中考数学模拟4.docx

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中考数学模拟4

2018年高中（中专）招生统一考试模拟试卷数学（4）

姓名班级考号

（全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：

1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．

一、填空题（每小题3分，共45分）

1．的平方根是　　．　

2．3005000用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为　　．　

3．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为　　．

4．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为　　．

5．已知，则ab=　　．

6．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是　　．　

7．如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为　．

8．因式分解2x4﹣2=　　．　

9．如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为　　．

10．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　度．

11．如果不等式组的解集是，那么的值为．

12．如图7，⊙Ｏ的半径弦

点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是cm．

13．如图8，在菱形ABCD中，，

AD的垂直平分线交对角线BD于点P，

垂足为E，连接CP，则________度．

14．如图9，与是位似图形，

且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．

15．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，

则现售价应为元．

二、选择题（每小题5分，共25分）

16．如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）

A．

50°

B．

40°

C．

60°

D．

70°

17．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）

A．

50（1+x2）=196

B．

50+50（1+x2）=196

C．

50+50（1+x）+50（1+x2）=196

D．

50+50（1+x）+50（1+2x）=196

18．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

19．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

A．

x＜

B．

x＜3

C．

x＞

D．

x＞3

20．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：

（1）b2﹣4ac＞0；

（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

三、解答题（共7小题，共80分）

21．（8分）计算：

．

22.（8分）先化简，再求值：

，其中．

23．（12分）五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．

（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：

“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

24．（12分）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的三分之一．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

25．（本小题10分）

如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

（1）求∠ADB的大小；

（2）求B、D之间的距离

（3）求C、D之间的距离.

26．（14分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：

CB∥PD；

（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．

27．（16分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C

（1）求抛物线的函数解析式．

（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．

（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2018年高中（中专）招生统一考试模拟试卷

数学（4）答题卡

姓名班级考号

（全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟）

一、填空题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分45分）

1.．2.．3._________________．4.．5.．

6.．7.．8._________________．9.．10.．

11.．12.．13._________________．14.．15.．

二、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

16.[A][B][C][D]17.[A][B][C][D]18.[A][B][C][D]19.[A][B][C][D]20.[A][B][C][D]

三、解答题（本大题共7个题，满分80分）

21．（8分）计算：

．

22.（8分）先化简，再求值：

，其中．

23．（本题共12分）五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．

（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：

“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

24．（12分）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的三分之一．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

25．（本小题10分）

如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

（1）求∠ADB的大小；

（2）求B、D之间的距离

（3）求C、D之间的距离.

26．（14分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：

CB∥PD；

（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．

27．（16分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C

（1）求抛物线的函数解析式．

（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．

（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2018年高中（中专）招生统一考试模拟试卷答案

一、填空题

1.　±3　2.　3.0×106　．3.　22　4.　50°　5.　1　6.　1　

7.　　．8.　2（x2+1）（x+1）（x﹣1）　．9.　1cm　10.　15　

11．1．12．3cm．13．_72_度．14．（9，0）．15．96元．

二、选择题

16.A17.C18.B19.A20.A

6.解答：

解：

连接OC，如图所示：

∵圆心角∠BOC与圆周角∠CDB都对弧BC，

∴∠BOC=2∠CDB，又∠CDB=20°，

∴∠BOC=40°，

又∵CE为圆O的切线，

∴OC⊥CE，即∠OCE=90°，

则∠E=90°﹣40°=50°．

故选A．

21.解答：

三、解答题

解：

21.原式=1×4+1+|﹣2×|

=4+1+|﹣|

=5；

22.原式=

=

=

=．

当x=﹣3时，原式==．

23.

解答：

解：

（1）根据题意得：

（20+40+30）÷（1﹣10%）=100（张），

则D地车票数为100﹣（20+40+30）=10（张），补全图形，如图所示：

（2）总票数为100张，甲地票数为20张，

则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为=；

（3）列表如下：

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

所有等可能的情况数有16种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有6种：

（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），

∴P小王掷得的数字比小李小==，

则P小王掷得的数字不小于小李=1﹣=，

则这个规则不公平．