第5讲图像复原优质PPT.ppt

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,退化参数：

h（x,y）和n（x,y）图像恢复：

对原始图像作出尽可能好的估计。

已知退化图像，要作这种估计，须知道退化参数的有关知识。

第5讲图像复原,5.1图像退化/复原过程的模型5.2噪声模型5.3噪声存在下的图像复原5.4估计退化函数5.5图像复原的滤波方法5.6图像复原的非线性方法5.7图像复原的盲反卷积方法5.8几何校正,图像获取过程的噪声如，使用CCD摄像机获取图像，光照水平和传感器温度是生成图像中产生大量噪声的主要因素图像传输过程的噪声如，通过无线电网络传输的图像可能会因为光或其他大气因素的干扰被污染,图像噪声的来源,噪声的空间和频率特性,噪声与图像的相关性相关乘性噪声不相关加性噪声白噪声图像平面上不同点的噪声是不相关的，其谱密度为常数。

一般假设图像上的噪声是白噪声。

实用上，只要噪声带宽远大于图像带宽，就可把它当作白噪声。

一些重要噪声的概率密度函数,高斯噪声瑞利噪声伽马（爱尔兰）噪声指数分布噪声均匀分布噪声脉冲噪声（椒盐噪声）,噪声概率密度函数,1、高斯噪声,高斯函数的曲线如左图所示。

当z服从高斯分布时，其值有70%落在范围内，且有95%落在范围。

瑞利噪声,瑞利噪声的概率密度函数：

概率密度的均值和方差：

伽马（爱尔兰）噪声,伽马噪声PDF：

其中，a0，b为正整数且“！

”表示阶乘。

其密度的均值和方差为：

指数分布噪声,指数噪声的PDF：

其中，a0。

概率密度函数的期望值和方差：

注意，指数分布的概率密度函数是当b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况。

均匀分布噪声,均匀分布噪声的概率密度：

概率密度函数的期望值和方差是：

脉冲（椒盐噪声）噪声,脉冲噪声的PDF是：

如果ba，灰度值b在图像中将显示为一个亮点，相反，a的值将显示为一个暗点。

若或为零，则脉冲噪声称为单级脉冲。

如果和均不可能为零，尤其是他们近似相等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。

样本噪声图像和它们的直方图,各种噪声的产生,高斯噪声：

电子噪声、弱光照/温度条件下的传感器噪声瑞利分布：

深度成像、超声波图像指数和Gamma分布：

激光成像椒盐噪声：

快速瞬变、误切换,周期噪声,产生原因：

图像采集过程中的电子或电磁干扰消除方法：

频率域滤波,Butterworth带阻滤波器,周期噪声参数的估计,一般可以通过图像的频谱进行估计特殊情况下可以直接从图像中噪声分量的周期性进行推断（简单情形）自动分析在下列情形可行：

噪声信号非常明确、对噪声频率成分的位置有一定的先验知识,一般噪声参数的估计,可以根据所采用的传感器类型进行噪声分布的部分推断；

通常通过特定的成像安排进行估计当只有已采集到的图像时，一般通过图像中的平滑区域进行PDF参数的估计,噪声的确定,不同的恢复方法需要关于噪声的不同的数字特征。

eg:

维纳滤波要知道噪声的谱密度。

约束最小平方滤波要知道噪声的方差。

第5讲图像复原,5.1图像退化/复原过程的模型5.2噪声模型5.3噪声存在下的图像复原5.4估计退化函数5.5图像复原的滤波方法5.6图像复原的非线性方法5.7图像复原的盲反卷积方法5.8几何校正,当在图像中唯一存在的退化是噪声时，则退化方程为：

噪声项是未知的，从g（x,y）或G（u,v）中减去它们不是一个现实的选择。

5.3.1均值滤波器,算术均值滤波器几何均值滤波器谐波均值滤波器逆谐波均值滤波器,算术均值滤波器,这个操作可以用系数为1/mn的卷积模板来实现。

几何均值滤波器,几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中丢失更少的图像细节。

谐波均值滤波器,谐波均值滤波器对于“盐”噪声效果比较好，但是不适用于“胡椒”噪声。

它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。

逆谐波均值滤波器,当Q是正数时，用于消除“胡椒”噪声；

当Q是负数时，用于消除“盐”噪声。

但不能同时消除这两种噪声。

Q的选择很重要！

5.3.2顺序统计滤波器,中值滤波器最大值和最小值滤波器中点滤波器修正后的阿尔法均值滤波器,中值滤波器,用该像素相邻像素的灰度中值来代替该像素的值。

适用于单级或双级脉冲噪声。

最大值滤波器,这种滤波器在发现图像中的最亮点时非常有用。

最小值滤波器,这种滤波器在发现图像中的最暗点时非常有用。

中点滤波器,这种滤波器结合了顺序统计和求均匀，对于高斯和均匀随机分布噪声有最好的效果。

修正后的阿尔法均值滤波器,修正后的阿尔法均值滤波器,假设在邻域内去掉g（s,t）最高灰度值的d/2和最低灰度值的d/2。

由这些剩余后的像素点的平均值形成的滤波器当d=0时，退变为算术均值滤波器；

当d=mn-1时，退变为中值滤波器；

当d为其他值时，修正后的阿尔法均值滤波器在包括多种噪声的情况下非常适用。

5.3.3自适应滤波器,自适应滤波器考虑了图像中的像素点与其他像素点的特征的差异性，其行为变化基于由mn矩形窗口定义的区域内图像的统计特征。

自适应滤波器要优于迄今为止讨论过的所有滤波器的性能。

但自适应滤波器的复杂度提高了。

两种简单的自适应滤波器自适应、局部噪声消除滤波器自适应中值滤波器,自适应、局部噪声消除滤波器,均值和方差是自适应滤波器的基础,唯一需要知道或估计的量就是全部噪声的方差n2。

其他参数需要从中各个坐标处的像素计算出来，在该位置滤波器窗口已被中心化。

自适应中值滤波器,自适应中值滤波器可以处理具有更大概率的冲激噪声。

它的另一个优点是平滑非冲激噪声时可以保留细节。

工作在两层（参考书上）主要目的除去“椒盐”噪声平滑其他非冲激噪声并减少诸如物体边界细化或粗化等失真。

带阻滤波器,理想带阻滤波器n阶巴特沃思带阻滤波器的表达式：

5.3.4频域滤波消减周期噪声,高斯带阻滤波器表达式：

三个滤波器的透视图。

带阻滤波器的主要应用之一是，在频率域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声。

Butterworth带阻滤波器,带通滤波器,带通滤波器执行与带阻滤波器想反的操作。

通常不在在一幅图像上直接执行带通滤波器，这通常会消除太多图像细节。

带通滤波器可以获取噪声模式，从而帮助屏蔽噪声模式。

获取的噪声模式,陷波滤波器,陷波滤波器阻止（或通过）事先定义的中心频率邻域内的频率。

理想陷波带阻滤波器,n阶的巴特沃思陷波带阻滤波器,高斯陷波带阻滤波器,问题：

当u0=v0=0时，以上三个滤波器都是什么滤波器？

陷波滤波器,最佳陷波滤波器存在多种干扰最佳陷波滤波器第一步屏蔽干扰的主要因素，第二步从被干扰的图像中减去一个可变的加权部分。

（具体内容见书）小波分析方法更好！

第5讲图像复原,5.1图像退化/复原过程的模型5.2噪声模型5.3噪声存在下的图像复原5.4估计退化函数5.5图像复原的滤波方法5.6图像复原的非线性方法5.7图像复原的盲反卷积方法5.8几何校正,退化H的性质,

（1）线性：

（2）相加性（k1=k2=1）：

（3）一致性（f2（x,y）=0）：

（4）位置（空间）不变性：

点扩展函数的确定,

（一）运用先验知识:

大气湍流光学系统散焦照相机与景物相对运动根据导致模糊的物理过程（先验知识）来确定h（x,y）或H（u,v）。

（1）长时间曝光下大气湍流造成的传递函数,k是与湍流性质有关的常数。

（2）光学散焦,d是散焦点扩展函数的直径,J1（）是第一类贝塞尔函数。

（3）照相机与景物相对运动设T为快门时间，x0（t），y0（t）是位移的x分量和y分量,

（二）运用后验判断的方法从退化图像本身来估计h（x,y）。

（1）若有把握断定原始景物某部位有一个清晰的点，于是那个点再退回图像的模糊图像就是h（x,y）。

（2）原景物含有明显的直线，从这些线条的退化图像得出h（x,y）。

（3）有明显的界限可以证明：

界线的退化图像的导数平行与该界线的线源的退化图像。

第5讲图像复原,5.1图像退化/复原过程的模型5.2噪声模型5.3噪声存在下的图像复原5.4估计退化函数5.5图像复原的滤波方法5.6图像复原的非线性方法5.7图像复原的盲反卷积方法5.8几何校正,5.5图像复原的滤波方法,5.5.1逆滤波5.5.2维纳滤波5.5.3等功率谱滤波5.5.4约束最小二乘方滤波,逆滤波,假定退化图像遵从以下模型,在不考虑噪声的情况下,则,逆滤波,实际应用时的缺点,无噪声情况若在频谱平面对图像信号有决定影响的点或区域上，H（u,v）的值为零，那么G（u,v）的值也为零，故不能确定这些频率处的F（u,v）值，也就难以恢复原始图像f（x,y）。

有噪声情况G（u,v）=F（u,v）H（u,v）+N（u,v）仍采用逆滤波器P（u,v）=1/H（u,v）H（u,v）=0,没有定义。

H（u,v）=0附近，H（u,v）较小，N（u,v）/H（u,v）会非常大，结果与F（u,v）大不相同，就不再象f（x,y）,在H（u,v）=0及其附近，人为地仔细设置H-1（u,v）的值，使N（u,v）*H-1（u,v）不会对F（u，v）产生太大影响。

下图给出了H（u,v）、H-1（u,v）同改进的滤波特性HI（u,v）的一维波形，从中可看出与正常的滤波的差别。

使H-1（u,v）具有低通滤波性质,改进的方法,逆滤波情况下的图像退化与复原,记M（u,v）为复原传递函数，并不正好是1/H（u,v）图像退化和复原模型除去H（u,v）为零的点减少振铃效应k和d均为小于1的常数,模糊点源以获得转移函数将点源图像看做单位脉冲函数（F（x,y）=1）的近似则有G（u,v）=H（u,v）F（u,v）H（u,v）图像退化和恢复示例退化图滤波器除去零点减少振铃,匀速直线运动,消除匀速直线运动模糊,T:

采集时间长度,x方向运动分量,y方向运动分量,水平方向匀速直线运动x0（t）=ct/T，y0（t）=0当n为整数时，H在u=n/c处为零当f（x,y）在区间0xL之外为零或已知时,5.5图像复原的滤波方法,5.5.1逆滤波5.5.2维纳滤波5.5.3等功率谱滤波5.5.4约束最小二乘方滤波,维纳滤波,可推出,5.5图像复原的滤波方法,5.5.1逆滤波5.5.2维纳滤波5.5.3等功率谱滤波5.5.4约束最小二乘方滤波,等功率谱滤波,方法：

（1）退化模型,等功率谱滤波,几何均值滤波器,=1，逆滤波；

=0，参数维纳滤波；

=1，标准维纳滤波；

=1/2，普通逆滤波器和维纳滤波器的几何平均。

=1/2，=1，等功率谱均衡滤波器。

5.5图像复原的滤波方法,5.5.1逆滤波5.5.2维纳滤波5.5.3等功率谱滤波5.5.4约束最小二乘方滤波,约束最小二乘方滤波仅要求噪声方差和均值的知识。

滤波器特点对于处理的每一幅图像都能产生最优结果滤波器算法的选择往往由结果图像的感知视觉质量决定。

最优准则,约束条件,这个最佳化问题的频域解决方法,维