浙江省舟山市中考数学试题含答案Word下载.docx
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.则该方程的一个正根是（）
的长B．
的长C．
的长D．
的长
8.用尺规在一个平行四边形内作菱形
，下列作法中错误的是（）
9.如图，点
在反比例函数
的图象上，过点
的直线与
轴，
轴分别交于点
，且
的面积为1，则
的值为（）
A．1B．2C．3D．4
10.某届世界杯的小组比赛规则：
四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）
A．甲B．甲与丁C．丙D．丙与丁
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11.分解因式：
．
12.如图，直线
，直线
交
于点
；
直线
.已知
，则
13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：
“如果两次都是正面，那么你赢；
如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是，据此判断该游戏（填“公平”或“不公平”）．
14.如图，量角器的0度刻度线为
，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点
，直尺另一边交量角器于点
，量得
，点
在量角器上的读数为
，则该直尺的宽度为____________
．
15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少
，若设甲每小时检测
个，则根据题意，可列出方程：
16.如图，在矩形
中，
在
上，
在边
上一动点，以
为斜边作
.若点
在矩形
的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则
的值是．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）
17.
（1）计算：
（2）化简并求值：
，其中
.
18.用消元法解方程组
时，两位同学的解法如下：
解法一：
由①-②，得
解法二：
由②，得
，③
把①代入③，得
（1）反思：
上述两个解题过程中有无计算错误？
若有误，请在错误处打“×
”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
19.如图，等边
的顶点
的边
上，且
求证：
矩形
是正方形.
20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为
的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：
收集数据（单位：
）：
甲车间：
168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间：
186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.
整理数据：
甲车间
2
4
5
6
1
乙车间
分析数据：
车间
平均数
众数
中位数
方差
180
185
43.1
22.6
应用数据：
（1）计算甲车间样品的合格率.
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.
21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度
与摆动时间
之间的关系如图2所示.
（1）根据函数的定义，请判断变量
是否为关于
的函数？
（2）结合图象回答：
①当
时，
的值是多少？
并说明它的实际意义.
②秋千摆动第一个来回需多少时间？
22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱
垂直于地面
为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为
为
中点，
.当点
位于初始位置
时，点
与
重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与
垂直时，遮阳效果最佳.
（1）上午10:
00时，太阳光线与地面的夹角为
（图3），为使遮阳效果最佳，点
需从
上调多少距离？
（结果精确到
）
（2）中午12:
00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点
在
（1）的基础上还需上调多少距离？
（参考数据：
23.已知，点
为二次函数
图象的顶点，直线
分别交
轴正半轴，
轴于点
（1）判断顶点
是否在直线
上，并说明理由.
（2）如图1，若二次函数图象也经过点
，根据图象，写出
的取值范围.
（3）如图2，点
坐标为
内，若点
都在二次函数图象上，试比较
的大小.
24.已知，
是
边上一点，作
，分别交边
（1）若
（如图1），求证：
（2）若
，过点
作
，交
（或
的延长线）于点
.试猜想：
线段
和
之间的数量关系，并就
情形（如图2）说明理由.
（3）若点
重合（如图3），
①求
的度数；
②设
，试证明：
数学参考答案
一、选择题
1-5:
CBDAA6-10:
DBCDB
二、填空题
11.
12.213.
不公平
14.
15.
16.0或
或4
三、解答题
17.
（1）原式
（2）原式
当
时，原式
18.
（1）解法一中的计算有误（标记略）.
（2）由①-②，得
，解得
把
代入①，得
所以原方程组的解是
19.（方法一）∵四边形
是矩形，
∴
∵
是等边三角形，
又
∴矩形
（方法二）（连结
，利用轴对称证明，表述正确也可）
20.
（1）甲车间样品的合格率为
（2）∵乙车间样品的合格产品数为
（个），
∴乙车间样品的合格率为
∴乙车间的合格产品数为
（个）.
（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好.
②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.
21.
（1）∵对于每一个摆动时间
，都有一个唯一的
的值与其对应，
∴变量
是关于
的函数.
（2）①
，它的实际意义是秋千摆动
时，离地面的高度为
②
22.
（1）如图2，当点
如图3，10:
上调至
处，
，∴
为等腰直角三角形，∴
即点
上调
（2）如图4，中午12:
00时，太阳光线与
，地面都垂直，点
，得
为等腰三角形，
过点
在
（1）的基础上还需上调
23.
（1）∵点
坐标是
∴把
代入
∴点
在直线
上.
（2）如图1，∵直线
轴交于点为
，∴点
又∵
在抛物线上，
∴二次函数的表达式为
∴当
时，得
观察图象可得，当
的取值范围为
或
（3）如图2，∵直线
与直线
交于点
，与
轴交于点
而直线
表达式为
解方程组
.∴点
∵点
内，
当点
关于抛物线对称轴（直线
）对称时，
且二次函数图象的开口向下，顶点
综上：
②当
③当
24.
（1）∵
（2）猜想：
，理由如下：
的平行线交
的延长线于点
则
∴四边形
是平行四边形，
（3）①设
，即
②延长
至
，连结
而
.∵
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