小学数学《比例的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档格式.docx

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（2）能告诉大家求比值的方法是什么吗？

（比的前项除以比的后项）

（3）今天我们要学习的比例和比有着密切的联系，怎么样，想探究吗？

【设计意图】从学生已有的知识经验入手,引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。

3.创设情境，提出问题

（1）谈话：

大家都知道，青岛是著名的旅游城市，除了旅游，青岛啤酒享誉世界各地。

这节课，让我们一起去探索啤酒生产中的数学。

（2）出示信息图：

这辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。

①从图中你发现了哪些数学信息？

②你能提出和比有关的数学问题吗？

预设：

货车第一天运输量和运输次数的比是多少？

货车第二天运输量和运输次数的比是多少？

货车第一天和第二天的运输量的比是多少？

……

教师根据学生的回答，有选择的在黑板上板书：

16：

2；

32：

4；

【设计意图】学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。

这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还避免让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学做好铺垫。

二、自主学习，探究新知

（一）理解比例的意义

1.观察思考

学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察和思考。

请你仔细观察每天运输量和运输次数这两个比：

16:

2和32:

4它们有什么关系？

先独立思考同位讨论交流

（1）运输量和运输次数的比的比值是相等的，都等于8。

（2）这个比值表示平均每次的运输量是多少吨。

（3）最简比都是8:

1.

像16：

2=8；

32：

4=8这样比值相等，说明这两个比相等，那么这两个比之间可用哪个数学符号连接？

等号（师在两个比之间用添上“=”）

这两个比就组成了一个等式

并请学生把这个式子读一下。

16：

2=32：

4

【设计意图】从生活问题入手，既复习了比，同时为学生概括比例的意义生成了具体的教学资源。

2.自主探究

出示最初的情境图

根据这些数据，结合刚刚提出的和比有关的数学问题，你还能写出哪些这样的等式？

学生独立完成后同位交流，教师巡视了解情况。

3.汇报交流

巡视过程中让学生板书：

2：

16=4：

32；

32=2：

16=4：

2

4.总结意义：

仔细观察这些等式，有什么共同点？

两个比比值相等

（2）谈话：

像这样的等式叫做比例。

（补充课题：

比例的意义）

（3）你能试着说一说什么叫比例吗？

（根据学生回答完整板书：

表示两个比相等的式子叫做比例。

）

（4）齐读意义

（5）引导：

你认为这一概念的关键词是什么？

相等、两个比、式子。

（6）追问：

怎样才能知道两个比是否相等呢？

求出这两个比的比值。

（7）继续追问：

判断两个比能否组成比例的关键是什么？

看比值是否相等。

【设计意图】这里利用对象与背景之间的差异，凸显了组成比例的两个重要元素：

“两个比”、“相等”，使学生概括比例的意义成水到渠成之势。

5.巩固练习：

（1）写比例

引导：

刚才大家在具体情境中找到了比例，试着自己写一个比例，然后同位交换验证。

汇报交流：

找两组同位实物投影汇报。

追问：

这些都是比例吗？

它们符合了什么条件？

是，因为比值相等。

（2）下面的两个比能不能组成比例，为什么？

学生独立完成集体订正关键说为什么。

2：

2.5和4：

5

预设：

能，因为比值都是0.8，所以可以组成比例。

不能，比值不相等。

【设计意图】形成了概念，建立了概念，不等于就掌握了概念。

只有在运用过程中才能加深理解，切实掌握。

通过正反实例的判断，突出了组成比例的两个比比值必须相等，及时有效地巩固了比例的意义。

再者，从自己写比例，到根据一组比补充写比例巩固加深了对概念的理解。

（二）自主学习，认识比例各部分的名称

1.谈话：

组成比例的四个数，有自己的名称，赶紧打开课本学习一下吧。

学生自学。

交流：

谁来汇报一下你的收获？

预设a:

组成比例的这四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

如16∶2=32∶4中16和4是外项，32和2是内项。

内项和外项）

预设b:

比例可以写成分数的形式，如

=

在

中，内项外项各是什么？

内项和外项是交叉的。

【设计意图】学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。

（三）比和比例的区别和联系。

师：

通过刚才的学习，我们知道了什么是比例，你觉得比例和我们以前学过的比有什么区别？

1.学生认真观察和比较。

2.小组内交流自己的想法。

3.全班汇报交流。

比是表示两个数相除，有两个项；

而比例是表示两个比相等的式子，有四个项。

4.总结提升。

根据学生的回答，教师用课件出示表格。

比

4︰6

意义：

表示两个数相除。

组成：

由两项组成。

比例

2︰3＝4︰6

表示两个比相等的式子。

由四项组成，比是比例的一部分。

【设计意图】这里从比较两者的不同点和联系出发，可以使学生从心理上区分了这两个概念。

使学生在在运用过程中才能加深对概念的理解，切实掌握“比例”这个概念。

三、看书质疑

学生独立看书36-37页，查找不明白的地方。

四、巩固应用，拓展提升

学生练习纸上独立答题集体订正

1.判断：

（1）由两个比组成的式子叫做比例。

（）

（2）24:

16=60:

40可以写成

。

（3）0.1：

0.3与2：

6能组成比例。

（）

（4）如果两个比的比值相等，那么这两个比一定能组成比例。

集体订正时要说明为什么？

2.完成课本自主练习第1题。

独立思考，自主完成

交流时说一说：

怎样根据比例的意义判断两个比是否组成比例。

3.自主练习第4题。

（1）学生独立计算并判断。

（2）汇报交流，重点谈想的过程：

根据什么判断的。

（比例的意义判断。

4.请大家当一回警察叔叔，帮忙破案：

某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。

研究表明：

人体身高与脚长的比大约是7：

1，你能推测罪犯身高约是多少厘米吗？

175厘米。

说一说是怎样推测的？

谈话：

谢谢你们这些小警察，你看，学好了数学，我们还可以帮警察叔叔破案呢！

5.介绍黄金比例，欣赏图片。

（1）介绍黄金比例：

在数学里，有一个特殊的比例，它被公认为是美学与科学的完美结合，它就是黄金比例，让我们一起来了解一下。

课件出示：

在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。

他发现铁匠打铁节奏很有规律，经过研究发现:

将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金比例。

让我们一起欣赏生活中黄金比例的美妙与神奇吧。

（3）重新出示引入课题的三张“润”字图片：

同学们认为第一张看起来舒服和协调，就是因为它最接近黄金比例。

（4）出示：

其实比黄金更可贵的是：

——对自然科学的好奇之心

——对数学问题的探究之心

——对宇宙万物的观赏之乐

【设计意图】通过不同形式的练习，使不同程度的学生得到不同的巩固，体现人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的知识，不同的学生在数学上得到不同的发展。

五、全课小结，畅谈收获。

今天大家表现得都很出色，那么你能不能告诉老师，通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生可能会回答知道了什么是比例，比例的各部分名称是什么……．

【设计意图】引导学生从知识、方法、感受等方面全面总结。

帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，体验学习的成功感，培养自我反思、全面概括的能力。

六、布置作业，综合提升

试试看：

用8的四个因数，你能组成几个比例？

老师期待下节课你们的精彩呈现！

板书设计：

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例

《比例的意义》学情分析

本节内容是在比的知识基础上教学的，学生在学习本节课之前，对比的意义和性质、按比例分配等知识已经积累了一些经验，少部分学生已经通过其他方式知道比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例，但理解的并不透彻，大部分学生对于新知比较生疏。

掌握“比例”这一基本概念，是学习比例基本性质的前提。

通过对比例的意义的学习，将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题，奠定坚实的基础。

因此，本节课我从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；

联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；

改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；

运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。

这样让学生在问题中发现比例，从而抓住比例概念的实质，更好的区分“比”和“比例”这两个概念，深入理解和应用比例的知识，承上启下，为后面的学习打好基础。

《比例的意义》效果分析

第一题：

有100%的同学会判断，但2%的同学说理由不是很完整。

第二题，有100%的同学知道计算方法，但是4%的学生出现计算失误。

第三题，有100%的同学至少组成两组比例，有60%的同学组成3组比例。

第四题，有100%的同学至少组成两组比例，有60%的同学组成4组以上比例。

第五题，，有95%的同学能帮警察断案，完整写出过程，5%同学能力需要提升。

通过学习水平测试表反映出的问题看:

学生发展水平参差不齐，教师在教育教学中要引起重视，关注中差生，让不同学生每堂课都有不同程度的提升，注重学生能力的发展，以适应当代社会要求。

所以我认为还有以下几方面需要加强：

1.课堂教学中，教师要注意培养学生积极的学习态度、浓厚的学习兴趣和良好的学习习惯。

2.在学生不能很好地回答问题时，应耐心地，有针对性地指导。

3.教学中，学生对数学知识的呈现和学习，始终都从经验出发，获取新知。

教学时，应该通过创设生活化数学知识并采用循序渐进引向深入，为学生提升“用数学解决实际问题”的能力。

4.教学语言要富有激情，抑扬顿挫，才能更好地集中学生注意力。

5.关注中差