长方体与正方体的体积公式第一单元末Word文档格式.docx

1、1.长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？2.摆一摆（例9），猜想一下，长方体的体积是怎样求的？3.完成例10,验证你的猜想。（先想一想，再摆一摆）4.自学书本P16-17页，写出长方体和正方体的体积公式。学 程 预 设导 学 策 略调整与反思一、谈话导入，明确目标（1分钟）观察“切”的过程，激发兴趣。二、自学交流，分享提炼：（15分钟）问题一：用边长1厘米的正方形沿着长去摆（每排摆几个），然后沿着宽去摆（可以摆几排），再算出它的面积；问题二：长方体的体积=长宽高。先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积就是长高因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长棱长棱长，或者是棱

2、长的3次方V=abcV=aaa=a3三、分层练习、内化新知（14分钟）1.基本练习：（1）试一试；（2）练一练1、2（适当增加比较题102、0.12）2.实际应用：（1）练习四2（2）练习四33.灵活应用：（1）一张长40厘米,宽30厘米长方形铁皮,四角各剪去一个边长5厘米正方形,做成一个深5厘米无盖长方形铁盒.这铁盒容积是多少立方厘米?（铁盒厚度不计）（2）一个长方体木箱，从里面量得长10厘米，宽8厘米，高5厘米，现在要在木箱内放棱长2厘米的正方体小木块，一共可以放多少块？四、课堂检测，评价反思（预设10分钟）必做题：补充习题第10页第1、2、3题找一个长方体容器，你能测量出土豆的体积吗？【

3、板块一】出示用橡皮泥做的长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体。 问：你有什么方法知道这个长方体的体积是多少立方厘米？ 演示“切”的过程。许多物体是不可以切开的。那么我们怎么计算出它们的体积呢？有没有一些巧妙的方法呢？同学们，今天我们一起研究“长方体与正方体的体积”【板块二】长方形的面积公式是怎样的？长方体与正方体的体积又是怎样的计算的？又是如何推导的？（配以多媒体演示）那正方体的体积呢？它的体积又有何特别？如果我们把长方体的长、宽、高分别记作a、b、c，正方体的棱长为a，你能用公式表示它的体积吗？【板块三】我们已经掌握了长方体与正方体的体积公式，现在让我们一起用公式解决一些问题。试一试：说出长

4、方体的长、宽、高，正方体的棱长交流时再说说练一练：先让学生独立思考，再引导交流想法，突出：只要找出长、宽、高，再算出它的体积。引导学生观察图，找出长、宽、高引导学生画图，并找出它的长、宽、高，最后算出它的体积。【板块四】1.说说这节课，你有什么收获？2.独立完成练习3.认真看看自己的作业情况，懂了的及时订正，还有问题的可以提出。4.教师收集共性问题，及时分析讲评作业长方体与正方体的体积2课时教学计划 施教时期2014年 9月 日教材p18的内容，练习四48及思考题1.认识长方体和正方体的底面积，能计算它们的底面积，理解和掌握长方体和正方体体积的另一个计算公式。2.能应用所学的知识解决一些实际问

5、题，提高解决问题的灵活性。理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。本节课是从另一角度求长方体与正方体的体积，它涉及两个因素，底面积与高：对于高，学生已经知道；学生已经知道关于面积的概念，因而在此基础上认识底面积也不是难事。这些已知是学生掌握长方体与正方体体积的另一公式重要基础。预习课本P181.什么是长方体与正方体的底面积？找几个长方体实物指一指它的底面积与高。2.长方体与正方体的体积又可以怎样计算？用公式表示又是怎样的？3.尝试完成P18的练一练（12分钟）学生叙述什么长方体与正方体的底面积？指出长方体的底面积。（不同放法，不

6、同指法）长方体、正方体的体积等于底面积乘高；V=sh一个长方体的长、宽、高分别是10、6与5厘米，（1）怎样摆放占地最少？（2）学生用三种方法计算出它的体积。学生独立练习交流得出：长方体的摆法不同，其底面积、高也不同，但体积不变。三、分层练习，内化新知：（17分钟）（一）基础演练：1.练一练1、22.练习四4；3.练习四5；学生独立练习后交流（二）灵活运用：1.练习四6变式：学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米、深0.6分米的沙坑，可以铺多厚？2.练习四73.练习四84.补充：一个包装盒，如果从里面量长28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米，爸爸想用它包装一件长25厘米，

7、宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，可以装得下吗？并说明理由。学生独立完成后交流。（四）拓展与提升：（10分钟）1.你知道吗？2.思考题。同学们，昨天我们学习了长方体和正方体的体积，谁来说说计算公式？这两个公式有怎样的联系呢？今天我们一起继续研究“长方体与正方体的体积”什么是长方体与正方体的底面积？你能指出这个长方体的底面积吗？长方体与正方体的体积又可以怎样计算？占地最少，取决于什么？你能用三种方法求出它的体积吗？对于这三种做法你还有什么要说的？学生练习后，教师引导学生概括、强调求体积的方法，突出底面积与高两个元素。重点围绕如下几方面：1：突出要求：用方程解；2：三合土、塑胶可以看作长方体，0.

8、3与0.03就是长方体的厚（高）；3：（1）比较花坛的空间与泥土的体积有什么不同？（2）求泥土的体积要注意什么？4.突出解题思路，先求出它的高，再比较得出结论。重点引导学生理解长方体的变化过程，并着重理解表面积比原来增加56平方厘米所对应长方体的部分。补充习题第11-12页长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着高1米、底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米。现在把铁块轻轻向上提24厘米后，露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？相邻体积单位间的进率课时教学计划 施教时期2014年 月 日教材第19页例12及相应的“练一练”，练习四第9-14题。1让学生

9、经历“1立方分米1000立方厘米”“1立方米1000立方分米”的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。2让学生应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用体积单位间的进率进行计算。掌握体积单位之间的进率和并能根据进率进行相邻体积单位的换算。归纳相邻体积单位的换算的方法。1学生能正确理解体积单位的含义，了解了长度和面积单位之间的区别，掌握了长度单位、面积单位之间的进率及它们之间相互转化的方法，这是本课得以顺利展开的知识基础。2教师

10、准备：两个1立方分米的正方体以及棱长为10厘米的正方形挂图。3学习菜单、相关练习题（多媒体、投影仪出示）。1.在下表中填上相应的单位名称及其进率。单位名称相邻两个单位间的进率长度面积2. 3米=（ ）分米 26厘米=（ ）分米 5平方分米=（ ）平方厘米 720平方分米=（ ）平方米3自学书本P19，思考下面问题：你能说说为什么1立方分米等于1000立方厘米，1立方米等于1000立方分米？一、揭示课题、明确目标（预设5分钟）1交流预习作业。2学生回忆并再次经历1平方分米100平方厘米的推导过程，在小组内互相讨论。请12名学生代表他们的小组上台述说。3学生认定学习目标。二、目标驱动、自主学习（预

11、设10分钟）学习菜单：1这两个正方体的体积相等吗？你是怎样想的？2请同桌两人分别用分米和厘米作单位算出这两个正方体的体积。3根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？4用同样的方法，你能猜想1立方米等于多少立方分米吗？同桌独立验证，小组交流，说说是怎样得到这个结论的。学生思考怎样推导立方分米和立方厘米之间的进率。学生小组合作，进行探索、推导。三、全班交流，提炼建摸。（预设5分钟）1围绕学习菜单进行全班交流。（展示推导过程。）请12名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，体积就是1立方分米。棱长1分米也就是棱长10厘米，体积就是（101010）立方厘米。所以1立方分米和1000立方厘米相等

12、学生独立思考。生讲述自己的想法：棱长1米的正方体就是棱长10分米的正方体，两个正方体的棱长相同，体积也就相等。棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长10分米的正方体的体积是1000立方分米，所以1立方米和1000立方分米相等。2通过交流让学生了解并掌握体积单位间的进率和单位之间的互化。学生在小组交流自己的想法，然后说一说相邻两个单位之间的进率是多少？想好后填在书上P19书上。四、分层练习、巩固深化（预设10分钟）1完成“练一练”学生独立完成。集体交流，指名说说换算思路。2练习四第9题。学生独立完成表格。全班交流：长度、面积和体积单位有什么不同？有什么联系？怎样根据长度单位的进率推想面积单位和体积单位的进率？3完成练习四第10-12题。学生独立完成，集体交流。五、课堂总结（预设2分钟）说说这节课学习了什么？1师组织交流预习作业。2师：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？指名学生展示推导过程，将1平