完整word版流体力学习题解析Word格式.docx

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＝1/5，ν＝248×

10－6m2/s，νm＝15×

10－6m2/s，u＝2.5m/s。

根据雷诺数相等，即

，得

只有模型中空气的流速为0.76m/s时，才能保证流动相似。

7－3用直径为25mm的水管模拟输油管道，已知输油管直径500mm，管长100m，输油量为0.1m3/s，油的运动粘度为150×

10－6m2/s，水的运动粘度为1.0×

10－6m2/s，试求：

（1）模型管道的长度和模型的流量；

（2）若在模型上测得压差为2.5cm水柱，输油管上的压差是多少？

d＝500mm，dm＝25mm，

＝100m，Q＝0.1m3/s，ν＝150×

10－6m2/s，νm＝1.0×

（Δp/γ）m＝2.5cmH2O。

（1）根据几何相似

（2）由雷诺数相等，即

，或

（3）由欧拉数相等，即

，注意到

，可写成

，则

7－4用同一管路通过空气进行水管阀门的局部阻力系数测定，水和空气的温度均为20℃，管路直径为50mm，水速为2.5m/s时，风速应为多大？

通过空气时测得的压差应扩大多少倍方可与通过水时的压差相同？

d＝dm＝50mm，u＝2.5m/s，ρ＝1000kg/m3，ρm＝1.2kg/m3，ν＝1.0×

10－6m2/s，νm＝νa＝15×

10－6m2/s。

（1）为保证粘性力相似，雷诺数必定相等，即

（2）根据欧拉数相等，即

那么

倍

即通过空气时测得的压差应扩大3.7倍，方可与通过水时的压差相同。

7－5为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性，采用直径300mm，几何相似的阀门用气流做模型实验，已知输水管道的流量为0.283m3/s，水的运动粘度为1.0×

10－6m2/s，空气的运动粘度为15×

10－6m2/s，试求模型中空气的流量。

d＝600mm，dm＝300mm，Q＝0.283m3/s，ν＝1.0×

为了保证动力相似，雷诺数必定相等，即

，或写成

。

由此得到

7－6为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为8m/s时，测得迎风面压力为40N/m2，背风面压力为－24N/m2。

若温度不变，风速增至10m/s时，迎风面和背风面的压力将为多少？

u1＝8m/s，u2＝10m/s，ρ1＝ρ2，p1，迎＝40N/m2，p1，背＝－24N/m2。

根据欧拉准数相等，即

7－7已知汽车高为1.5m，行车速度为108km/h，拟在风洞中进行动力特性实验，风洞风速为45m/s，测得模型车的阻力为1.50kN，试求模型车的高度以及原型车受到的阻力。

h＝1.5m，u＝108km/h＝30m/s，um＝45m/s，ρ＝ρm，ν＝νm，Fm＝1.50kN。

（1）根据雷诺数相等，即

（2）根据牛顿准数相等，即

7－8直径为0.3m的管道中水的流速为1.0m/s，某段压降为70kN/m2，现用几何相似倍数为1/3的小型风管作模型试验，空气和水的温度均为20℃，两管流动均在水力光滑区。

求：

（1）模型中的风速；

（2）模型相应管段的压力降。

＝1/3，d＝0.3m，u＝1.0m/s，Δp＝70kN/m2，ρ＝1000kg/m3，ρm＝1.20kg/m3，ν＝1.0×

（2）根据欧拉准数相等，即

7－9模型水管的出口喷嘴直径为50mm，喷射流量为15L/s，模型喷嘴的受力为100N，对于直径扩大10倍的原型风管喷嘴，在流量10000m3/h时，其受力值为多少？

设水和空气的温度均为20℃。

＝1/10，dm＝50mm，Qm＝15L/s，Q＝10000m3/h，ρm＝1000kg/m3，ρ＝1.20kg/m3，νm＝1.0×

10－6m2/s，ν＝15×

10－6m2/s，Fm＝100N。

根据牛顿准数相等，即

，则有

由此可得到

7－10防浪堤模型实验，几何相似倍数为1/40，测得浪的压力为130N，试求作用在原型防浪堤上浪的压力。

＝1/40，Fm＝130N。

将牛顿准数Ne与付鲁德准数Fr进行组合，得

由组合后的准数相等，即

7－11贮水池放水模型实验，已知模型几何相似倍数为1/225，开闸后10min水全部放空，试求放空贮水池所需时间。

＝1/225，τm＝10min。

将斯特罗哈准数St与付鲁德准数Fr进行组合，得

由组合后的准数相等，即

7－12溢水堰模型的几何相似倍数为1/20，模型中流量为300L/s，堰所受推力为300N，试求原型堰的流量和所受的推力。

＝1/20，ρm＝ρ，Qm＝300L/s，Fm＝300N。

（1）根据付鲁德准数相等，即

由此可得

（2）将牛顿准数Ne与付鲁德准数Fr进行组合，得

根据组合后的准数相等，即

7－13油池通过直径d＝250mm的管路输送Q＝140L/s的石油，油的粘度为75×

10－6m2/s，现在几何相似倍数为1/5的模型中研究避免油面发生旋涡而卷入空气的最小油深hmin，试验应保证Re数和Fr数都相等。

问：

（1）模型中液体的流量和粘度应为多少？

（2）模型中观察到最小液深hmin为60mm时，原型中的最小油深hmin应为多少?

d＝250mm，Q＝140L/s，ν＝75×

10－6m2/s，

＝1/5，hmin，m＝60mm。

（1）试验应保证Re数和Fr数都相等，即

，

，并注意到

，得

；

联立以上两式，解得

（2）根据几何相似，可得

7－14用水试验如图所示的管嘴，模型管嘴直径dm＝30mm，当Hm＝50m时，得流量Qm＝18×

10－3m3/s，出口射流的平均流速ucm＝30m/s，为保证管嘴流量Q＝0.1m3/s及出口射流的平均流速uc＝60m/s，问原型管嘴直径d及水头H应为多少？

已知试验在自动模化区（阻力平方区）。

dm＝30mm，Hm＝50m，ucm＝30m/s，uc＝60m/s，Qm＝18×

10－3m3/s，Q＝0.1m3/s。

已知试验在自动模化区（阻力平方区），如果流体通过模型管嘴与通过原型管嘴的流动相似，那么，两者的速度系数和流量系数应分别相等，即

则有

所以

7－15溢流坝泄流模型实验，几何相似倍数为1/60，溢流坝的泄流量为500m3/s，试求：

（1）模型的泄流量；

（2）模型的堰上水头Hm＝6cm，原型对应的堰上水头是多少？

＝1/60，Q＝500m3/s，Hm＝6cm，

（1）由付鲁德准数相等，即

由此得

（2）根据几何相似，即

7－16用几何相似倍数为1/10的模型试验炮弹的空气动力特性，已知炮弹的飞行速度为1000m/s，空气温度为40℃，空气的动力粘度为19.2×

10－6Pa·

s；

模型空气温度为10℃，空气的动力粘度为17.8×

s，试求满足粘性力和弹性力相似，模型的风速和压力。

＝1/10，u＝1000m/s，T＝40℃＝313K，Tm＝10℃＝283K，μ＝19.2×

s，μm＝17.8×

设p＝105N/m2。

（1）根据马赫数相等，即

由此可得

（2）根据雷诺数相等，即

7－17在风洞中进行超音速飞机的模型试验，模型的几何相似倍数为1/20，原型中大气温度为40℃，绝对压力为125kN/m2，飞机航速为360m/s，模型中空气温度为50℃，绝对压力为170kN/m2，为保证动力相似，求模型风速。

若模型中实测阻力为125N，求原型飞机所受的阻力。

＝1/20，T＝t＋273＝40＋273＝313K，p＝125kN/m2，u＝360m/s，Tm＝tm＋273＝50＋273＝323K，pm＝170kN/m2，FDm＝125N。

（1）根据弹性力相似，有

，则得到

（2）根据阻力相似，并注意到气体状态方程，有

，或写成

7－18车间长40m，宽20m，高8m，由直径为0.6m的风口送风，送风量为2.3m3/s，用几何相似倍数为1/5的模型实验，原型和模型的送风温度均为20℃，试求模型尺寸及送风量。

（提示：

模型用铸铁送风管，最低雷诺数60000时进入阻力平方区。

）

＝1/5，d0＝0.6m，Q0＝2.3m3/s，ν＝νm＝15×

10－6m2/s，Reb＝60000。

（1）根据几何相似，即

车间模型的长为

车间模型的宽为

车间模型的高为

模型送风口的直径为

，或写为

，由此得

但是，在Re＝60000时，进入阻力平方区（自动模化区），所以不需要那么大的流量。

由

，可得

7－19为研究温差射流运动的轨迹，用几何相似倍数为1/6的模型进行试验，已知原型风口的风速为22m/s，温差为15℃，模型风口的风速为8m/s，原型和模型周围空气的温度均为20℃，试求模型的温差应为多少？

＝1/6，

＝22m/s，ΔT0＝15℃＝15K，

＝8m/s，Ta＝Tam＝20℃＝293K。

根据阿基米德准数相等，即

，得模型风口的温差为

7－20为研究吸风口附近气流的运动，用几何相似倍数为1/10的模型实验，测得模型吸风口的流速为10m/s，距风口0.2m处轴线上流速为0.5m/s，原型吸风口的流速为18m/s，试求与模型相对应点的位置及该点的流速。

＝1/10，

＝10m/s，

＝0.2m，

＝0.5m/s，

＝18m/s，ρ＝C。

（2）根据动量守衡关系，有

，考虑不可压缩流体ρ＝C，得

7－21气力输送管道中气流的速度为10m/s，悬砂直径为0.03mm，密度为2500kg/m3，今在1：

3的模型中进行空气动力性能试验，要求Re数相等和悬浮状况相似，求模型气流的速度和模型砂的粒径。

设空气温度为20℃。