武汉科技大学考研试题信号与系统B卷和参考答案Word文件下载.docx

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答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。

考试时间3小时，总分值150分。

一、判断题，正确的打“√”，错误的打“×

”。

（4分×

10=40分）

1、

（）

2、

3、若

，则

4、若

（）

5、若一个系统的系统函数的极点多余零点，且该系统是因果的，则其阶跃响应在t=0上是连续的。

（）

6、若一个系统的系统函数的极点多余零点，且该系统不限定是因果的，则其阶跃响应在t=0上是连续的。

7、一个因果的、稳定系统的系统函数

所有的零极点必须都在S平面的左半平面。

（）

8、阶跃函数

9、

10、设有限长序列为

，N1≤n≤N2，当N1<

0，N2=0时，Z变换的收敛域为

。

二、计算（10分×

1=10分）

三、求卷积（10分×

四、已知

的傅氏变换

，

，求

，并画出

的波形（20分×

1=20分）

五、若已知

，确定下列信号的傅里叶变换。

（10分×

六、求下列函数的单边拉普拉斯反变换（10分×

七、设

，将

以

为周期作周期延拓，得到如图所示的周期序列

的离散傅里叶级数和傅里叶变换。

（15分）

八、设

，进行下列计算。

（5分×

4=20分）

（1）

的傅里叶变换（DTFT）和Z变换，并给出序列傅里叶变换与其Z变换的关系；

（5分）

（2）

的4点离散傅里叶变换（DFT），并给出DFT与DTFT、Z变换之间的关系；

（3）

与

的卷积和（线性卷积）；

（4）

的5点循环卷积，并给出循环卷积和线性卷积之间的关系。

九、已知

求

对应的各种可能的序列表达式（15分）

二O一三年招收硕士研究生入学考试试题答案（B卷）

（×

）

（√）

（√）

（×

）

（×

解：

代入原式，得：

其幅度特性

如图所示。

将

代入式（4.7-18），得到

其幅频特性

，求：

（20分）

（1）

，|z|〉0

序列傅里叶变换等于单位圆上的z变换。

DFT是DIFT在一个周期内的4点等间隔采样，是z变换在单位圆上的4点等间隔采样。

的卷积和（线性卷积）为{111111}；

的5点循环卷积为{2，1，1，1，1}

循环卷积是线性卷积以循环卷积的点数为周期的周期延拓序列的主值序列。

有两个极点：

因为收敛域总是以极点为边界，有三种情况：

展开成部分分式

其中

最后得

1）、收敛域

对应两个反因果序列，

2）、收敛域

对应的极点是

，因此

对应一个因果序列

收敛域

对应一个反因果序列

得到所求序列：

或表示为：

3）、收敛域

对应两个因果序列，