福建省福州市福州实验小学四年级数学解决问题竞赛含答案Word格式文档下载.docx

1、14如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是 【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解15有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 16（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果

2、的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？17（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家求两人的家相距多少米18小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买 支相同的钢笔19如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是 20一辆公共汽车有78个

3、座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？21如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期 22是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是 23三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 24已知x，y是大于0的自然数，且x+y150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有 对25如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 cm26（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵

4、5角5分，那么小红买水果共带了 元27有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：248，4614，5313，8723按此规定，93 28甲乙两所学校共有学生864人新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人原来甲校有 个学生29粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为 千克30小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 米31（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是 m232一个口袋中有5枚

5、面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有 种33甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，如此继续当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有 块糖果34在中填上适当的数，使竖式成立35学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有 个36小胖用两个秒表测一列火车的车速他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米37

6、（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家在这个国家里使用西巴巴数字西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同，但含义相反如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样例如，他们用62代表我们 所写的37按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是 38（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有 是偶数39（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍40空心圆和实心圆排成一

7、行如下图所示：在前200个圆中有 个空心圆【参考答案】1【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量总价单价，代入数据解答即可解：（73016）1771442（名）；答：这个班共有学生42名故答案为：42【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答2【分析】若每本3元，则多3618元，则总人数为（18+30）（53）24人，总钱数有5243090元，进而可得结论由题意得若每本3元，则多3243090元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24590）（53）15个，故答案为2

8、4，15【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题3解：（15+710）2+321224+32754（米）这捆电线原来长54米4解：因为，所以（b+10a）654800+10a+b，即10a+b75，因此b5，a7即75755解：160390，48090，390（米），山洞长390米3906解：因为BC3BE，AC4CD，则BC：BE3：1，AC：CD4：1，所以SABESABC，SACESABC，SADESACESABC三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍27解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24486）（43），1010（辆），三轮车有10辆108解：

9、除数最小为：3+14124+348+351519解：（32）x20， （23+2）x20， 8x20， 28+x20， 16+x20， x2016， x4；410解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点上面的图形共有6个奇点，65215条线最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次1311解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24（51）6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：（31）

10、12（岁）；1266（年）6年后爸爸的年龄是儿子的三倍612【分析】剩下部分的周长原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）2+（12+4）2计算即可求解（50+20）702+16140+32172（厘米）剩余部分图形的周长是172厘米172【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长原长方形的周长+2个（12+4）厘米13【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100520千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，

11、再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可100（1+4）20（千克）注入后的甲桶：42080（千克）倒出后的乙桶：12020（千克）原甲桶存油：801565（千克）原乙桶存油：20+1535（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：653530（千克）原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克30【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可142520正方形ABCD的面积是2020【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解15【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可201492237，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子