它涉及两个因素，底面积与高：
对于高，学生已经知道；
学生已经知道关于面积的概念，因而在此基础上认识底面积也不是难事。
这些已知是学生掌握长方体与正方体体积的另一公式重要基础。
预习课本P18
1.什么是长方体与正方体的底面积？
找几个长方体实物指一指它的底面积与高。
2.长方体与正方体的体积又可以怎样计算？
用公式表示又是怎样的？
3.尝试完成P18的练一练
（12分钟）
学生叙述什么长方体与正方体的底面积？
指出长方体的底面积。
（不同放法，不同指法）
长方体、正方体的体积等于底面积乘高；
V=sh
一个长方体的长、宽、高分别是10、6与5厘米，
（1）怎样摆放占地最少？
（2）学生用三种方法计算出它的体积。
学生独立练习
交流得出：
长方体的摆法不同，其底面积、高也不同，但体积不变。
三、分层练习，内化新知：
（17分钟）
（一）基础演练：
1.练一练1、2
2.练习四4；
3.练习四5；
学生独立练习后交流
（二）灵活运用：
1.练习四6
变式：
学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米、深0.6分米的沙坑，可以铺多厚？
2.练习四7
3.练习四8
4.补充：
一个包装盒，如果从里面量长28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米，爸爸想用它包装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，可以装得下吗？
并说明理由。
学生独立完成后交流。
（四）拓展与提升：
（10分钟）
1.你知道吗？
2.思考题。
同学们，昨天我们学习了长方体和正方体的体积，谁来说说计算公式？
这两个公式有怎样的联系呢？
今天我们一起继续研究“长方体与正方体的体积”
什么是长方体与正方体的底面积？
你能指出这个长方体的底面积吗？
长方体与正方体的体积又可以怎样计算？
占地最少，取决于什么？
你能用三种方法求出它的体积吗？
对于这三种做法你还有什么要说的？
学生练习后，教师引导学生概括、强调求体积的方法，突出底面积与高两个元素。
重点围绕如下几方面：
1：
突出要求：
用方程解；
2：
三合土、塑胶可以看作长方体，0.3与0.03就是长方体的厚（高）；
3：
（1）比较花坛的空间与泥土的体积有什么不同？
（2）求泥土的体积要注意什么？
4.突出解题思路，先求出它的高，再比较得出结论。
重点引导学生理解长方体的变化过程，并着重理解表面积比原来增加56平方厘米所对应长方体的部分。
《补充习题》第11-12页
长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着高1米、底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米。
现在把铁块轻轻向上提24厘米后，露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？
《相邻体积单位间的进率》课时教学计划
施教时期 2014年月日
教材第19页例12及相应的“练一练”，练习四第9-14题。
1．让学生经历“1立方分米＝1000立方厘米”“1立方米＝1000立方分米”的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。
2．让学生应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
3．培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用体积单位间的进率进行计算。
掌握体积单位之间的进率和并能根据进率进行相邻体积单位的换算。
归纳相邻体积单位的换算的方法。
1．学生能正确理解体积单位的含义，了解了长度和面积单位之间的区别，掌握了长度单位、面积单位之间的进率及它们之间相互转化的方法，这是本课得以顺利展开的知识基础。
2．教师准备：
两个1立方分米的正方体以及棱长为10厘米的正方形挂图。
3．学习菜单、相关练习题（多媒体、投影仪出示）。
1.在下表中填上相应的单位名称及其进率。
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度
面积
2.3米=（）分米26厘米=（）分米
5平方分米=（）平方厘米
720平方分米=（）平方米
3．自学书本P19，思考下面问题：
你能说说为什么1立方分米等于1000立方厘米，1立方米等于1000立方分米？
一、揭示课题、明确目标（预设5分钟）
1．交流预习作业。
2．学生回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程，在小组内互相讨论。
请1～2名学生代表他们的小组上台述说。
3．学生认定学习目标。
二、目标驱动、自主学习
（预设10分钟）
学习菜单：
1．这两个正方体的体积相等吗？
你是怎样想的？
2．请同桌两人分别用分米和厘米作单位算出这两个正方体的体积。
3．根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？
4．用同样的方法，你能猜想1立方米等于多少立方分米吗？
同桌独立验证，小组交流，说说是怎样得到这个结论的。
学生思考怎样推导立方分米和立方厘米之间的进率。
学生小组合作，进行探索、推导。
三、全班交流，提炼建摸。
（预设5分钟）
1．围绕学习菜单进行全班交流。
（展示推导过程。
）请1～2名学生上台述说他们的推导过程：
正方体棱长1分米，体积就是1立方分米。
棱长1分米也就是棱长10厘米，体积就是（10×
10×
10）立方厘米。
所以1立方分米和1000立方厘米相等
学生独立思考。
生讲述自己的想法：
棱长1米的正方体就是棱长10分米的正方体，
两个正方体的棱长相同，体积也就相等。
棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长10分米的正方体的体积是1000立方分米，所以1立方米和1000立方分米相等。
2．通过交流让学生了解并掌握体积单位间的进率和单位之间的互化。
学生在小组交流自己的想法，然后说一说相邻两个单位之间的进率是多少？
想好后填在书上P19书上。
四、分层练习、巩固深化（预设10分钟）
1．完成“练一练”
学生独立完成。
集体交流，指名说说换算思路。
2．练习四第9题。
学生独立完成表格。
全班交流：
长度、面积和体积单位有什么不同？
有什么联系？
怎样根据长度单位的进率推想面积单位和体积单位的进率？
3．完成练习四第10-12题。
学生独立完成，
集体交流。
五、课堂总结（预设2分钟）
说说这节课学习了什么？
1．师组织交流预习作业。
2．师：
1平方分米等于多少平方厘米？
想想是怎么推导出来的？
指名学生展示推导过程，将1平
升级会员 