五年级奥数学习讲义第17讲 倍数问题二练习及答案Word文档下载推荐.docx
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【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍,后来公鸡和母鸡各增加60只,结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡?
练习1:
1.今年,爸爸的年龄是小明的6倍,再过4年,爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁?
2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍,大米和面粉各吃掉80千克,大米的重量是面粉的2倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克?
3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍,后来卖掉了10只黑兔,买回来20只白兔,现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只?
【例题2】有1800千克的货物,分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍,乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克?
练习2:
1.三堆货物共1800箱,甲堆的箱数是乙堆的2倍,乙堆的箱数比丙堆少200箱。
三堆货物各多少箱?
2.甲、乙、丙三数的和是224,如果甲是乙的3倍,丙是甲的4倍,求甲、乙、丙三数各是多少。
3.把840本书放在书架的三层里,下层放的本数比上层的3倍多5本,中层放的本数是上层的2倍多1本。
问:
上、中、下三层各放书多少本?
【例题3】甲、乙两个书架,已知甲书架有书600本,从甲书架借出三分之一,从乙书架借出四分之三后,甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。
乙书架原来有书多少本?
练习3:
1.某校有男生630人,选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操,剩下的男生人数是女生人数的2倍。
这个学校共有学生多少人?
2.食堂存有同样重量的大米和面粉,吃大米的四分之三和60千克面粉后,剩下的面粉的重量是大米的3倍。
原来存有大米和面粉各多少千克?
3.有两堆水泥,甲堆有4.5吨,已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等,乙堆有水泥多少吨?
【例题4】A站有公共汽车26辆,B站有公共汽车30辆。
每小时由A站向B站开出汽车12辆,B站向A站开出汽车8辆,都是经过1小时到达。
几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍?
练习4:
1.甲有邮票42张,乙有邮票48张。
每次甲给乙2张,而乙又给甲4张,这样交换多少次后,甲的邮票张数是乙的2倍?
2.甲仓存有大米650袋,乙仓存有大米400袋。
每天从甲、乙仓各运出50袋,多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍?
3.有两杯水,一杯有水104毫升,另一杯有水24毫升,每次往两只杯子中各倒进8毫升水,倒几次后,一只杯中的水是另一杯的2倍?
【例题5】甲、乙、丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,乙数比丙数的3倍少2。
求这三个数。
练习5:
1.有三个小组,甲组的人数比乙组的2倍多6人,乙组的人数是丙组的2倍。
三个小组一共有90人,每个小组各有多少人?
2.某工厂共有工人560人,其中男工比女工的3倍少40人,男工和女工各有多少人?
3.三种水果共132个,已知苹果的个数比梨的3倍少6个,梨的个数比桔子的3倍多2个。
三种水果各有多少个?
第17讲倍数问题
(二)(答案)
差数÷
(倍数-1)=较小数
较小数×
【例题1】,养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍,后来公鸡和母鸡各增加60只,结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
【思路导航】养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍,如果公鸡增加60只,母鸡增加60×
6=360只,那么,后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。
可实际母鸡只增加了60只,比360只少300只。
因此,现在母鸡只数只有公鸡的4倍,少了2倍。
所以,现在公鸡的只数是300÷
2=150只,原来有公鸡150-60=90只,一共养了90×
(1+6)=630只鸡。
【答案】1.小明今年6岁
2.原来有面粉=120+80=200(千克)原来有大米=200×
4=800(千克)
3.原来养黑兔=35+10=45(只)原来养白兔=45×
5=225(只)
【思路导航】如果丙车多装200千克,就和乙车装的货物同样多,这样三辆车装的总重量就是1800+200=2000千克。
再把2000千克平均分成4份,就得到乙车上装的货物是500千克,甲车上装500×
2=1000千克,丙车上装有500-200=300千克。
【答案】1.乙堆=(1800-200)÷
4=400(箱)甲堆=400×
2=800(箱)丙堆=400+200=600(箱)
2.丙是乙的4×
3=12倍,乙数是224÷
(3+1+12)=14,甲数14×
3=42,丙数14×
12=168
3.一共有840-5-1=834(本)上层书=834÷
(3+2+1)=139(本)中层书=139×
2+1=279(本)下层书=139×
3+5=422(本)
【思路导航】
甲借出后剩下:
600*[1-1/3]=400本那么乙借出后是:
[400-150]/2=125本
即乙原来是:
125/[1-3/4]=500本
列算式为
[(600-600×
1/3)-150]÷
2×
4
=[400-150]÷
=250÷
=125×
=500(本)
答:
乙书架原有500本书
2.食堂存有同样重量的大米和面粉,吃大米的四分之三和60千克面粉后,剩下的面粉的重量地大米的3倍。
【答案】1.女生总人数=630÷
3×
2÷
4=840(人)共有学生630+840=1470(人)
2.原来存有大米和面粉各有60×
4=240(千克)
3.4.5÷
4=6(吨)
思路:
每小时由A站向B站开出汽车12辆,B站向A站开出汽车8辆,实际上就是每隔1小时,A站就减少4辆,而B站就增加4辆。
要使B站的公共汽车辆数是A站的3倍,A站只能有(26+30)÷
(1+3)=14(辆)则必须减少12辆。
因为每小时减少4辆,则需3小时。
【答案】1.48-[(42+48)÷
(2+1)]÷
2=9(次)
2.需要运7天
3.总共倒7次
设丙数为X,则乙数为3X-2.甲数为2(3X-2)+4=6X
X+3X-2+6X=7810X=80
X=83X-2=3*8-2=226X=6*8=48
所以甲数是48;
乙数是22;
丙数是8。
【答案】1.丙组人数=(90-6)÷
7=12(人)乙组人数=12×
2=24(人)甲组人数=12×
4+6=54(人)
2.女工人数=(560+40)÷
4=150(人)男工人数=150×
3-40=410(人)
3.橘子个数=(132-3)÷
13=10(个)梨的个数=10×
3+2=32(个)
苹果个数10×
9=90(个)