初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程211 一元二次方程章节测试习题15.docx
《初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程211 一元二次方程章节测试习题15.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程211 一元二次方程章节测试习题15.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程211一元二次方程章节测试习题15
章节测试题
1.【答题】将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A.2，9 B.2，7 C.2，-9 D.2x2，-9x
【答案】C
【分析】一元二次方程的一般形式是：
ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
【解答】解：
2x2+7=9x化成一元二次方程一般形式是2x2-9x+7=0，则它的二次项系数是2，一次项系数是-9．
选C．
2.【答题】一元二次方程3x2-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A.3，-2，1 B.3，2，1 C.3，-2，-1 D.-3，2，1
【答案】C
【分析】要确定二次项系数、一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．
【解答】解：
∵方程3x2-2x=1化成一般形式是3x2-2x-1=0，
∴二次项系数是3，一次项系数为-2，常数项为-1．
选C．
3.【答题】一元二次方程x2-2（3x-2）+（x+1）=0化成一般形式后，其一次项系数与常数项分别为（ ）
A.-5，5 B.-6，4 C.-5x，5 D.-5，-3
【答案】A
【分析】☆要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．
【解答】解：
x2-2（3x-2）+（x+1）=O，
x2-6x+4+x+1=O，
x2-5x+5=O，
一次项系数是-5，常数项是5，
选A．
4.【答题】把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）
A.1，-3，10 B.1，7，-10 C.1，-5，12 D.1，3，2
【答案】A
【分析】□a、b、c分别指的是一元二次方程的一般式中的二次项系数、一次项系数、常数项．
【解答】解：
由方程x（x+2）=5（x-2），得
x2-3x+10=0，
∴a、b、c的值分别是1、-3、10；
选A．
5.【答题】方程（x-1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为（ ）
A.1、2、-15 B.1、-2、-15 C.-1、-2、-15 D.-1、2、-15
【答案】A
【分析】要确定方程的二次项系数、一次项系数和常数项，首先要把方程化成一元二次方程的一般形式．
【解答】解：
∵原方程化成一元二次方程的一般形式为x2+2x-15=0，
∴a=1，b=2，c=-15．
选A．
6.【答题】一元二次方程x2-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）
A.x2-5x+5=0 B.x2+5x-5=0 C.x2+5x+5=0 D.x2+5=0
【答案】A
【分析】一元二次方程的一般形式是：
ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
【解答】解：
一元二次方程x2-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是x2-5x+5=0．选A．
7.【答题】一元二次方程3x2-3x=2+x化为一般形式后，a、b、c的值分别是（ ）
A.3、-3、2 B.3、-4、-2 C.3、-2、2 D.3、-4、2
【答案】B
【分析】先将一元二次方程化为一般形式，再找到a、b、c的值即可．
【解答】解：
一元二次方程3x2-3x=2+x化为一般形式后为3x2-4x-2=0，
a、b、c的值分别是3，-4，-2，
选B．
8.【答题】将一元二次方程2（x-3）=x2+x-1化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（ ）
A.1，-4 B.-1，5 C.-1，-5 D.1，-6
【答案】B
【分析】首先去括号、然后移项、合并同类项，即可化成一般形式，从而判断．
【解答】解：
去括号，得：
2x-6=x2+x-1，
移项，得：
2x-x2-x-6+1=0，
合并同类项，得：
-x2+x-5=0，
即x2-x+5=0，
则一次项系数是-1，常数项是5．
选B．
9.【答题】把方程3x（x-1）=5（x+2）化为一般形式正确的是（ ）
A.3x2-3x-10=0 B.3x2-8x-10=0
C.3x2-8x+10=0 D.x2-3x-10=0
【答案】B
【分析】方程去括号，移项合并，整理为一般形式即可．
【解答】解：
方程3x（x-1）=5（x+2），
去括号得：
3x2-3x=5x+10，
整理得：
3x2-8x-10=0，
选B．
10.【答题】一元二次方程-2（x-1）2=x+3化成一般形式ax2+bx+c=0后，若a=2，则b，c的值是（ ）
A.b=3，c=5 B.b=-3，c=5 C.b=-3，c=-5 D.b=3，c=-5
【答案】B
【分析】首先利用完全平方公式把-2（x-1）2展开，再移项、合并同类项把方程化为ax2+bx+c=0的形式可得答案．
【解答】解：
-2（x-1）2=x+3，
-2（x2-2x+1）=x+3，
-2x2+4x-2=x+3，
-2x2+4x-2-x-3=0，
-2x2+3x-5=0，
2x2-3x+5=0，
则b=-3，c=5，
选B．
11.【答题】下列哪个方程是一元二次方程（ ）
A.2x+y=1 B.x2+1=2xy
C.x2+
=3 D.x2=2x﹣3
【答案】D
【分析】根据一元二次方程的定义判断即可．
【解答】A.2x＋y＝1是二元一次方程，故不正确；
B.x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正确；
C.x2＋
＝3是分式方程，故不正确；
D.x2＝2x-3是一元二次方程，故正确；
选D
12.【答题】下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.2xy﹣7＝0 B.x2﹣7＝0
C.﹣7x＝0 D.5（x+1）＝72
【答案】B
【分析】一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【解答】解：
A、方程含有两个未知数，故错误；
B、符合一元二次方程的定义，正确；
C、未知数的最高次数是1，故错误；
D、未知数的最高次数是1，故错误．
选B.
13.【答题】下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A.3（x＋1）2＝2（x＋1） B.
＋
-2＝0
C.ax2＋bx＋c＝0 D.x2＋2x＝x2-1
【答案】A
【分析】根据一元二次方程的定义判断即可．
【解答】A.3（x+1）2=2（x−1）是一元二次方程，故A正确；
B.
＋
-2＝0是分式方程，故B错误；
C.当a=0时，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故C错误；
D.x2+2x=x2-1，整理得2x=-1是一元一次方程，故D错误；
选A．
14.【答题】一元二次方程
的一次项系数是（ ）
A.2 B.-3 C.3 D.-5
【答案】B
【分析】根据一元二次方程的一般形式判断即可．
【解答】一元一次方程
的一次项系数是−3．
选B.
15.【答题】一元二次方程
的常数项是（ ）
A.﹣4 B.﹣3 C.1 D.2
【答案】A
【分析】根据一元二次方程的一般形式判断即可．
【解答】解：
一元二次方程
的常数项是﹣4，选A.
16.【答题】一元二次方程
的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【分析】根据一元二次方程的一般形式判断即可．
【解答】一元二次方程
的二次项系数是3，一次项系数-4，常数项-5．
选A.
17.【答题】已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）
A.−2 B.2 C.−4 D.4
【答案】B
【分析】把1代入方程求解即可．
【解答】把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=2．选B.
18.【答题】若方程
是关于x的一元二次方程，则m=（ ）
A.0 B.2 C.-2 D.±2
【答案】B
【分析】根据一元二次方程的定义判断即可．
【解答】∵
是关于x的一元二次方程，∴m+2≠0，
=2，解得：
m=2，
选B.
19.【答题】若
是关于
的一元二次方程
的一个解，则2035-2a＋b的值（ ）
A.17 B.1026 C.2018 D.4053
【答案】B
【分析】把
代入方程求得2a-b的值，再代入求值即可．
【解答】∵
是关于x的一元二次方程
的一个解，
∴4a-2b-2018=0，
∴2a-b=1009，
∴
=2035-（2a-b）=2035-1009=1026．
选B.
20.【答题】关于x的方程（m+1）
+4x+2=0是一元二次方程，则m的值为（ ）
A.m1=﹣1，m2=1 B.m=1 C.m=﹣1 D.无解
【答案】B
【分析】根据一元二次方程未知数项的最高次数是2，可得m2＋1＝2且m＋1≠0，计算即可求解．
【解答】∵一元二次方程的最高次数是2，
∴m2＋1＝2，解得m＝﹣1或1，
又∵m＋1≠0，即m≠﹣1，∴m＝1，选B．
升级会员 