等差数列练习题及答案详解_精品文档文档格式.doc

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A．390 B．195 C．180 D．120

5、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（）

A.B.C.D.

6、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为（）

A.B.C.D.

7、在等差数列中，，，若数列的前项和为，则（）

A.B.C.D.

8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（）

A.B.C.D.

9、已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（）

A． B． C．D．

10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°

，最大角为140°

，这个凸多边形的边比为（）

A．6B．C．10D．12

一．选择题（10×

5分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二．填空题

1、等差数列中，若，则.

2、等差数列中，若，则公差.

3、在小于的正整数中，被除余的数的和是

.

4、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=

5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是

*6、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则.

三．解答题

1、在等差数列中，，，求.

2、设等差数列的前项和为，已知，>

，<

，

①求公差的取值范围；

②中哪一个值最大？

并说明理由.

3、己知为等差数列，，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：

（1）原数列的第12项是新数列的第几项？

（2）新数列的第29项是原数列的第几项？

4、设等差数列的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,

S6=－75,求：

（1）的通项公式an及前ｎ项的和Sn；

（2）|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|.

5、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，

（Ⅰ）问第几年开始获利？

（Ⅱ）若干年后，有两种处理方案：

（1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；

（2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.

问哪种方案合算.

参考答案

1-5BACBC6-10CBABA

二、填空题

1、02、63、16504、-105、36、6

1、，．

2、①∵,∴

解得,,②由,又∵∴是递减数列,

∴中最大.

3、解：

设新数列为

即3=2+4d，∴，∴

，∴

即原数列的第n项为新数列的第4n－3项．

（1）当n=12时，4n－3=4×

12－3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；

（2）由4n－3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。

4、解：

设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得

解得：

a1=－20,d=3。

⑴；

⑵

∴

5、．解：

（Ⅰ）由题设知每年费用是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯收入与年数的关系为f（n）

∴获利即为f（n）＞0

∴

解之得：

又n∈N，∴n=3，4，…，17

∴当n=3时即第3年开始获利

（Ⅱ）

（1）年平均收入=∵≥，当且仅当n=7时取“=”

∴≤40-2×

14=12（万元）即年平均收益，总收益为12×

7+26=110万元，此时n=7；

（2）∴当

总收益为102+8=110万元，此时n=10

比较两种方案，总收益均为110万元，但第一种方案需7年，第二种方案需10年，故选择第一种。