一种基于MATLAB的JPEG图像压缩具体实现方法Word格式文档下载.docx
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%使得数据分布范围-127——127
B=int16（A（:
3））-128;
通过imread函数获取BMP图像的R、G、B三原色矩阵，因为下一步做DCT转换，二DCT函数要求输入为正负值，所以减去128，使得像素点分布范围变为-127~127，函数默认矩阵A的元素为无符号型（uint8），所以如果直接相减差值为负时会截取为0，所以先用int16将像素点的值转为带符号整数。
网上很多都提到了第一步的YUV转换，但是由于MATLAB在实验时YUV转换后色差失真比较严重，这里没有进行YUV转换。
个人理解为YUV转换后经过非R/G/B原理显示器显示效果可能会比较好，或者如果图像有色差可以选择YUV调整。
为了方便，读入的图像像素为400*296，是8*8的50*37倍，所以代码里没有进行8*8的整数倍调整。
2.8*8分块
R_8_8=R（1:
8,1:
8）;
%取出一个8*8块
这里以R色压缩解码为例，后边解释均为R色编码解码过程，最后附全部代码。
R_8_8为：
3.DCT变换
R_DCT=dct2（R_8_8）;
使用MATLAB函数dct2进行DCT变换，也可使用DCT变换矩阵相乘的方法，即R_DCT=A*R_8_8*AT，其中A为DCT变换矩阵。
R_DCT为：
4.量化
R_dct_s=round（R_DCT./S）;
使用JPEG标准亮度量化表S量化并取整，S为：
R_dct_s为：
其中第一个数-14为DC系数，剩余63个数为AC系数，左上角低频，右下角高频，可以看出量化后已经将多数高频量丢弃，从而实现数据压缩。
5.Zig_Zag扫描
Rdcts_c=reshape（R_dct_s'
1,64）;
Rdcts_c_z=Rdcts_c（zig）;
利用reshape函数将量化后的矩阵转为[1,64]行向量，利用zig向量按位取值，进行Zig_Zag扫描。
其中Rdcts_c为：
11~64位均为0；
zig为：
zig=[0,1,8,16,9,2,3,10,17,24,32,25,18,11,4,5,12,19,26,33,40,48,41,34,27,20,13,6,7,14,21,28,35,42,49,56,57,50,43,36,29,22,15,23,30,37,44,51,58,59,52,45,38,31,39,46,53,60,61,54,47,55,62,63];
Zig_Zag扫描后的向量Rdcts_c_z为：
可以看出通过zig向量按位取值准确实现了对量化后DC，AC系数的Zig_Zag扫描。
6.获取DC/AC系数的中间格式
r_dc_diff=Rdcts_c_z
（1）-r_dc;
用当前DC系数减去上一个8*8子块的DC系数得到两DC系数的差值作为DC系数中间值，因为图像相邻像素具有很大的相关性，这样做可以减小DC编码长度，进一步压缩代码，在解码的时候通过该差值依次获得各8*8子块DC系数。
r_dc=Rdcts_c_z
（1）;
解码之后用该代码将当前DC系数赋给r_dc作为下一次编码时求差值的参考值。
fori=2:
1:
64;
ifRdcts_c_z（i）==0&
&
r_n<
15&
i~=64
r_n=r_n+1;
elseifRdcts_c_z（i）==0&
i==64
r_ac_cnt=r_ac_cnt+1;
r_AC（1,2*r_ac_cnt-1）=r_n;
r_AC（1,2*r_ac_cnt）=Rdcts_c_z（i）;
r_n=0;
elseifRdcts_c_z（i）~=0&
15
r_n==15
end
该for循环用来获取AC系数的中间格式，因为第一个数为DC系数，所以循环从2开始。
因为63个AC系数中有很多值为0，所以采用行程编码可以很大的减小编码长度。
行程编码是指记录两个非0数之间0的个数，以及非零数的数值，非零数个数和数值为一组中间格式，这里为了计数方便，连续16个0出现时，用（15，0）表示，继续获取下一个AC系数中间格式，也就是说行程编码压缩的最大长度设为16bit，例如数列：
1、0、0、-1、0、0、0、0、0、3、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、2；
对该列数通过形成编码获取中间格式即为：
（0,1）、（2，-1）、（5,3）、（15,0）、（5,2）。
第一个数为0的个数，第二个数为数值，特殊情况（15,0）指16个0。
通过该for循环获取AC系数中间格式并保存在向量Rdcts_c_z中，奇数表示0的个数，偶数表示AC系数数值。
表示前两个数是1，后边共有16*3+13=61个0，与量化表相同。
7.Huffman熵编码
熵编码可以根据Huffman算法对每个量化后的矩阵进行现场编码，但是这样会增加传输数据（需要传输编码表），所以这里采用标准HuffmanVLI编码表进行编码，VLI编码表如下：
数值
位数
编码
-1,1
1
0,1
-3,-2,2,3
2
00,01,10,11
-7,-6,-5,-4,4,5,6,7
3
000,001,010,…,101,110,111
-15,…,-8,8,…15
4
0000,0001,…,1110,1111
-31,…,-16,16,…31
5
00000,00001,…,11110,11111
-63,…,-32,32,…63
6
…
-127,…,-64,64,…127
7
-255,…,-128,128,…255
8
-511,…,-256,256,…511
9
-1023,…,-512,512,…1023
10
-2047,…,-1024,1024,…2047
11
12
13
14
熵编码后所得编码即为压缩后的代码，方便存储或者传输。
为了便于硬件实现，这里没有涉及到Huffman亮度表，而是依据VLI编码表，通过DC/AC系数的数值确定位数和编码（编码原理），熵编码由上表中的位数和编码两部分组成，即压缩后的编码包括两部分，然后再依据VLI编码表，通过位数和编码返回DC/AC系数（解码原理），编码中还包含了AC系数中0的个数。
0的个数和位数均用4bit二进制数表示。
r_huff=cell（r_ac_cnt+1,3）;
%%建立三列矩阵保存压缩后的编码，第一例为0的个数，第二列为编码长度，第三例为编码
forj=0:
r_ac_cnt;
ifj==0
[siz,code]=vli（r_dc_diff）;
%%通过vli编码函数对DC差值进行编码，获得DC差值编码长度和编码，vli函数见附录。
%[siz,code]=vli（r_dc）;
%%通过vli函数获取AC系数编码及编码长度
r_huff（1,1）=cellstr（dec2bin（0））;
%%cellstr将二进制字符串转为cell格式放入矩阵
r_huff（1,2）=cellstr（dec2bin（siz,4））;
%%将哈夫曼编码长度存为4bit
r_huff（1,3）=cellstr（dec2bin（code,siz））;
%%将哈夫曼编码转为二进制
r_code_bit=r_code_bit+siz;
%%计算编码长度
else
ifr_AC（2*j）==0
r_huff（j+1,1）=cellstr（dec2bin（r_AC（2*j-1）,4））;
%%将0的个数写入第一列
r_huff（j+1,2）=cellstr（dec2bin（0））;
r_huff（j+1,3）=cellstr（dec2bin（0））;
else
[siz,code]=vli（r_AC（2*j））;
r_huff（j+1,2）=cellstr（dec2bin（siz,4））;
%%AC编码长度写入第二列
r_huff（j+1,3）=cellstr（dec2bin（code,siz））;
%%AC编码写入第三列
end
压缩后的编码表r_huff如下：
此时已将8*8*8=512bit压缩为4+6*8+2+1+1=56bit。
8.DC/AC系数Huffman熵解码
i_n=1;
fork=1:
r_ac_cnt+1;
ifk==1
[i_value]=i_vli（r_huff（1,2）,r_huff（1,3））%%i_vli函数解码，i_vli通过编码长度和编码恢复DC/AC系数真值，函数见附录。
i_Rdcts_c_z（1,i_n）=r_dc+i_value;
%i_Rdcts_c_z（1,i_n）=r_huff（1,3）;
i_n=i_n+1;
r_dc=Rdcts_c_z
（1）;
else
ifbin2dec（r_huff（k,1））==15&
bin2dec（r_huff（k,2））==0
i_Rdcts_c_z（1,i_n:
i_n+15）=0;
%%出现中间格式（15，0）返16个0
i_n=i_n+16;
elseifbin2dec（r_huff（k,1））==0&
i_Rdcts_c_z（1,i_n）=0;
%%出现中间格式（0，0）反1个0，没有具体分析这种情况到底是否存在，但是如果最后一位恰好为0，此时恰好开始新的中间格式计算，i=64时终止计算，则中间格式为（0，0）
else
i_n+bin2dec（r_huff（k,1））-1）
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