福建省福州市福州实验小学四年级数学解决问题竞赛含答案Word格式文档下载.docx

福建省福州市福州实验小学四年级数学解决问题竞赛含答案Word格式文档下载.docx

《福建省福州市福州实验小学四年级数学解决问题竞赛含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市福州实验小学四年级数学解决问题竞赛含答案Word格式文档下载.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

14．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是　　　．

【分析】如图所示：

添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．

15．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是　　　．

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…

16．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：

（1）水果店原有多少个火龙果？

（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？

17．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．

18．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买　支相同的钢笔．

19．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是　．

20．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？

21．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期　　　．

22．

是三位数，若a是奇数，且

是3的倍数，则

最小是　　．

23．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是　　　．

24．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有　　　对．

25．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是　　cm．

26．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了　元．

27．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：

2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝　　　．

28．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有　　　个学生．

29．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为　　千克．

30．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是　　　米．

31．（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是　　m2．

32．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有　　　种．

33．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有　　　块糖果．

34．在□中填上适当的数，使竖式成立．

35．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有　　　个．

36．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是　　　米．

37．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是　　　．

38．（7分）有一行数：

1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有　　是偶数．

39．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．　　　年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

40．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…

在前200个圆中有　　个空心圆．

【参考答案】

1．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷

单价，代入数据解答即可．

解：

（730﹣16）÷

17

＝714÷

＝42（名）；

答：

这个班共有学生42名．

故答案为：

42．

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

2．【分析】若每本3元，则多3×

6＝18元，则总人数为（18+30）÷

（5﹣3）＝24人，总钱数有5×

24﹣30＝90元，进而可得结论．

由题意得若每本3元，则多3×

24﹣30＝90元，

若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×

5﹣90）÷

（5﹣3）＝15个，

故答案为24，15．

【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

3．解：

[（15+7﹣10）×

2+3]×

2

＝[12×

＝[24+3]×

＝27×

＝54（米）

这捆电线原来长54米．

4．解：

因为

，

所以（b+10a）×

65＝4800+10a+b，

即10a+b＝75，

因此b＝5，a＝7．

即

＝75．

75．

5．解：

160×

3﹣90，

＝480﹣90，

＝390（米），

山洞长390米．

390．

6．解：

因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：

BE＝3：

1，AC：

CD＝4：

1，

所以S△ABE＝

S△ABC，S△ACE＝

S△ABC，

S△ADE＝

S△ACE＝

S△ABC＝

三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．

2．

7．解：

假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：

（24×

4﹣86）÷

（4﹣3），

＝10÷

＝10（辆），

三轮车有10辆．

10．

8．解：

除数最小为：

3+1＝4

12×

4+3

＝48+3

＝51

51．

9．解：

（3△2）△x＝20，

（2×

3+2）△x＝20，

8△x＝20，

2×

8+x＝20，

16+x＝20，

x＝20﹣16，

x＝4；

4．

10．解：

一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用

笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．

上面的图形共有6个奇点，6×

5÷

2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．

所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．

13．

11．解：

根据题意，由差倍公式可得：

今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：

24÷

（5﹣1）＝6（岁）；

爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：

（3﹣1）＝12（岁）；

12﹣6＝6（年）．

6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

6．

12．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×

2+（12+4）×

2计算即可求解．

（50+20）×

＝70×

2+16×

＝140+32

＝172（厘米）

剩余部分图形的周长是172厘米．

172．

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．

13．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷

5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可

100÷

（1+4）＝20（千克）

注入后的甲桶：

4×

20＝80（千克）

倒出后的乙桶：

1×

20＝20（千克）

原甲桶存油：

80﹣15＝65（千克）

原乙桶存油：

20+15＝35（千克）

甲桶中油比乙桶中的油多：

65﹣35＝30（千克）

原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．

30．

【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．

14．

2×

5＝20

正方形ABCD的面积是20．

20．

【点评】解答此题的关键是：

将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．

15．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．

2014÷

9＝223…7，

循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子