小学数学小升初难题精选培优题及答案Word下载.docx
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11.如图,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水.先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中,铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米.圆锥形铁块的高 厘米.
12.若A:
B=1
:
4
,C:
A=2
3
,则A:
B:
C用最简整数比表示是 .
13.用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体.将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面都没有涂色的小正方体最多有 个.
14.若质数a,b满足5a+b=2027,则a+b= .
15.如图所示的点阵图中,图①中有3个点,图②中有7个点,图③中有13个点,图④中有21个点,按此规律,图⑩中有 个点.
16.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5:
4,如果甲给乙5张邮票,则甲、乙两人邮票张数的比变成4:
5.两人共有邮票 张.
17.等腰△ABC中,有两个内角的度数比是1:
2,则△ABC的内角中,角度最大可以是 度.
18.如图,由七巧板拼成的兔子图形中,兔子耳朵(阴影部分)的面积是10平方厘米,则兔子图形的面积是 平方厘米.
19.如图,将一根长10米的长方体木块锯成6段,表面积比原来增加了100平方分米,这根长方体木块原来的体积是 立方分米.
20.若
(n是大于0的自然数),则满足题意的n的值最小是 .
21.2015减去它的
,再减去余下的
,…,最后一次减去余下的
,最后得到的数是 .
22.某项工程,开始由6人用35天完成了全部工程的
,此后,增加了6人一起来完成这项工程.则完成这项工程共用 天.
23.如图,向装有
水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球,此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的
处,则圆柱形容器最多可以装水 188.4 立方分米.
24.(15分)如图,半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分,A匀速转动后带动B匀速转动,而后带动C匀速转动,请问:
(1)当A匀速顺时针转动,C是顺时针转动还是逆时针转动?
(2)当A转动一圈时,C转动了几圈?
25.甲挖一条水渠,第一天挖了水渠总长度的
,第二天挖了剩下水渠长度的
,第三天挖了未挖水渠长度的
,第四天挖完剩下的100米水渠.那么,这条水渠长 米.
26.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是 .
27.定义新运算“*”:
a*b=
例如3.5*2=3.5,1*1.2=1.2,7*7=1,则
= .
28.张阿姨和李阿姨每月的工资相同,张阿姨每月把工资的30%存入银行,其余的钱用于日常开支,李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%,余下的钱也存入银行,这样过了一年,李阿姨发现,她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元,则李阿姨的月工资是 元.
29.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器,在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆柱,经测量,圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立,则沙子的高度是 cm.
30.在一个两位数的中间加上小数点,得到一个小数,若这个小数与原来的两位数的和是86.9,则原来两位数是 .
31.从12点开始,经过 分钟,时针与分针第一次成90°
角;
12点之后,时针与分针第二次成90°
角的时刻是 .
32.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B是AE的中点,那么阴影部分的周长是 m,面积是 m2(圆周率π取3).
33.某次数学竞赛,甲、乙、丙3人中只有一人获奖,甲说:
“我获奖了.”乙说:
“我没获奖.”丙说:
“甲没有获奖.”他们的话中只有一句是真话,则获奖的是 .
34.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲乙两人的速度比是4:
5,相遇后,如果甲的速度降低25%,乙的速度提高20%,然后继续沿原方向行驶,当乙到达A地时,甲距离B地30km,那么A、B两地相距 km.
35.小红整理零钱包时发现,包中有面值为1分,2分,5分的硬币共有25枚,总值为0.60元,则5分的硬币最多有 枚.
36.A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球,现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中:
该箱中原有几个小球,就再放入几个小球,此后,按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中,此时,四个箱子都各有16个小球,那么开始时装有小球最多的是 箱,其中装有 小球个.
37.有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的
,
倒入第四个空杯子中,则第四个杯子中溶液的浓度是 %.
38.有两辆火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22米/秒和18米/秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要 秒.
39.建筑公司建一条隧道,按原速度建成
时,使用新设备,使修建速度提高了20%,并且每天的工作时间缩短为原来的80%,结果共用185天建完隧道,若没有新设备,按原速度建完,则需要 天.
40.22012的个位数字是 .(其中,2n表示n个2相乘)
41.如图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是 .(填序号)
42.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;
乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具, 店的售价更便宜,便宜 元.
43.图中的三角形的个数是 .
44.若算式(□+121×
3.125)÷
121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是 .
45.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的
时,工程队采用新设备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的
,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需 天.
46.王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:
1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两个质数),如果剩下的数的平均数是19
,那么王老师在黑板上共写了 39 个数,擦去的两个质数的和最大是 .
47.小强和小林共有邮票400多张,如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少
;
如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少
,那么,小强原有 227 张邮票,小林原有 张邮票.
48.已知自然数N的个位数字是0,且有8个约数,则N最小是 .
49.李华在买某一商品的时候,将单价中的某一数字“7”错看成了“1”,准备付款189元,实际应付147元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际单价是 元,李华共买了 件.
50.如图,三个同心圆分别被直径AB,CD,EF,GH八等分,那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 .
【参考答案】
1.解:
作CM⊥AD,垂足为M,作FN⊥AD,垂足为N,设CM=x,FN=y.
由题意得方程组
,解方程组得
所以△ABC与△DEF的面积和是:
AB•CM+
DE•FN=
×
2×
8+
5×
6=8+15=23.
故答案为:
23.
2.解:
大正方体表面积:
6×
6=216,
体积是:
切割后小正方体表面积总和是:
216×
=720,
假设棱长为5的小正方体有1个,那么剩下的小正方体的棱长只能是1,个数是:
(63﹣53)÷
13=91(个),这时表面积总和是:
52×
6+12×
91=696≠720,所以不可能有棱长为5的小正方体.
(1)同理,棱长为4的小正方体最多为1个,此时,不可能有棱长为3的小正方体,剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体,
设棱长为2的小正方体有a个,棱长为1的小正方体有b个,
则
解得:
(2)棱长为3的小正方体要少于(6÷
3)×
(6÷
3)=8个,
设棱长为2的小正方体有a个,棱长为1的小正方体有b个,棱长为3的小正方体有c个,
化简:
由上式可得:
b=9c+24,a=
当c=0时,b24=,a=24,
当c=1时,b=33,a=19.5,(不合题意舍去)
当c=2时,b=42,a=15,
当c=3时,b=51,a=10.5,(不合题意舍去)
当c=4时,b=60,a=6,
当c=5时,b=69,a=28.5,(不合题意舍去)
当c=6时,b=78,a=﹣3,(不合题意舍去)
当c=7时,a=负数,(不合题意舍去)
所以,棱长为1的小正方体的个数只能是:
56或24或42或60个.
答:
棱长为1的小正方体的个数只能是:
3.解:
连接AD,因△CDF和△BCD的高相等,所以FD:
DB=3:
7,
所△AFD和△ABD的面积比也是3:
即可把△AFD的面积看作是3份,△ABD的面积看作是7份,
S△BCD=7,S△BDE=7
所以CD=DE,
S△ACD=S△ADE,S△ACD+S△BDE=S△ABD,
S△ACD+S△BDE=7份,
S△AFD+S△CDF+S△BDE=7份,
3份+3+7=7份,则1份=2.5,
S四边形AEDF=10份﹣7
=10×
2.5﹣7
=25﹣7
=18
四边形AEDF的面积是18.
18.
4.解:
根据99的整除特性可知:
20+16+
+20+17=99.
.
a+b=8.
8.
5.解:
依题意可知:
甲乙丙的工作效率分别为:
甲乙工作总量为:
2+
4=
丙的工作天数为:
(1﹣
)
=3(天);
共工作2+4+3=9
故答