小学数学小升初难题精选培优题及答案Word下载.docx
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11．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高 厘米．
12．若A：
B＝1
：
4
，C：
A＝2
3
，则A：
B：
C用最简整数比表示是 ．
13．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有 个．
14．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝ ．
15．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有 个点．
16．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：
4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：
5．两人共有邮票 张．
17．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：
2，则△ABC的内角中，角度最大可以是 度．
18．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是 平方厘米．
19．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是 立方分米．
20．若
（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是 ．
21．2015减去它的
，再减去余下的
，…，最后一次减去余下的
，最后得到的数是 ．
22．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的
，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用 天．
23．如图，向装有
水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的
处，则圆柱形容器最多可以装水 188.4 立方分米．
24．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：
（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？
（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？
25．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的
，第二天挖了剩下水渠长度的
，第三天挖了未挖水渠长度的
，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长 米．
26．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是 ．
27．定义新运算“*”：
a*b＝
例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则
＝ ．
28．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是 元．
29．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 cm．
30．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是 ．
31．从12点开始，经过 分钟，时针与分针第一次成90°
角；
12点之后，时针与分针第二次成90°
角的时刻是 ．
32．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是 m，面积是 m2（圆周率π取3）．
33．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：
“我获奖了．”乙说：
“我没获奖．”丙说：
“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是 ．
34．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：
5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距 km．
35．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有 枚．
36．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：
该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是 箱，其中装有 小球个．
37．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的
，
倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是 %．
38．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 秒．
39．建筑公司建一条隧道，按原速度建成
时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 天．
40．22012的个位数字是 ．（其中，2n表示n个2相乘）
41．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是 ．（填序号）
42．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；
乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具， 店的售价更便宜，便宜 元．
43．图中的三角形的个数是 ．
44．若算式（□+121×
3.125）÷
121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是 ．
45．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的
时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的
，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需 天．
46．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：
1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19
，那么王老师在黑板上共写了 39 个数，擦去的两个质数的和最大是 ．
47．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少
；
如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少
，那么，小强原有 227 张邮票，小林原有 张邮票．
48．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是 ．
49．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是 元，李华共买了 件．
50．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 ．
【参考答案】
1．解：
作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．
由题意得方程组
，解方程组得
所以△ABC与△DEF的面积和是：
AB•CM+
DE•FN＝
×
2×
8+
5×
6＝8+15＝23．
故答案为：
23．
2．解：
大正方体表面积：
6×
6＝216，
体积是：
切割后小正方体表面积总和是：
216×
＝720，
假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：
（63﹣53）÷
13＝91（个），这时表面积总和是：
52×
6+12×
91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．
（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，
设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，
则
解得：
（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷
3）×
（6÷
3）＝8个，
设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，
化简：
由上式可得：
b＝9c+24，a＝
当c＝0时，b24＝，a＝24，
当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）
当c＝2时，b＝42，a＝15，
当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）
当c＝4时，b＝60，a＝6，
当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）
当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）
当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）
所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：
56或24或42或60个．
答：
棱长为1的小正方体的个数只能是：
3．解：
连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：
DB＝3：
7，
所△AFD和△ABD的面积比也是3：
即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，
S△BCD＝7，S△BDE＝7
所以CD＝DE，
S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，
S△ACD+S△BDE＝7份，
S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，
3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，
S四边形AEDF＝10份﹣7
＝10×
2.5﹣7
＝25﹣7
＝18
四边形AEDF的面积是18．
18．
4．解：
根据99的整除特性可知：
20+16+
+20+17＝99．
．
a+b＝8．
8．
5．解：
依题意可知：
甲乙丙的工作效率分别为：
甲乙工作总量为：
2+
4＝
丙的工作天数为：
（1﹣
）
＝3（天）；
共工作2+4+3＝9
故答
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