《统计学》李金昌课程教学大纲docx.docx
《《统计学》李金昌课程教学大纲docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《统计学》李金昌课程教学大纲docx.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《统计学》李金昌课程教学大纲docx
课程中文名称：
《统计学》课程英文名称：
《ststistics》学时：
48
开课学期：
第五学期
课程类别：
学科共同课
《统计学》教学大纲
学分：
3
适用专业：
经济管理
先修课程：
《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》
一、课程性质及其定位
本课程是高等院校经管专业一门基础课程。
它是一门实用性很强的方法科学，内容主要包括统计数据的收集、整理、显示、描述、推断和分析等。
通过本课程的学习，使学生常握有关统计知识方面的技能，具有应用统计方法分析问题和解决问题的实际能力，培养出学生较好的数据处理能力和较好的逻辑思维能力。
本课程主要作为经济管理类等专业包括经济学、会计学、物流管理等专业在内的专业基础课程，以理论教学和EXCEL等软件在统计学中的应用作为实训软件，展开教学。
二、教学目标及要求
（一）教学目标
开设本课程的目标在于使学生在先学高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程的基础上，掌握本课程主要介绍统计分析方法的原理及其应用，包括描述性统计、数据分析、线性回归分析、相关性分析分析、方差分析、时间序列分析和统计指数等。
（二）教学要求
要求学生理解、掌握统计学分析的基本原理和方法，并会用于解决实际问题。
为学生进一步学习有关课程打下基础，并为其今后在科技、信息产业、经济、金融等部门从事研究、应用开发和管理工作做好准备。
三、教学基本内容
第一章：
绪论
K什么是统计
1.1统计的含义与本质
统计的含义：
统计活动、统计数据、统计学。
统计的本质就是关于为何统计，统计什么和如何统计的思想。
1.2统计学的产生与发展
分为古典统计学时期，近代统计学时期，现代统计学时期。
1.3统计学的学科性质
统计学就其研究对象而言，具有数量性、总体性和差异性的特点；
统计学就其学科范畴而言，具有方法性、层次性和通用性的特点；
统计学就其研究方式而言，具有描述性和推断性的待点。
1.4统计学的作用等
（一）统计学为我们认识自然和社会提供了必需的方法和途径
（二）统计学在指导生产活动过程中发挥着重要作用
（三）统计学在社会经济管理活动中的作用更为显著
（四）统计学为科学研究提供了有力手段
2、统计数据类型与研究方法
2.1统计数据类型
定性数据、定量数据；相对数、绝对数、平均数；观测数据、实验数据；原始数据、次级数据；时序数据、截面数据。
2.2统计数据研究过程
统计设计、数据收集、数据整理、数据分析与解析。
2.3统计数据研究方法
大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法、统计模型法。
3、统计学的基本概念
3.1总体与样本
所谓总体，就是统计研究的客观对象的全体，是由所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体，有时也称为母体。
组成总体的每个个别事物就称为个体，也称为总体单位。
总体屮个体数量的多少，称为总体容量或总体单位总数。
总体具有大量性、同质性和差异性三个特征。
所谓样本，就是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，也称为子样。
样本中所包含的个体数，称为样本容量或样本单位数。
样本不具有唯一性。
3.2标志和变量
用以描述或体现个体特征的名称，在统计学上就称为标志，而标志在每个个体上的具体结果则称为标志表现。
从狭义上看，变量是指可变的数量标志，变量的具体数值，就称为变量值，也称标志值；从广义上看，变量不仅指可变的数量标志，也包括可变的品质标志。
3.3统计指标与指标体系。
统讣指标简称指标，是反映现彖总体数量特征的概念及其数值。
统计指标由指标名称和指标数值两个基本部分组成：
指标名称反映所研究现象的实际内容，是对现象本质特征的一种概括，对总体数虽特征的质的规定；指标数值是所研究现象实际内容的数塑表现，是对总体木质特征的量的规定性，是对个体特征综合和计算的结果。
统计指标体系是反映同一总体多个方面数量特征的、一系列相互联系的统计指标所形成的体系。
统计指标体系由一系列统计指标构成，但并不是单个指标的简单组合，而是各个指标Z间相互联系、相互制约的。
第二章：
统计数据的收集、整理与显示
1、统计数据的收集
1.1统计数据收集的含义和要求
统计数据收集，就是按照统计研究的目的和任务，运用各种科学有效的方式和方法，有针对地收集反映客观现实的统计数据的活动过程。
统讣数据收集是整个统计活动的基础阶段，通常也称为统汁调查阶段。
统计数据收集的基本要求：
准确性、及时性和完整性。
准确性是统计数据收集的核心，及时性是统计数据信息价值的体现，完整性则是统计指标计算和统计分析的需要。
1.2统计数据收集方案设计
确定数据收集的目的、设计数据收集方案、开展数据收集活动、评估数据收集质呈。
1.3统计数据收集方式
统计调查方式、实验方式、数据收集误差。
1.4统计数据收集方法
统计数据收集方法，是指获取被调查对彖数据的渠道或途径，常用的方法有直接观察法、通讯法、釆访法、登记法等几种。
1.5问卷设计等内容
问卷是依据统计研究目的和要求，按照一定的理论假设设计出来的、由一系列问题、项目、备选答案及说明所组成的、向被调查者收集资料的一种工具。
2.1统计数据整理的含义与要求
所谓统计数据整理，简称统计整理，是指根据统计研究的目的，对统计收集到的数据进行科学的加工处理，使之系统化、条理化和综合化，成为能反映研究对象总体数量特征和满足统计分析需要的统计数据的过程。
2.2统计数据整理的步骤
整理方案的设计、数据预处理、统计分组和汇总、整理数据的显示、整理数据的保存与公布。
2.3统计分组
统计分组的含义与性质：
统计分组就是根据统计研究的目的和事物本身的特点，选择一定的标志（一个或多个），将研究现象总体划分为若干性质不同的组或类的一种统计研究方法。
统计分组具有以下一些重要的性质：
首先，统计分组兼有分与合的双重功能，是分与合的对立统一。
其次，统计分组必须遵循“穷尽原则”和“互斥原则”，即现象总体中的任何一个个体都必须而且只能归属于某一个组，不能岀现遗漏或重复出现的情况。
第三，统计分组的目的是要在同质性的基础上研究总体的内在差异性，即尽量体现出分组标志的组间差异而缩小其组内差异。
统计分组的种类：
统计分组按照分组标志的多少不同，可以分为简单分组与复合分组。
统计分组按分组标志的性质不同，可以分为品质分组和数量分组。
2.4分布数列
分布数列的概念与种类：
在统计分组的基础上，将总体中的所有个体按组归类排列，并计算出各组的个体数，就形成为频数分布。
分配在各组的个体数，称为频数或次数，各组频数或次数之和称为总频数或总次数，各组频数与总频数Z比称为频率。
将各组的频数或频率按分组的一定顺序加以排列，就形成为分布数列。
分布数列按分组标志的性质不同可以分为两种：
即按品质标志分组的品质分布数列和按数量标志分组的变量分布数列。
变量数列的编制：
单项式、组距式数列的编制。
频率分布：
按顺序列出各组的组别及相应的频率，就构成频率分布。
频率分布可以比频数分布更好地体现出总体分布特征。
在频数分布的基础上，将各组频数依次累计，就形成累计频数分布。
各组累计频数与总频数Z比，就形成累计频率分布。
3、统计数据的显示
3.1统计图（直方图、折线图、曲线图等）
3.2统计表（概念、结构、种类、设计）
第三章：
变量分布特征的描述
1、集中趋势的描述
1.1集屮趋势与平均数
集中趋势亦称为趋中性，是指变量分布以某一数值为中心的倾向。
作为中心的数值就称为中心值，它反映变量分布中心点的位置所在。
变量分布的集中趋势要用平均指标來反映。
平均指标是将变量的各变量值差异抽象化、以反映变量值一般水平或平均水平的指标，也就是反映变量分布中心值或代表值的指标。
平均指标的具体表现称为平均数，平均数因计算方法不同可分为数值平均数和位置平均数两类。
1.2数值平均数
算术平均数：
简单算术平均数、加权算术平均数。
调和平均数：
简单调和平均数、加权调和平均数。
几何平均数：
简单几何平均数、加权几何平均数。
1.3位置平均数
中位数：
中位数是变量的所有变量值按定序尺度排序后，处于中间位置的变量值。
屮位数既可用以测定定量变量的集中趋势，也可用以测定定序变量的集中趋势，但不适用于定类变量。
分位数：
分位数是将变量的数值按大小顺序排列并等分为若干部分后，处于等分点位置的数值。
常用的分位数有四分位数、十分位数和百分位数，他们分别是将数值序列4等分、10等分和100等分的3个点、9个点和99个点上的数值。
其中四分位数第2点的数值、十分位数第5个点的数值和百分位数第50个点的数值，就是中位数。
所以，中位数就是一个特殊的分位数。
众数：
众数是变量数列中出现次数最多、频率最高的变量值。
在某些场合，众数可以用来反映现象的一般水平。
众数可用以测定任何种类变量的集中趋势，包括定类变量和定序变量。
2、离中趋势的描述
2.1离中趋势和离散指标
所谓离中趋势，就是变量分布中各变量值背离中心值的倾向。
对离中趋势的描述，就是要反映变量分布中各变量值远离中心值或代表值的状况，以更客观地反映变量分布的特征。
变量分布的离屮趋势要用离散指标来反映。
离散指标就是反映变量值变动范围和差界程度的指标，即反映变量分布屮各变量值远离屮心值或代表值程度的指标，亦称为变异指标或标志变动度指标。
常用的离散指标主要有：
全距（亦称极差）、四分位差、异众比率、平均差、标准差、离散系数等。
2.2离散指标的测度
全距、四分位差、异众比率、平均差、方差和标准差、离散系数。
3.分布现状的描述
3.1分布形状和形状指标
变量分布的形状要用形状指标来反映。
形状指标就是反映变量分布具体形状，即左右是否对称、偏斜程度与陡峭程度如何的指标。
具体来说，变量分布的形状一•般从对称性和陡峭性两方面来反映,因此形状指标也有两个方面：
一是反映变量分布偏斜程度的指标，称为偏度系数；二是反映变量分布陡峭程度的指标，称为峰度系数。
3.2偏度系数
是对变量分布对称性的测度，是指变量分布偏斜的方向及其程度。
3.3峰度系数
指钟型分布的顶峰与标准正态分布相比偏扁平或偏尖陡的程度。
它通常分为三种情况：
标准正态峰度、尖顶峰度和平顶峰度。
K抽样分布
1.1抽样分布的基本问题
总体分布及其特征、样本分布及其特征、抽样分布及其特征。
1.2常用的抽样分布定理
样本均值的抽样分布定理、样本成数的抽样分布定理。
2、抽样误差
2.1抽样屮的误差构成
一般地，抽样屮的总误差可以简单地分为两类，一类是抽样误差，一类非抽样误差。
所谓抽样误差是由于抽样的非全面性和随机性所引起的偶然性误差，即因抽样估计值随样本不同所造成的误差。
偶然性误差的特点是，它随着样木容量的增大而趋向于0,或者说各样本统计值的平均数与总体参数值之差为0。
所谓非抽样误差是由随机抽样的偶然性因素以外的原因所引起的误差，是非抽样调查所特有的。
它主要是由于抽样框不够准确（与目标总体不一致）、有些观测单位的数据无法取得、已取得的一些数据不真实等原因引起的样本观察数据非同质、或残缺、或不真实而产生的误差，其中的一个重要部分就是所有统计调查都可能产生的调查性误差。
2.2抽样误差的表现形式
抽样实际误差：
抽样实际误差是指样木估计值与总体参数值Z间的离差。
抽样标准误：
抽样标准误就是抽样分布方差的平方根，即抽样分布的标准差或样本统计量的标准差。
抽样极限误差：
抽样极限误差是指以样本估汁总体所允许的最大误差范围，也即在一次抽样估计时，估计量所允许取的最高值或最低值与总体参数值之间的绝对离差。
3、参数估计方法
3.1估计量的评价标准
3.2参数估计方法
点估计•就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估汁，也即用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数
4.各种抽样组织形式的参数估计
4.1简单随机抽样
总体均值的估计、总体成数的区间估计、样本容量的计算。
4.2分层抽样
总体均值的估计、总体成数的区间估计、样本容量的汁算。
4.3整群抽样
4.4多阶段抽样
第五章：
假设检验
K假设检验的基本问题
i.i假设检验的概念与种类
所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个规定或假设，然后利用样本提供的信息，以一定的概率来检验假设是否成立（或是否合理），或者说判断总体的真实情况是否与原假设存在显著的系统性差异。
根据检验的目的不同，假设检验可以分为双侧检验和单侧检验两类。
双侧检验是指同时注意总体参数估计值与其假设值相比的偏高和偏低倾向的检验。
单侧检验是指只注意总体参数估计值比其假设值偏高或偏低倾向的检验，它是单方向的。
1.2原假设和备择假设
要进行假设检验，必须设立原假设和备择假设。
原假设也称零假设或虚无假设，是研究者对总体参数值事先提出的假设，是被检验的假设。
备择假设也称对立假设，是研究者通过检验希望能够成立的假设，是当原假设不成立时供选择的假设。
1.3显著性水平和拒绝域
进行假设检验，概率论中关于小概率事件在一次试验中是不可能事件的原则是其所要遵循的基本原则。
1.4假设检验的基本步骤
（一）提出原假设和备择假设；
（二）确定检验的显箸性水平；
（三）根据样本统计量的概率分布确定出与相对应的临界值，即确定接受域和拒绝域；
（四）构造检验统计量，并根据样本观测数据计算出检验统计值；
（五）比较检验统计值与临界值，做岀接受或拒绝原假设的判断。
2、几种常见的假设检验
2.1总体均值的检验
总体服从正态分布且方差已知；总体分布及其方差均未知但大样本；总体为正态分布，但方差未知且小样本。
2.2两个总体均值之差的检验
两个总体服从正态分布且方差已知；两个总体方差未知但大样木；两个总体服从正态分布，但方差未知且小样本。
2.3总体成数的检验
2.4两总体成数Z差的检验
2.5总体方差的检验
2.6两总体方差之比的检验
3＞假设检验的两类错误与功效
3.1假设检验的两类错误
第一类错误是“以真为假”的错误，即原假设正确但却被拒绝的错误，也称为“弃真”错误。
第二类错误是“以假为真”的错误，即原假设不正确却被接受的错误，也称为“纳伪”错误。
3.2犯第二类错误的概率的计算
3.3假设检验的功效
第六章：
方差分析
K方差分析的一般问题
1.1方差分析的含义
检验多个总体均值是否相等。
通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等。
研究分类型自变量对数值型因变量的彫响。
一个或多个分类型自变量。
两个或多个（k个）处理水平或分类。
1.2方差分析的类型
有单因素方差分析和双因素方差分析。
单因素方差分析：
涉及一个分类的自变量。
双因素方差分析：
涉及两个分类的自变量。
1.3方差分析的基本思想。
方差分析的基本思想就是从不同角度计算岀有关的均值与方差，然后通过组内方差与组间方差的对比，在一定统计理论指导Z下分析条件误差与随机误差，进而分解或判断出调查或实验观察数据屮必然因素（因子）和偶然因素（随机）的影响大小（即统计意义上的显著性）。
方差分析的基木假定：
每个总体都应服从正态分布；各个总体的方差必须相同；观察值是独立
2、单因素方差分析
2.1单因素方差分析的统计模型
单因素方差分析的基本统计模型就是把分解为这三项内容的和，即为下面的线性模型。
Xjj=“+at+®j,（i=1,2,,r,j=1,2,,再）；
e..~N（Oq'）,且诸勺•相互独立；
2.2单因子方差分析的偏差平方和分解式
工》（列一兀）2=D（瓦-元）2+工为（列-可
23显著性统计检验
检验统计量:
」/（一1）
S；/（〃-厂）
3＞双因素方差分析
3.1问题的提出
双（多）因素方差分析方法就是研究两种（或多种）因素对试验（调查）观察指标影响程度的统计分析方法。
由于存在两个因素对试验（调查）观察指标的影响，各个因素的不同水平的搭配可能对试验（调查）观察指标产牛新的影响，这种现象称为交互效应（interactioneffect）o
3.2无交互作用的双因素方差分析
无交互作用的平方和分解公式：
/=!
j=\i=ly=l/=!
j=l/=!
j=\
3.3有交互作用的双因素方差分析有交互作用的平方和分解公式：
S沪s；+s；+s爲+S；
第七章：
相关回归分析
lx相关分析的基本问题
1.1相关关系与函数关系
函数关系是指现象Z间存在确定性的数量依存关系。
在这种关系屮，当某一变量或某些变量取任意一个值时，另一变量都会有一个确定值与之严格对应，并且这种对应关系可以用一个数学表达式来反映。
相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
即现象之间虽然存在着数量依存关系，一个现象发生数量上发生变化时，另一个现象数量水平也会相应地发生变化。
但这种数量变化关系并不是严格一一对应的，当一个变量数值确定时，另一个变量可能有许多个可能的取值与z相对应，这些数值围绕着它们的平均数上下波动。
1.2相关关系的种类
单相关、复相关；线性相关、非线性相关；正相关、负相关；完全相关、不完全相关、不相关。
1.3相关分析的主要内容。
广义上讲，对两个或两个以上现象之间数量上的不确定性依存关系进行的统计分析，即为相关分析。
（一）判断确定现彖之间有无关系以及相关关系的具体表现形式。
（-）确定相关关系的密切程度：
根据变量数据的类型，选择适当的方法，计算出相关系数。
（三）检验现象统计相关的显著性，包括检验相关关系的存在性、检验相关关系强度是否达到
一定水平，检验两对现彖相关程度的差异性，估计相关系数的取值。
（四）广义地说，相关关系分析还包括対相关关系的数学形式加以描述，即拟合回归方程，检验回归方程的合理性，并且应用回归模型进行统计分析与预测和控制。
2、相关关系的测度
2.1相关关系一般判断
（一）定性分析
在研究相关关系时，应根据一定的经济理论和实践经验的总结，对社会经济现象进行科学的定性分析，以判断它们之间是否具有相关关系以及相关关系的类型。
只有在定性分析的基础上，才能进一步从数量上來测定现象之间的相关关系及相关的密切程度。
这是判断相关关系的一种重要方法,也是相关分析的重要前提。
（二）相关表和相关图
若经过调查已获得现象的数据资料，可通过编制相关表和绘制相关图来分析数据变动的规律,判断现象之间的相关性。
2.2相关系数的测定。
通过相关图表可以了解现彖之间是否具有相关关系，但要想更具体地了解现彖之I'可的相关密切程度，必须进一步测定相关系数。
相关系数就是描述两个变量之间线性相关密切程度和相关方向的统计分析指标。
相关系数的计算、统计检验、相关性质等。
3、回归分析的基本问题
3.1回归分析的概念
回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量Z间数量变化的一般关系进行测定，确定因变量和自变量之间数量变动关系的数学表达式，以便对因变量进行估计或预测的统计分析方法。
回归分析是在相关分析的基础上，进一步研究现彖之间的数量变化规律。
3.2回归分析的主要内容
（1）根据研究目的和现象之间的内在联系，确定自变量和因变量现象之间除了有相关关系，还存在着因果关系。
（2）确定回归分析模型的类型及数学表达式；根据现象之间的内在影响机制或通过对具体变量数据描点分析，找出最适合的回归分析模型，再通过计算求出模型的待估参数，得到回归方程。
（3）对回归分析模型进行评价与诊断；得到具体的回归方程以后，要对其进行统计检验。
（4）根据给定的口变量数值确定因变量的数值。
3.3回归分析的特点
（1）在两个或两个以上变量中，必须根据研究目的确定其中一个为因变量，其余为口变量。
（2）在相关分析中，两个变量要求都是随机的；而在回归分析中，要求因变量是随机的，而口变量的值则是给定的。
（3）若变量之I'可互为因果，或是没有明显因果关系，则可以求出两个回归方程。
（4）回归方程有较强的应用性。
3.4归分析模型的种类
按照具有相关关系的变量个数划分：
简单冋归分析模型、多元冋归分析模型；
按照变量间相互关系的形态划分：
线性冋归分析模型、非线性冋归分析模型。
4、回归分析的基本问题
4.1简单线性回归分析
简单线性冋归模型在平面坐标图上表现为一条直线，所以也称为简单直线冋归方程。
理论模型：
y=Q+0X+£
估计模型：
yc=a+bx
拟合回归直线的主要任务是估计待定参数a、b的值，常用的方法就是最小二乘法，用这种方法求出的回归直线是原始数据的“最佳”拟合直线。
最小二乘法的原理是使实际值y与估计值的离差平方和最小。
回归估计标准误、回归方程系数判定、回归方程的统计检验、因变量的置信区间等。
4.2多元线性回归分析
研究在线性相关条件下两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变动关系，称为多元线性冋归，表现这个数量关系的数学公式，称为多元线性冋归模型。
4.3非线性冋归分析。
第八章：
时间数列分析
1＞时间数列的基本问题
1.1时间数列的含义及其类型；
时间数列是某一指标数值按时间先后顺序加以排列而形成的统计序列。
由于时间数列是从动态上反映社会经济现彖的数量发展变化的，所以又称动态数列。
1.2时间数列的种类；
总量指标时间数列；相对指标时间数列；平均指标时间数列。
1.3时间数列的影响要素
长期趋势；季节变动；循环变动；不规则变动。
1.4时间数列的编制原则。
时间的一致性；总体范围的一致性；经济内容的一致性；计算方法的一致性。
2、时间数列的水平分析
2.1发展水平指标
发展水平是反映现象实际己经达到的规模和水平，是时间数列的最基本指标。
时间数列中的各项指标数值，就是发展水平。
把时间数列中第一项的水平称为最初水平，用（时点数列）或（时期数列）来表示。
最末一项的水平称为最末水平，中间各项则称中间水平。
同时，一般把被研究的时期称为“报告期”，相应的发展水平称为“报告期发展水平”，而把研究中作为比较基数的时期称为“基期”，相应的发展水平称为“基期发展水平”。
2.2平均发展水平指标
平均发展水平又称“序吋平均数”或“动态平均数”。
平均发展水平指标的计算
一、时期数列序时平均数的计算
二、时点数列序时平均数的计算
（一）、连续登记间隔相同的时点数列
（二）、连续登记间隔不同的时点数列
（三）、不连续登记间隔相等的时点数列
（四）、不连续登记间隔不等的时点数列
三、相对数和平均数序时平均数的计算
2.3增长量指标
增长量二报告期发展水平一基期发展水平
逐期增长量二报告期发展水平一上一期发展水平
累计增长量二报告期发展水平一固定期
基于增长量的相关指标：
（1）年距增长量指标；
（2）边际倾向指标。
2.4平均增长量指标
平均增长量二逐期增长量之和一逐期增长量个数
3、时间数列的速度分析
3.1发展速度指标
发展速度是以相对数表现的动态分析指标，是报告期发展水平与基期发展水平的商，说明报告期发展水平是基期的多少倍或百分之几，亦称动态系数。
报告期发展水平
基期发展水平
3.2增长速度指标;
增长速度是反映现彖增长程度的相对指标，是报告期增长量与基期发展水平之比。
33平均发展速度指标
均发展速度就是各期环比发展速度的序时平均数，用以说明现象在较长一段时间内的发展变化的平均速度。
3.4平均增长速度
平均增
升级会员 