浙江省绍兴市学年高一上学期期末数学试题Word格式.docx
《浙江省绍兴市学年高一上学期期末数学试题Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省绍兴市学年高一上学期期末数学试题Word格式.docx(36页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
满足:
对任意的
都有()
9.如图,正方形
的边长为2,
为边
中点,射线
绕着点
按逆时针方向从射线
旋转至射线
,在旋转的过程中,记
为
,射线
扫过的正方形
内部的区域(阴影部分)的面积为
,则下列说法错误的是()
B.
在
上为增函数
D.
图象的对称轴是
10.设
,若函数
与函数
的图像有且只有3个公共点,则实数
的取值范围是()
二、填空题
11.若
______.
12.已知
13.已知扇形的圆心角为
,半径为3,则该扇形的面积是______.
14.已知
,且
,函数
,若
15.设函数
,若关于
的方程
恰好有三个根
16.设关于
的三个方程
的实根分别为
,则实数
的取值范围是______.
三、解答题
17.已知集合
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若
的值.
18.已知函数
的图象经过点
(1)求
的值以及函数
的单调递增区间;
,求
19.已知集合
的取值范围;
的取值范围.
20.已知函数
的单调减区间;
(2)设
,若对任意
,都存在实数
,使得
成立,求
21.已知函数
上有意义且不单调,求
(2)若集合
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
直接利用并集运算得到答案.
【详解】
故选:
【点睛】
本题考查了并集运算,属于简单题.
2.B
依次判断每个选项:
当
时不成立,
错误;
正确;
也成立,
不成立,
得到答案.
A.若
,当
时不成立,错误;
B.若
,正确;
C.
也成立,错误;
D.若
不成立,错误;
本题考查了对数指数和幂运算,意在考查学生对于基本函数运算的理解.
3.A
依次计算值域:
A值域为
;
B值域为
C值域为
D值域为
A.
,值域为
,满足;
B.
值域为
D.
本题考查了函数的值域,意在考查学生的计算能力.
4.C
化简得到
,利用函数
的单调性得到答案.
在锐角范围内单调递增,故
本题考查了三角函数值的大小比较,意在考查学生对于函数单调性的应用.
5.C
计算得到
,根据
本题考查了同角三角函数关系,意在考查学生的计算能力.
6.A
取
,代入计算得到答案.
本题考查了函数值的计算,意在考查学生的计算能力和转化能力.
7.B
确定函数为偶函数,排除
时,
,排除
,得到答案.
,偶函数,排除
本题考查了函数图像的识别,取特殊值排除可以快速得到答案,是解题的关键.
8.C
取特殊值得到矛盾排除
,存在
,验证满足条件得到答案.
,取
和
得到
,矛盾;
C.存在函数
,则对任意的
本题考查了函数的存在性问题,取特殊值排除可以快速得到答案,是解题的关键.
9.D
根据单调性得到
正确,
根据对称性得到
,即
根据图像知:
单调递增,故
正方形的面积为
,根据对称性得到
本题考查了函数的应用,函数的单调性,对称性,意在考查学生对于函数性质的应用能力.
10.A
讨论
三种情况,画出图像根据
的解的情况,得到方程
的解的情况,计算得到答案.
时,易知
有三个交点,满足;
有一个解,如图所示;
故
上有两个解.
解得
,故
有两个解,如图所示;
上有一个解.
恒成立.
,或
,验证不成立,舍去,故
综上所述:
本题考查了根据函数零点求参数范围,分类讨论是常有的方法,需要熟练掌握.
11.
利用对数指数运算法则计算得到答案.
故答案为:
本题考查了数值的计算,意在考查学生的计算能力.
12.
,化简得到
本题考查了三角函数化简,意在考查学生的计算能力.
13.
直接利用扇形的面积公式得到答案.
本题考查了扇形的面积,意在考查学生的计算能力.
14.
直接代入数据计算得到答案.
本题考查了分段函数的计算,意在考查学生的计算能力.
15.
根据
,得到
,如图所示,根据对称性得到
,如图所示:
则
即
本题考查了函数零点问题,三角形函数对称性,意在考查学生的综合应用能力.
16.
画出函数
的图像,计算交点
,
,根据图像得到答案.
的图像,如图所示:
时,即
计算知:
要满足
本题考查了方程解的大小关系求参数,画出函数图像是解题的关键.
17.
(1)
(2)
(1)化简得到
(2)根据题意得到
,计算得到
或
,再验证互异性得到答案.
(1)因为
,所以
(2)因为
中有两个元素,即
,由元素的互异性排除
可得
本题考查了根据元素与集合的关系,集合的运算结果求参数,意在考查学生对于集合性质的综合应用.
18.
(1)
(1)代入计算得到
,再计算单调性得到答案.
(1)函数的图象过点
又因为
所以
由
,整理得
的单调递增区间为
本题考查了三角函数的解析式,单调性和三角恒等变换,意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.
19.
(1)
(1)计算得到
,讨论
三种情况计算得到答案.
(2)根据
(1)中讨论计算得到答案.
(1)
①
②
③
∵
,∴
(2)根据
(1)中讨论知:
本题考查了根据集合的包含关系和运行结果求参数,意在考查学生对于集合性质的综合应用.
20.
(1)当
时,单调减区间为
.当
.
(2)
(1)讨论
两种情况,分别计算得到答案.
(2)计算得到
的值域是
的值域的子集计算得到答案.
的单调减区间
是对勾函数,单调减区间
是对勾函数,值域
,对任意
成立.
的值域的子集,所以
本题考查了函数的单调性和根据函数值域求参数,意在考查学生对于函数知识的综合应用.
21.
(1)
(1)根据题意得到二次函数
的对称轴在
之间,且
上恒为正,
,计算得到答案.
为方程
的两个根,计算
(1)当
二次函数
∴
,解得
,设
的两个根,
,得
且
,由
得
因为
,∴
又
的两个根,所以
∴
综上所述
本题考查了函数的定义域和值域,单调性,根据集合相等求参数,意在考查学生的综合应用能力.