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五数教案

第一单元图形的变换

第1课时

学习内容:

轴对称，教材第3～4页例1和例2。

学习目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

学习过程：

一、复习引入：

（1）回忆你学过的图形，并说一说各有几条对称轴。

（2）你还见过哪些轴对称图形？

二、合作探究

1、轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

2、通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流。

3、学画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？

先画什么？

再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

三、达标检测：

（一）填空。

　　1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。

　　2．圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。

　　3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。

　　4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。

　　5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）

　　1.梯形可以画出一条对称轴。

（）

　　2.对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

（）

3.圆只有一条对称轴。

（）

　　4．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。

（）

　　5．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。

（）

　　6、等腰梯形是对称图形。

（）

　　7.正方形只有一条对称轴。

（）

　　（三）选择。

　　1．下列图形中，对称轴最多的是（）。

　　①等边三角形②正方形③圆④长方形

　　2．下面不是轴对称图形的是（）。

　　①长方形②平行四边形③圆④半圆

　　3．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。

　　四、知识拓展

　　画下面图形的对称轴．

五、学后反思：

第2课时

学习内容:

旋转，5—6页的例3、例4.

学习目标：

1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。

并能正确判断图形的这两种变换。

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形

重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

学习过程：

一、合作探究

1、生活中的平移。

问：

在生活中你见过哪些平移现象？

先说给你同组的小

2、生活中的旋转：

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

问：

“你见过哪些旋转现象？

”先说给同桌听听，然后汇报。

3．学习例题3

师与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

4．学习例题4：

（1）数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让说一说画图的步骤，再来画图。

（3）学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图

二、达标检测

1、第6页2题。

2、第9页4题

3、仔细读题，认真填空。

（1）指针从“12”绕点Ｏ顺时针旋转900到“（　　　　　）”。

指针从“６”绕点Ｏ顺时针旋转600到“（　　　　　）”。

指针从“９”绕点Ｏ逆时针旋转到600到“（）”。

指针从“1”绕点Ｏ逆时针旋转（）到“10”。

指针从“1”绕点Ｏ顺时针旋转（）到“10”。

（2）旋转不改变图形的（）、（），只改变图形的（）。

（3）连续平移只改变图形的（），没有改变图形的（）、（）。

（4）精美复杂的图案是由（）的图形经过（）、（）或（）而得到的

（5）长方形是（）图形，有（）长对称轴。

4、判断

（1）等边三角形有3条对称轴。

（）

（2）圆可以画无数条对称轴。

（）

（3）一个人绕单杠转一周，这个人就绕单杠旋转了3600。

（）

（4）三角形和平行四边形都不是轴对称图形。

（）

（5）行进中的自行车车轮属于平移。

（）

5、选择。

（1）时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么经过10分钟，分针旋转了（）。

A、100B、200C、300D、600

（2）下列几种情况属于平移的是（）。

A、红旗飘动B、电扇风叶转动C、电梯升降D、机器齿轮转动

（3）将长度为7厘米的线段向上平移10厘米，平移后的线段长度是（）。

A、6cmB、16cmC、10cmD、4cm

（4）小松站在镜子面前，他在镜子里面的像举起了左手，则小松实际上举手的情况是（）。

A、举起了右手B、举起了左手C、举起了左手或右手

（5）字母A、B、C、D、E、F、S、X、Y、Z中，是轴对称的有（）个。

A、5个B、6个C、7个D、8个

三、知识拓展

1、指针旋转1周是（）度A.90B.180C.270

2、钟表上，两个相邻数字间是（）度A.5B.10C.30

3、指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到（）A.1B.2C.3

4、指针从“3”绕点O顺时针旋转（）度到“6”A.60B.90C.120

5、指针从“6”绕点O顺时针旋转（）度到“12”A.90B.150C.180

6、看钟表图填空.

窗体顶端

窗体底端

7、看钟表图填空。

指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“（）

A.1B.3C.4D.5

8、看钟表图填空。

指针从“12”绕点O逆时针旋转（）°到“6”

A.60B.90C180D.120

第3课时

学习内容：

欣赏设计，教材第7～11页。

学习目标：

1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

学习过程：

一、情境导入

欣赏课本第7页四幅美丽的图案。

二、合作探究

（一）图案欣赏：

欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

（二）说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？

边观察讨论，再进行交流。

三、达标检测：

完成第8页3题。

1、这个图案应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

四、拓展练习：

填空。

1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。

（1）索道上运行的观光缆车。

（）

（2）推拉窗的移动。

（）

（3）钟面上的分针。

（）（4）飞机的螺旋桨。

（）

（5）工作中的电风扇。

（）（6）拉动抽屉。

（）

2、填空。

（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转（）度到“2”；

（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（）度到“3”；

（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（）度到“6”；

（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转30度到“（）”；

（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转60度到“（）”；

（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（）度到“12”；

3、判断题。

正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。

（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。

……………………………………（）

（2）圆不是轴对称图形。

……………………………………………………………（）

（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。

………………（）

（4）风吹动的小风车是旋转现象。

…………………………………………………（

五、布置作业：

教材第9页第5题。

六、学后反思：

第4课时

学习内容：

欣赏与设计练习课，教材第8～11页。

学习目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为以后创作图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展审美意识和空间观念。

重点难点：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．加深感受图形的内在美，培养审美情趣。

。

学习过程：

一、展览导入

课前收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：

这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

。

二、合作探究

（一）尝试创造：

做第8页第1、2题。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、达标检测

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。

可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、下面是智慧星图案，你知道它是如何通过图形A得到的吗?

填填看。

（1）.图形B可以看作是图形A绕点（）顺时针方向旋转（），又向（）平移（）个格得到的。

（2.）图形C可以看作是图形B绕点（）顺时针方向旋转（），又向（）平移（）个格得到的。

（3）.图形D可以看作是图形C绕点（）顺时针方向旋转（），又向（）平移（）个格得到的。

4、按要求进行图形变换。

.

（1）以直线MN为对称轴作图A的对称图形B。

（2）将图形B绕点O逆时针旋转90。

，得到图形C。

（3）将图形C向左平移4格,得到图形D.

5、.

（1）将图形A向右平移12格，得到图形D。

（2）以直线MN为对称轴作图形B的对称图形E，再将图形E向右平移7格，得到图形F。

（3）将图形C绕点O顺时针旋转90。

，得到图形G，再将图形G向上平移1格，向右平移5格，得到图形H。

（4）观察图形D、F、H组成的图案，并给图案取一个合适的名称。

四、学后反思：

第5课时

第一单元测试

一、你能回忆上学期所学的知识吗？

（共30分）

1、计算：

能简算的要简算。

（每题4分，共12分）

3.6×0.25            0.65＋19.9×6.58×（20－1.25）

2、解方程：

（每题4分，共12分）

x÷6＝3.615×（x＋0.6）＝185.9x-2.4x=7 

3、一块长15米，宽10米的草地

外面围一条宽1.5米的小路，求小

路的面积是多少平方米？

（6分）

二、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？

如果能，请画出来。

（每题2分，共12分）

三、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？

请连线。

（每题2分，共8分）

四、你知道方格纸上图形的位置关系吗？

（每题2分，共8分）

（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的。

（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的。

（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置。

（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的。

1、指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（）。

2、指针从“10”绕点O逆时针旋转90°后指向（）。

五、如图：

（8分）六、画出图形的另一半，使它

成为一个轴对称图形。

（8分）

七、

（1）画出三角形AOB绕点B

（2）绕O点顺时针旋转90°（8分）

顺时针旋转90度后的图形。

（8分）

八、做一做，画一画。

（每题6分，共18分）

（1）画出图A的另一半，使它

成为一个轴对称图形。

（2）把图B向右平移5格。

（3）把图C绕O点顺时针旋

转90°。

第二单元因数和倍数

第6课时

学习内容：

因数和倍数

学习目标：

1、掌握找一个数的因数的方法；

2、能了解一个数的因数是有限的；

3、能熟练地找一个数的因数；

学习重点：

掌握找一个数的因数的方法。

学习过程：

一、引入新课。

1、看主题图，各列一道乘法算式

师举例：

因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、你能不能用同样的方法说说另一道算式

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？

学生写算式。

师：

谁来出一个算式考考全班同学？

二、合作探究

找因数：

1、例1：

18的因数有哪几个

生尝试完成

师问：

说说看你是怎么找的？

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

师：

你是怎么找的？

36的因数中，最小的是几，最大的是几？

小结：

任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？

自己试试看

4写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示，自学此内容

小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

三、达标检测

1、9的因数有哪几个？

24的呢？

2、用几何图表示16和21的因数分别有哪些？

3、判断

（1）2是因数，4是倍数（）

（2）因数的个数是无限的（）

（3）15的最大因数是它本身（）

（4）1是所有自然数的因数（）

（5）、一个数的因数一定比这个数小。

（  ）

（6）、1是任何自然数的因数。

（  ）

（7）、5是因数，30是倍数。

（  ）

四、知识拓展

1、找出24的所有因数：

2、、根据45÷5＝9，我们说（）是（）和（） 的倍数，（）和（） 是 （）的因数

3、一个数的最大因数是24，这个数是 （）  。

五、独立作业：

完成练习二1～4题

第7课时

学习内容：

一个数的倍数的求法

学习目标：

1、掌握找一个数的倍数的方法；

2、能了解一个数的倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的倍数；

学习重点：

掌握找一个数的倍数的方法。

学习过程：

一、引入新课。

1、24的因数有哪些？

2、3与6的积是18，所以18是3和6的（），3和6当初18的（）.

3一个数的因数有什么特点？

二、合作探究

找倍数：

1、我们一起学会了找一个数的因数，那2的倍数你能找出来吗？

师：

为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

 那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2完成做一做1、2小题

师：

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，你能用用集合来表示吗？

试试看

师：

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、达标检测

1、7的倍数有哪些？

100以内12的倍数有哪些？

2、6的因数有（），倍数有（），6既是6的（），又是6的（）。

3、一个数是45的因数，同时又是5的倍数，这个数是（）

4、一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（）

5、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（       ）

6、有一个算式7×8＝56，那么可以说（   ）和（    ）是（    ）的因数，（   ）是（）和（）的倍数

　7、组成符合要求的数

　　从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

　　2的倍数（                                      ）共5个。

　　3的倍数（                                      ）共3个

5的倍数（                                     ）共5个

四、知识拓展

1、写出因数与倍数

（1）、写出100以内，所有9的倍数

　　（                                                    ）

（2）、50以内，所有4的倍数

　　（                                                       ）

　　（3）、写24的全部因数：

　　100以内所有的8的倍数：

　　既是24的因数又是8的倍数：

　　2、写出下列数的所有因数

　　16（        ）     8（            ）          

　　23（     ）     45（                  ）

　　81（                  ）     9（        ）

　　62（                ）     14（          ）

　　3、分一分（把下列数填入合适的括号内）

　　2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

　　奇数（）偶数（）

　　4、综合应用

　　把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，

（1）有几种装法？

（列出算式）

（2）如果有67个球呢？

五、独立作业：

完成练习二1～4题

第8课时

学习内容：

因数与倍数的练习课

学习目标：

1巩固因数和倍数的概念和特征。

2.能熟练地求一个数的因数和倍数。

学习重、难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

学习过程：

一、复习引入：

同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？

二、基本练习

1、填空。

（l）36是4的（　）数。

（2）5是25的（　）数。

（3）2.5是0.5的（）倍。

2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?

18和3120和6045和1533和7

3、24,35的因数有哪些?

4、把下列客数填入相应的括号中。

12345678910121516182024303660

36的因数（）

60的因数（）

5、说一说。

谁是谁的因数?

　谁是谁的倍数?

36和9　　　　　　　　　28和4

7和49　　　　　　　　　5和40

72和8　　　　　　　　　10和4

6、判断。

（对的在括号里画“√”，错的画“X"）

（l）3是因数，9是倍数。

（　）

（2）8是16的因数。

（　）

（3）4.2是0.6的倍数。

（　）

（4）15的因数有3和5。

（　）

（5）13的因数只有l和13。

（　）

（6）在1---40的数中，36是4最大的倍数。

（　）

三、深化练习

填上各数的因数和倍数。

因数倍数（写出5个）

63的因数倍数

13的因数倍数

28的因数倍数

6O的因数倍数

12的因数倍数

四、知识拓展

填空。

　　1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0）。

　　2、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是

（1）。

　　3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（14）。

　　4、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（18）个;a-b的差的所有因数有（5）个;a×b的积的所有因数有（两）个。

　　5、比6小的自然数中，其中2是（4和2）的因数，又是（1和2）的倍数。

　　6、个位上是（）的数，都能被2整除;个位上是（）的数，都能被5整除。

　　7、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

　　8、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（）、（）、（）。

　　9、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。

（）

　　10、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。

（）

　　11、我是30的因数，又是2和5的倍数。

（）

　　12、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。

（）

　　13、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数;（）是（）的倍数，（）也是（）和（）的因数

　　14、48的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）。

　　15、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

　　16、在27、68、44、72、587、602、431、800中。

　　奇数是：

______________偶数是：

_________________

17、偶数+偶数=________奇数+奇数=________偶数+奇数=______

四、师生互动

游戏。

（学生拿出准备好的自己学号的卡片）

规则：

老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。

①老师：

4，谁是我的倍数?

我是你们的什么数?

②老师：

18，我找我的因数。

③老师：

请1---8号的学生举起卡片，让6号同学指出自己的因数。

④老师：

1，我是谁的因数?

第9课时

学习内容：

2、5的倍数的特征

学习目标：

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

学习过程：

一、自主学习

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？

最大因数是几？

最小的倍数是几？

2、按要求填数。

2的倍数（）,5的倍数（）

二、合作探究：

（一）2的倍数的特征。

1、教师：

（练习2）右边括号里的数与左边的数是什么关系？

教师：

请观察右边括号里的数，它们的个位数有什么特点？

教师：

请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生举例。

教师：

谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答

2、口答练习：

请把下面的数按要求填在括号内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：

奇数和偶数的定义。

教师：

奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？

习惯上称它们为什么数？

（单数、双数。

）

3、练习：

（先分小组小说，再全班统一回答。

）

①说出5个2的倍数。

（要求：

两位数。

）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？

奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，提出要求：

你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。

教师问：

说一说5的倍数的特征？

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②下面哪些数是5的倍数？

240，345，431