上海沪教版五年级上册第8讲平均数应用带答案.docx
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上海沪教版五年级上册第8讲平均数应用带答案
1对3辅导讲义
学员姓名：
学科教师：
年级：
辅导科目：
授课日期
时间
主题
平均数应用
教学内容
1．学会用平均数来比较不同本数的两组同类数据；
2．让学生在探究和交流的过程中解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法；
3．培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题．
（此环节设计时间在10－15分钟）
一、复习引入
1．师：
我们知道了平均数，也知道了平均数计算的方法，平均数在我们日常生活中广泛运用着，今天我们就学习平均数在生活的应用。
[说明：
首先是让学生对旧知进行复习，为学习新知作铺垫；然后是联系生活，导入新课]
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
求平均数问题的数量关系式1：
平均数＝总和÷个数
基本数量关系2：
平均数＝总数量÷总份数
几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”
二、探究新知
出示情景图P34：
2014年“十一”黄金周期间，上海两个机场7天里进出港航班大约有7217架次。
2014年春运期间，40天里上海两机场进出港航班大约有42520架次。
问：
上海两机场2014年“十一”黄金周忙还是2014年春运繁忙？
2．学生尝试解答。
3．学生小组讨论怎么样才能比较出来？
说说理由。
4．板书演示。
2014年“十一”期间平均每天进出港航班数：
7217÷7＝1031
2014年春运期间平均每天进出港航班数：
42520÷40＝1063
答：
上海两机场2014年春运更加繁忙。
[说明：
由于有了前面知识的铺垫，采用先尝试练习，再小组讨论，让学生来解决问题，后板书演示。
着重培养学生独立思考能力]
（此环节设计时间在40—50分钟）
建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答
例题1：
小丁丁家有5人，1天喝6升矿泉水，小胖家4人，1天喝5升矿泉水
（1）小胖家平均每人1天喝多少矿泉水？
（2）小丁丁家和小胖家哪一家平均每人1天喝的矿泉水多？
答案：
（1）、5÷4＝1.25
（2）、6÷5＝1.2
试一试：
1、同学们分组进行一分钟拍球比赛，第一组3人共拍了105下；第二组4人共拍了120下；第三组5人，共拍了165下。
哪个小组获胜？
答案：
105÷3＝35120÷4＝30165÷5＝33第一组获胜
2、小胖买了3.4千克苹果，花了15.3元；买了2.2千克桃子，花了10.56元。
哪种水果便宜一些？
答案：
苹果便宜
3、有甲、乙两个小队折千纸鹤比赛，甲队有11人，一共折了165只千纸鹤；乙队有13人，一共折了182只千纸鹤。
甲队平均每人折多少只千纸鹤？
甲队和乙队，哪个队平均每人折的千纸鹤多？
答案：
15只甲队
4、王师傅8小时生产零件520个，李师傅6小时生产零件384个，哪位师傅的生产效率高？
答案：
王师傅
5、①五
（1）班有学生48人，共植树96棵，五
（2）班有学生42人，共植树105棵，这两个班分别平均每人植树多少棵?
哪个班级效率高？
答案：
五
（1）班平均每人植树：
96÷48＝2棵
五
（2）班平均每人植树：
105÷42＝2.5棵
五
（2）班效率高。
②五
（1）班有学生48人，每人植树2.5棵，五
（2）班有学生42人，每人植树3棵，请问哪个班级植树多?
答案：
五
（1）班共植树：
48×2.5＝120棵
五
（2）班共植树：
42×3＝126棵五
（2）班植树多。
例2、小丁丁在上学期期末考试成绩中，语文86分，数学98分，英语95分，加上自然的成绩，平均分就达到94.5分。
小丁丁自然的成绩是多少分？
答案：
99分
试一试：
1、小明3次考试的平均分是89分，要想让平均分提高到91分的话，第4次考试至少考多少分？
答案：
4×91-3×89＝97
2、小亚这个学期共进行六次数学测试，前五次测试的平均成绩为91分，第六次测验得了100分，问：
小亚这六次的平均成绩是多少分？
答案：
六次的平均成绩（100＋91×5）÷6＝92.5分
3、四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：
1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少分？
答案：
平均成绩（98＋92×3＋86×4＋76×2）÷（1＋3＋4＋2）＝87分
4、明明的期末测试语文与数学的平均成绩是84分，英语比语文和数学的平均成绩高出12分。
他三科的平均成绩是多少分？
答案：
（84×2＋84＋12）÷3＝88
5、期中考试中，小巧语、数、英三科平均成绩是89分，其中英语92分，比语文多14分，她的数学成绩是多少分？
答案：
89×3-92-92＋14＝97
6、某班有40名同学，期中测试有2名同学生病缺考，这个班里平均分为89分，缺考同学补考各得99分，这个班期中测试的平均分是多少分？
答案：
（38×89＋99×2）÷40＝89.5
例3.面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，照这样计算，4吨小麦可以加工成多少吨面粉？
加工20吨面粉需要多少吨小麦？
（得数保留两位小数）
试一试：
1、一辆汽车2.5小时行驶150千米。
照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？
2、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
3、用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每千克小麦能磨多少千克面粉？
4.木工师傅要把一根长2.4米的木条锯成0.6米的小木条，如果每锯一段要3分钟，把这根木条锯完需要多少分钟？
5、2台抽水机3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，1台抽水机每小时可浇地多少公顷？
6、把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？
（得数保留整数）
7、有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。
实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？
（得数保留两位小数）
8、学校购买每张单价是140元的课桌，买了30张还多480元。
如果用这笔钱买椅子，可以买40把。
每把椅子的单价是多少元?
9、10千克向日葵籽可以出葵花籽油1.8千克，如果要出葵花籽油5.4吨，需要多少吨向日葵籽？
答案：
30吨
10、加工车间要加工875个零件，已知加工3.5小时，平均每小时加工50个，剩下的平均每小时加工56个。
剩下的零件要几小时完成？
（875-3.5×50）÷56＝12.5小时
11、运输队为超市送大米，第一天送了10次，送去大米45吨，第二天送了6次，送去大米19吨，运输队在这两天平均每天送大米多少吨？
平均每次运送大米多少吨？
答案：
这两天平均每天送大米（45＋19）÷2＝32吨
平均每次送大米（45＋19）÷16＝4吨
例4、小巧想知道自己每分钟走多少距离，她为了测量的准确些，连续测了５次，测得分别走了92步、90步、91步、89步、93步。
（1）这样小巧每分钟大约走多少步？
答案：
（92＋90＋91＋89＋93）÷5＝91
（2）如果小巧的平均步幅是5.2分米，那么她一分钟可以走多少米？
答案：
91×5.2÷10＝47.32米
（3）小巧从家到超市走了21分钟，那么她家离超市有多远？
答案：
47.32×21＝993.72米
（4）小巧家到学校门口要走528步，小巧家到学校门口大约是多少米？
答案：
528×5.2÷10＝274.56米
试一试：
1、踢毽子比赛成绩表
姓名
小丁丁
小胖
小亚
小巧
时间（分钟）
2
3
2
1
个数（个）
89
115
98
72
①平均每人踢多少个？
②平均每分钟踢多少个？
答案：
（89＋115＋98＋72）÷4＝93.5答案：
（89＋115＋98＋72）÷（2＋3＋2＋1）＝46.75
2、有五位小朋友踢毽子比赛，小明连续2分钟踢了98下，小纹连续3分钟踢了115下，小莹连续2分钟踢了89下，小强连续2分钟踢了85下，小多多连续1分钟踢了72下，平均每人踢多少下？
平均每分钟踢多少下？
答案：
（98＋115＋89＋85＋72）÷5＝91.8答案：
（98＋115＋89＋85＋72）÷（2＋3＋2＋2＋1）＝45.9
1、王红同学期终考试语文84分，外语90分，常识80分，体育76分，音乐86分，美术82分。
数学成绩比七科平均成绩高12分，求数学分数和七科的平均分数各是多少？
答案：
数学分数：
（84＋90＋80＋76＋86＋82＋7×12）÷（7-1）＝97
平均分数：
97-12＝85
2、一次外语测验，甲、乙、丙三位同学的分数分别是89分、83分、80分。
丁的外语成绩比甲、乙、丙、丁四人平均成绩高6分。
求丁的外语成绩考了多少分？
四个人的平均成绩是多少？
答案：
丁的外语成绩：
（89＋83＋80＋4×6）÷（4-1）＝92
平均成绩：
92-6＝86
3.有1000人报考入学考试，录取150人，录取者平均成绩比未被录取者的平均分数高38分。
全体考生的平均成绩是55分。
录取分数线比录取者平均分低6.3分。
问录取分数线是多少分？
答案：
81分
4、某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次。
结果前30名的平均分比后20名的平均分多12分。
一位同学对平均的概念不清楚，他将前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩，再除以2，错误地认为这就是全班的平均成绩。
这样做的平均成绩是提高了还是降低了？
清算出提高或者降低的分数。
答案：
设后20名平均0分，前30名平均12分。
这个同学算得：
（12＋0）÷2＝6分
实际算得：
（12×30＋0×20）÷（30＋20）＝7.2分
[1]他这样算的全班平均分是低了，[2]它的结果和全班平均分相差1.2分
由学生独立完成，然后交换批改，进行讲解评比
一、填空题
1．总和＝（）×（）
2．同学们写字，甲写了12行，乙写了9行，丙写得和乙同样多，他们平均每人写（）行。
3．数据24、20、18、0、30、28的平均数是（）。
4．5个连续自然数的和是210，它们的平均数是（），其中最小的一个数是（）。
5．甲今年10岁，比乙小5岁，丙的年龄是甲的一半，乙今年（）岁，甲、乙两人的平均年龄是（）岁，丙今年（）岁。
甲、乙、丙三人的平均年龄是（）岁。
6．李师傅0.5小时做25个零件，平均每小时做（）个零件，平均做一个零件需要（）小时。
7．把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（ ）分钟。
二、选择题，将正确答案前的字母填在题目前的括号里
（）1.五年级同学参加植树活动。
一班4天植树44棵，二班4天植树52棵，五年级平均每班每天植树
多少棵？
正确的算式是。
A.（44＋52）÷4B.（44＋52）÷（4×2）C.（44＋52）÷2D.（44＋52）÷4÷2
（）2.幼儿园第一天买来苹果90千克，第二天买来87千克，比第三天少买6千克。
幼儿园平均每天买
苹果多少千克？
正确的算式是。
A.（90＋87＋6）÷3B.（90＋87-6）÷3C.（90＋87＋87）÷3D.（90＋87＋87＋6）÷3
（）3.下表是周二四年级五个班借书人数的记录，请根据表格里的信息迸行选择。
班级
四
（1）
四
（2）
四（3）
四（4）
四（5）
人数
45
48
42
48
45
每班借书总本书
63
96
65
70
72
（1）四年级平均每班有人。
（2）四年级平均每班借了本书。
（3）四年级平均每班每人约借了本书。
（得数精确到十分位）
A.73.2B.45.6C.1.6D.2
（A）4.一条山路长24千米，小华上山用8小时，下山用4.8小时，小华上山下山平均每小时行多少千米?
A.24÷（8＋4.8）B.24×2÷（8＋4.8）C.24÷8＋24÷4.8
三、综合应用
1、一匹布长18.5米，裁剪成每段11分米长的裤料，最多可以裁多少段？
还剩下多少米？
5%
答案：
18.5×10÷11＝16.8
18.5×10-16×11＝9分米
16段0.9米
2、两个采煤小组，第一小组10人，上午采煤30吨，下午采煤36吨；第二小组比第一小组多2人，共采煤78吨。
哪个小组采煤效率高？
答案：
第一小组（30＋36）÷10＝6.6
第二小组78÷（10＋2）＝6.5
第一小组采煤效率高
3、学校组织学生踏青活动，学校与公园相距6千米，去时每小时走5千米，回来时每小时走4.8千米。
这样来回平均每小时走多少千米？
（凑整到十分位）
答案：
6×2÷（6÷5＋6÷4.8）＝4.9
4、实践与应用
王华同学五次语文、数学单元练习成绩如下：
第一次：
语文92.5分数学100分
第二次：
语文88分数学97分
第三次：
语文94分数学98.5分
第四次：
语文98.5分数学100分
第五次：
语文99分数学97分
分别算出五次语文、数学两科的平均分。
答案：
语文：
（92.5＋88＋94＋98.5＋99）÷5＝94.4
数学：
（100＋97＋100＋98.5＋97）÷5＝98.5
5、五一班原有女生20人，他们的体重平均为36千克，后来又有一个女同学插班，这个女同学的体重为32千克。
求现在这个班女生体重平均是多少千克?
答案：
（20×36＋32）÷21＝35.8千克
6、如果要提炼136.2克就需要6千克的海水，那么从40千克这样的海水中可以提炼多少克盐？
答案：
136.2÷6×40＝908克
7、某厂计划全年生产汽轮机机床450台，实际提前2个月就完成了全年计划的1.2倍，实际平均每月生产机床多少台？
答案：
450×1.2÷10＝54台
8、甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等。
丙的年龄是多少岁？
答案：
丙的年龄是76岁
9、三个数的平均数是8.4，如果再加上12.8后，这四个数的平均数应是多少？
答案：
（8.4×3＋12.8）÷4＝9.5
10、甲、乙两数的和为176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3，求丙数应是多少？
答案：
97
11、一间教室，长7.5米，长是宽的1.25倍，里面坐48个学生，平均每个学生占地多少平方米？
（得数按四舍五入法保留两位小数）
答案：
0.94平方米
12、小阳期末考试语文得85分，数学比英语多得5分，那么英语要考多少分，3科平均成绩才能达到90分？
解析：
要使3科平均成绩达到90分，3科总分应为90分的3倍．把3科总分减去语文的成绩，就是英语和数学应考的总成绩．
解法一：
90×3-85＝185（分）．（185-5）÷2＝90（分）．
解析二：
语文85分比平均分少90-85＝5（分）．数学正好比英语多5分，采取“移多补少”的方法，数学应得90＋5＝95（分），英语就是平均分90分，
解法二90-85＝5（分），90＋5＝95（分），（85＋90＋95）÷3＝90（分）．
答.英语应考90分，3科平均成绩才能达到90分
（此环节设计时间在5—10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
一、填空题
1.甲班有6个组，每组7人，乙班有40人，甲、乙两班平均每班有______人，
2.电冰箱厂一季度生产电冰箱42万台，二季度生产电冰箱48万台，上半年平均每个月生产电冰箱______万台，
3.甲、乙两地的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，从乙地返回甲地用了6小时，这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是______千米／时
4.小阳在期末考试时，语文得了88分，外语得了95分，在考数学前，他想争取三科的平均分至少为93分．那么，他的数学成绩至少要得______分．
5.气象小组在某一天的2时、8时、14时、20时测得温度分别是15'C、17℃、26℃、18℃，请算出这一天大约的平均温度是______，
二、选择题
6.化肥厂一月份的产量是2100吨，二月份的产量是2400吨，三月份比二月份多生产300吨，化肥厂一季度平均每个月生产化肥（）吨．
（A）2100（B）2400（C）2700
7.有50个数，它{fj的平均数为38，若划去其中和为124的两个数，那么剩下的数的平均数是（）
（A）38（B）37（C）36（D）35
三、解答题
8.某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：
77分
82分
78分
95分
83分
75分
去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？
9.小宇先后参加了三次数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，三次竞赛的平均成绩是87分，小宇第三次竞赛得了多少分？
10.甲、乙、丙三个数的平均数是48，丁数是64，求四个数的平均数是多少？
11.已知9个数的平均数是72．去掉一个数后，余下数的平均数是78．去掉的数是多少？
12.5个人轮流背两个行李包，走了15千米，问：
平均每人背多少千米？
13.一个运动员进行爬山训练，从山脚出发，上山路长15千米，每小时行3千米；爬到山顶后沿原路下山，下山每小时行5千米．这位运动员上山、下山的平均速度是多少？
14.某五个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70,这个数应为多少？
15.一个人以每小时4千米的速度从山脚登上山顶，叉以每小时6千米的速度从山顶按原路返回山脚．在一个上、下的过程内平均速度是多少？
你做对了吗？
答案：
1.412.153.484.965.19
6.B7.B8.80分9.91分10.5211.2412.6千米
13.3.75千米/时14.3015.4.8千米/时
预习课本，回答问题：
用字母表示数
1、字母或者符号表示固定的数：
例1、
（1）28＋□＝127其中的□＝______________;
（2）369○1521△27…○＝__________;△＝__________;
（3）14a1625b496481…a＝_________;b＝_________.
2、用含有字母的式子表示计算公式。
例2、
（1）、正方形边长为a，一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长，你能用字母来表示正方形的周长和面积公式吗？
（2）、骑车速度是v，开车时间是t，一般我们用s表示路程，你能用字母表示路程吗？
3、用含有字母的式子表示数量关系。
例3、设某数是a，用a表示下列各数：
1、8减去某数的2倍的差；
2、减去某数的差的2倍。
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