《统计学》李金昌课程教学大纲docx.docx

1、统计学李金昌课程教学大纲docx课程中文名称：统计学 课程英文名称：ststistics 学 时：48开课学期：第五学期课程类别：学科共同课统计学教学大纲学 分：3适用专业：经济管理先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计一、 课程性质及其定位本课程是高等院校经管专业一门基础课程。它是一门实用性很强的方法科学，内容主要包括统 计数据的收集、整理、显示、描述、推断和分析等。通过本课程的学习，使学生常握有关统计知识 方面的技能，具有应用统计方法分析问题和解决问题的实际能力，培养出学生较好的数据处理能力 和较好的逻辑思维能力。本课程主要作为经济管理类等专业包括经济学、会计学、物流管理等专业在内

2、的专业基础课程， 以理论教学和EXCEL等软件在统计学中的应用作为实训软件，展开教学。二、 教学目标及要求（一） 教学目标开设本课程的目标在于使学生在先学高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程的基础上， 掌握本课程主要介绍统计分析方法的原理及其应用，包括描述性统计、数据分析、线性回归分析、 相关性分析分析、方差分析、时间序列分析和统计指数等。（二） 教学要求要求学生理解、掌握统计学分析的基本原理和方法，并会用于解决实际问题。为学生进一步学 习有关课程打下基础，并为其今后在科技、信息产业、经济、金融等部门从事研究、应用开发和管 理工作做好准备。三、 教学基本内容第一章：绪论K什么是统计1.1

3、统计的含义与本质统计的含义：统计活动、统计数据、统计学。统计的本质就是关于为何统计，统计什么和如何统计的思想。1.2统计学的产生与发展分为古典统计学时期，近代统计学时期，现代统计学时期。1.3统计学的学科性质统计学就其研究对象而言，具有数量性、总体性和差异性的特点；统计学就其学科范畴而言，具有方法性、层次性和通用性的特点；统计学就其研究方式而言，具有描述性和推断性的待点。1.4统计学的作用等（一） 统计学为我们认识自然和社会提供了必需的方法和途径（二） 统计学在指导生产活动过程中发挥着重要作用（三） 统计学在社会经济管理活动中的作用更为显著（四） 统计学为科学研究提供了有力手段2、 统计数据类

4、型与研究方法2.1统计数据类型定性数据、定量数据；相对数、绝对数、平均数；观测数据、实验数据；原始数据、次级数据； 时序数据、截面数据。2.2统计数据研究过程统计设计、数据收集、数据整理、数据分析与解析。2.3统计数据研究方法大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法、统计模型法。3、 统计学的基本概念3.1总体与样本所谓总体，就是统计研究的客观对象的全体，是由所有具有某种共同性质的事物所组成的集合 体，有时也称为母体。组成总体的每个个别事物就称为个体，也称为总体单位。总体屮个体数量的 多少，称为总体容量或总体单位总数。总体具有大量性、同质性和差异性三个特征。所谓样本，就是从总体中抽取的一

5、部分个体所组成的集合，也称为子样。样本中所包含的个体 数，称为样本容量或样本单位数。样本不具有唯一性。3.2标志和变量用以描述或体现个体特征的名称，在统计学上就称为标志，而标志在每个个体上的具体结果则 称为标志表现。从狭义上看，变量是指可变的数量标志，变量的具体数值，就称为变量值，也称标志值；从广 义上看，变量不仅指可变的数量标志，也包括可变的品质标志。3.3统计指标与指标体系。统讣指标简称指标，是反映现彖总体数量特征的概念及其数值。统计指标由指标名称和指标数 值两个基本部分组成：指标名称反映所研究现象的实际内容，是对现象本质特征的一种概括，对总 体数虽特征的质的规定；指标数值是所研究现象实际

6、内容的数塑表现，是对总体木质特征的量的规 定性，是对个体特征综合和计算的结果。统计指标体系是反映同一总体多个方面数量特征的、一系列相互联系的统计指标所形成的体系。 统计指标体系由一系列统计指标构成，但并不是单个指标的简单组合，而是各个指标Z间相 互联系、相互制约的。第二章：统计数据的收集、整理与显示1、统计数据的收集1.1统计数据收集的含义和要求统计数据收集，就是按照统计研究的目的和任务，运用各种科学有效的方式和方法，有针对地 收集反映客观现实的统计数据的活动过程。统讣数据收集是整个统计活动的基础阶段，通常也称为统汁调查阶段。统计数据收集的基本要求：准确性、及时性和完整性。准确性是统计数据收集

7、的核心，及时性 是统计数据信息价值的体现，完整性则是统计指标计算和统计分析的需要。1.2统计数据收集方案设计确定数据收集的目的、设计数据收集方案、开展数据收集活动、评估数据收集质呈。1.3统计数据收集方式统计调查方式、实验方式、数据收集误差。1.4统计数据收集方法统计数据收集方法，是指获取被调查对彖数据的渠道或途径，常用的方法有直接观察法、通讯 法、釆访法、登记法等几种。1.5问卷设计等内容问卷是依据统计研究目的和要求，按照一定的理论假设设计出来的、由一系列问题、项目、备 选答案及说明所组成的、向被调查者收集资料的一种工具。2.1统计数据整理的含义与要求所谓统计数据整理，简称统计整理，是指根据

8、统计研究的目的，对统计收集到的数据进行科学 的加工处理，使之系统化、条理化和综合化，成为能反映研究对象总体数量特征和满足统计分析需 要的统计数据的过程。2.2统计数据整理的步骤整理方案的设计、数据预处理、统计分组和汇总、整理数据的显示、整理数据的保存与公布。2.3统计分组统计分组的含义与性质：统计分组就是根据统计研究的目的和事物本身的特点，选择一定的标志（一个或多个），将研 究现象总体划分为若干性质不同的组或类的一种统计研究方法。统计分组具有以下一些重要的性质：首先，统计分组兼有分与合的双重功能，是分与合的对立 统一。其次，统计分组必须遵循“穷尽原则”和“互斥原则”，即现象总体中的任何一个个体

9、都必 须而且只能归属于某一个组，不能岀现遗漏或重复出现的情况。第三，统计分组的目的是要在同质 性的基础上研究总体的内在差异性，即尽量体现出分组标志的组间差异而缩小其组内差异。统计分组的种类：统计分组按照分组标志的多少不同，可以分为简单分组与复合分组。统计分组按分组标志的性质不同，可以分为品质分组和数量分组。2.4分布数列分布数列的概念与种类：在统计分组的基础上，将总体中的所有个体按组归类排列，并计算出各组的个体数，就形成为 频数分布。分配在各组的个体数，称为频数或次数，各组频数或次数之和称为总频数或总次数，各 组频数与总频数Z比称为频率。将各组的频数或频率按分组的一定顺序加以排列，就形成为分布

10、数 列。分布数列按分组标志的性质不同可以分为两种：即按品质标志分组的品质分布数列和按数量标 志分组的变量分布数列。变量数列的编制：单项式、组距式数列的编制。频率分布：按顺序列出各组的组别及相应的频率，就构成频率分布。频率分布可以比频数分布 更好地体现出总体分布特征。在频数分布的基础上，将各组频数依次累计，就形成累计频数分布。 各组累计频数与总频数Z比，就形成累计频率分布。3、统计数据的显示3.1统计图（直方图、折线图、曲线图等）3.2统计表（概念、结构、种类、设计）第三章：变量分布特征的描述1、集中趋势的描述1.1集屮趋势与平均数集中趋势亦称为趋中性，是指变量分布以某一数值为中心的倾向。作为中

11、心的数值就称为中心 值，它反映变量分布中心点的位置所在。变量分布的集中趋势要用平均指标來反映。平均指标是将变量的各变量值差异抽象化、以反映 变量值一般水平或平均水平的指标，也就是反映变量分布中心值或代表值的指标。平均指标的具体表现称为平均数，平均数因计算方法不同可分为数值平均数和位置平均数两类。1.2数值平均数算术平均数：简单算术平均数、加权算术平均数。调和平均数：简单调和平均数、加权调和平均数。几何平均数：简单几何平均数、加权几何平均数。1.3位置平均数中位数：中位数是变量的所有变量值按定序尺度排序后，处于中间位置的变量值。屮位数既可 用以测定定量变量的集中趋势，也可用以测定定序变量的集中趋

12、势，但不适用于定类变量。分位数：分位数是将变量的数值按大小顺序排列并等分为若干部分后，处于等分点位置的数值。常用的分位数有四分位数、十分位数和百分位数，他们分别是将数值序列4等分、10等分和100等分 的3个点、9个点和99个点上的数值。其中四分位数第2点的数值、十分位数第5个点的数值和百分位 数第50个点的数值，就是中位数。所以，中位数就是一个特殊的分位数。众数：众数是变量数列中出现次数最多、频率最高的变量值。在某些场合，众数可以用来反映 现象的一般水平。众数可用以测定任何种类变量的集中趋势，包括定类变量和定序变量。2、 离中趋势的描述2.1离中趋势和离散指标所谓离中趋势，就是变量分布中各变

13、量值背离中心值的倾向。对离中趋势的描述，就是要反映变量分布中各变量值远离中心值或代表值的状况，以更客观地 反映变量分布的特征。变量分布的离屮趋势要用离散指标来反映。离散指标就是反映变量值变动范围和差界程度的指 标，即反映变量分布屮各变量值远离屮心值或代表值程度的指标，亦称为变异指标或标志变动度指 标。常用的离散指标主要有：全距（亦称极差）、四分位差、异众比率、平均差、标准差、离散系 数等。2.2离散指标的测度全距、四分位差、异众比率、平均差、方差和标准差、离散系数。3.分布现状的描述3.1分布形状和形状指标变量分布的形状要用形状指标来反映。形状指标就是反映变量分布具体形状，即左右是否对称、 偏

14、斜程度与陡峭程度如何的指标。具体来说，变量分布的形状一 般从对称性和陡峭性两方面来反映, 因此形状指标也有两个方面：一是反映变量分布偏斜程度的指标，称为偏度系数；二是反映变量分 布陡峭程度的指标，称为峰度系数。3.2偏度系数是对变量分布对称性的测度，是指变量分布偏斜的方向及其程度。3.3峰度系数指钟型分布的顶峰与标准正态分布相比偏扁平或偏尖陡的程度。它通常分为三种情况：标准正 态峰度、尖顶峰度和平顶峰度。K抽样分布1.1抽样分布的基本问题总体分布及其特征、样本分布及其特征、抽样分布及其特征。1.2常用的抽样分布定理样本均值的抽样分布定理、样本成数的抽样分布定理。2、抽样误差2.1抽样屮的误差构

15、成一般地，抽样屮的总误差可以简单地分为两类，一类是抽样误差，一类非抽样误差。所谓抽样误差是由于抽样的非全面性和随机性所引起的偶然性误差，即因抽样估计值随样本不 同所造成的误差。偶然性误差的特点是，它随着样木容量的增大而趋向于0,或者说各样本统计值 的平均数与总体参数值之差为0。所谓非抽样误差是由随机抽样的偶然性因素以外的原因所引起的误差，是非抽样调查所特有的。 它主要是由于抽样框不够准确（与目标总体不一致）、有些观测单位的数据无法取得、已取得的一 些数据不真实等原因引起的样本观察数据非同质、或残缺、或不真实而产生的误差，其中的一个重 要部分就是所有统计调查都可能产生的调查性误差。2.2抽样误差

16、的表现形式抽样实际误差：抽样实际误差是指样木估计值与总体参数值Z间的离差。抽样标准误：抽样标准误就是抽样分布方差的平方根，即抽样分布的标准差或样本统计量的标 准差。抽样极限误差：抽样极限误差是指以样本估汁总体所允许的最大误差范围，也即在一次抽样估 计时，估计量所允许取的最高值或最低值与总体参数值之间的绝对离差。3、 参数估计方法3.1估计量的评价标准3.2参数估计方法点估计就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估汁，也即用一个样本的具体统 计值去估计总体的未知参数。区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数4.各种抽样组织形式的参数估计4.1简单随机抽样总体均值的

17、估计、总体成数的区间估计、样本容量的计算。4.2分层抽样总体均值的估计、总体成数的区间估计、样本容量的汁算。4.3整群抽样4.4多阶段抽样第五章：假设检验K假设检验的基本问题i.i假设检验的概念与种类所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个规定或假设，然后利用样本提供 的信息，以一定的概率来检验假设是否成立（或是否合理），或者说判断总体的真实情况是否与原 假设存在显著的系统性差异。根据检验的目的不同，假设检验可以分为双侧检验和单侧检验两类。双侧检验是指同时注意总 体参数估计值与其假设值相比的偏高和偏低倾向的检验。单侧检验是指只注意总体参数估计值比其 假设值偏高或偏低倾向的检验，它

18、是单方向的。1.2原假设和备择假设要进行假设检验，必须设立原假设和备择假设。原假设也称零假设或虚无假设，是研究者对总 体参数值事先提出的假设，是被检验的假设。备择假设也称对立假设，是研究者通过检验希望能够 成立的假设，是当原假设不成立时供选择的假设。1.3显著性水平和拒绝域进行假设检验，概率论中关于小概率事件在一次试验中是不可能事件的原则是其所要遵循的基 本原则。1.4假设检验的基本步骤（一） 提出原假设和备择假设；（二） 确定检验的显箸性水平；（三） 根据样本统计量的概率分布确定出与相对应的临界值，即确定接受域和拒绝域；（四） 构造检验统计量，并根据样本观测数据计算出检验统计值；（五） 比较

19、检验统计值与临界值，做岀接受或拒绝原假设的判断。2、几种常见的假设检验2.1总体均值的检验总体服从正态分布且方差已知；总体分布及其方差均未知但大样本；总体为正态分布，但方差 未知且小样本。2.2两个总体均值之差的检验两个总体服从正态分布且方差已知；两个总体方差未知但大样木；两个总体服从正态分布， 但方差未知且小样本。2.3总体成数的检验2.4两总体成数Z差的检验2.5总体方差的检验2.6两总体方差之比的检验3假设检验的两类错误与功效3.1假设检验的两类错误第一类错误是“以真为假”的错误，即原假设正确但却被拒绝的错误，也称为“弃真”错误。 第二类错误是“以假为真”的错误，即原假设不正确却被接受的

20、错误，也称为“纳伪”错误。 3.2犯第二类错误的概率的计算3.3假设检验的功效第六章：方差分析K方差分析的一般问题1.1方差分析的含义检验多个总体均值是否相等。通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等。研究分类型自变量对数值型因变量的彫响。一个或多个分类型自变量。两个或多个（k个）处理水平或分类。1.2方差分析的类型有单因素方差分析和双因素方差分析。单因素方差分析：涉及一个分类的自变量。双因素方差分析：涉及两个分类的自变量。1.3方差分析的基本思想。方差分析的基本思想就是从不同角度计算岀有关的均值与方差，然后通过组内方差与组间方差 的对比，在一定统计理论指导Z下分析条件误差与随机误差，进而分解

21、或判断出调查或实验观察数 据屮必然因素（因子）和偶然因素（随机）的影响大小（即统计意义上的显著性）。方差分析的基木假定：每个总体都应服从正态分布；各个总体的方差必须相同；观察值是独立2、单因素方差分析2.1单因素方差分析的统计模型单因素方差分析的基本统计模型就是把分解为这三项内容的和，即为下面的线性模型。Xjj = “ + at + j,(i = 1,2, , r, j = 1,2,再)；e. N(Oq),且诸勺相互独立；2.2单因子方差分析的偏差平方和分解式工（列一兀）2 = D （瓦-元）2 +工为（列-可23显著性统计检验检验统计量:/（一1）S；/（-厂）3双因素方差分析3.1问题的提

22、出双（多）因素方差分析方法就是研究两种（或多种）因素对试验（调查）观察指标影响程度的统计 分析方法。由于存在两个因素对试验（调查）观察指标的影响，各个因素的不同水平的搭配可能对试验（调 查）观察指标产牛新的影响，这种现象称为交互效应（interaction effect）o3.2无交互作用的双因素方差分析无交互作用的平方和分解公式：/=! j= i=l y=l /=! j=l /=! j=3.3有交互作用的双因素方差分析 有交互作用的平方和分解公式：S沪 s；+s；+s爲+ S；第七章：相关回归分析lx相关分析的基本问题1.1相关关系与函数关系函数关系是指现象Z间存在确定性的数量依存关系。在这

23、种关系屮，当某一变量或某些变量取 任意一个值时，另一变量都会有一个确定值与之严格对应，并且这种对应关系可以用一个数学表达 式来反映。相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。即现象之间虽然存 在着数量依存关系，一个现象发生数量上发生变化时，另一个现象数量水平也会相应地发生变化。 但这种数量变化关系并不是严格一一对应的，当一个变量数值确定时，另一个变量可能有许多个可 能的取值与z相对应，这些数值围绕着它们的平均数上下波动。1.2相关关系的种类单相关、复相关；线性相关、非线性相关；正相关、负相关；完全相关、不完全相关、不相关。1.3相关分析的主要内容。广义上讲，对两个或两个

24、以上现象之间数量上的不确定性依存关系进行的统计分析，即为相关 分析。（一）判断确定现彖之间有无关系以及相关关系的具体表现形式。（-）确定相关关系的密切程度：根据变量数据的类型，选择适当的方法，计算出相关系数。（三）检验现象统计相关的显著性，包括检验相关关系的存在性、检验相关关系强度是否达到一定水平，检验两对现彖相关程度的差异性，估计相关系数的取值。（四）广义地说，相关关系分析还包括対相关关系的数学形式加以描述，即拟合回归方程，检 验回归方程的合理性，并且应用回归模型进行统计分析与预测和控制。2、 相关关系的测度2.1相关关系一般判断（一） 定性分析在研究相关关系时，应根据一定的经济理论和实践经

25、验的总结，对社会经济现象进行科学的定 性分析，以判断它们之间是否具有相关关系以及相关关系的类型。只有在定性分析的基础上，才能 进一步从数量上來测定现象之间的相关关系及相关的密切程度。这是判断相关关系的一种重要方法, 也是相关分析的重要前提。（二） 相关表和相关图若经过调查已获得现象的数据资料，可通过编制相关表和绘制相关图来分析数据变动的规律, 判断现象之间的相关性。2.2相关系数的测定。通过相关图表可以了解现彖之间是否具有相关关系，但要想更具体地了解现彖之I可的相关密切 程度，必须进一步测定相关系数。相关系数就是描述两个变量之间线性相关密切程度和相关方向的 统计分析指标。相关系数的计算、统计检

26、验、相关性质等。3、 回归分析的基本问题3.1回归分析的概念回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量Z间数量变化的一般关系进行测定，确定 因变量和自变量之间数量变动关系的数学表达式，以便对因变量进行估计或预测的统计分析方法。回归分析是在相关分析的基础上，进一步研究现彖之间的数量变化规律。3.2回归分析的主要内容（1） 根据研究目的和现象之间的内在联系，确定自变量和因变量现象之间除了有相关关系， 还存在着因果关系。（2） 确定回归分析模型的类型及数学表达式；根据现象之间的内在影响机制或通过对具体变 量数据描点分析，找出最适合的回归分析模型，再通过计算求出模型的待估参数，得到回归方程。（3）

27、 对回归分析模型进行评价与诊断；得到具体的回归方程以后，要对其进行统计检验。（4） 根据给定的口变量数值确定因变量的数值。3.3回归分析的特点（1） 在两个或两个以上变量中，必须根据研究目的确定其中一个为因变量，其余为口变量。（2） 在相关分析中，两个变量要求都是随机的；而在回归分析中，要求因变量是随机的，而 口变量的值则是给定的。（3） 若变量之I可互为因果，或是没有明显因果关系，则可以求出两个回归方程。（4） 回归方程有较强的应用性。3.4归分析模型的种类按照具有相关关系的变量个数划分：简单冋归分析模型、多元冋归分析模型；按照变量间相互关系的形态划分：线性冋归分析模型、非线性冋归分析模型。

28、4、回归分析的基本问题4.1简单线性回归分析简单线性冋归模型在平面坐标图上表现为一条直线，所以也称为简单直线冋归方程。理论模型：y = Q + 0X + 估计模型：yc=a+bx拟合回归直线的主要任务是估计待定参数a、b的值，常用的方法就是最小二乘法，用这种方法 求出的回归直线是原始数据的“最佳”拟合直线。最小二乘法的原理是使实际值y与估计值的离差平 方和最小。回归估计标准误、回归方程系数判定、回归方程的统计检验、因变量的置信区间等。4.2多元线性回归分析研究在线性相关条件下两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变动关系，称为多元线性冋 归，表现这个数量关系的数学公式，称为多元线性冋归模型。4

29、.3非线性冋归分析。第八章：时间数列分析1时间数列的基本问题1.1时间数列的含义及其类型；时间数列是某一指标数值按时间先后顺序加以排列而形成的统计序列。由于时间数列是从动 态上反映社会经济现彖的数量发展变化的，所以又称动态数列。1.2时间数列的种类；总量指标时间数列；相对指标时间数列；平均指标时间数列。1.3时间数列的影响要素长期趋势；季节变动；循环变动；不规则变动。1.4时间数列的编制原则。时间的一致性；总体范围的一致性；经济内容的一致性；计算方法的一致性。2、时间数列的水平分析2.1发展水平指标发展水平是反映现象实际己经达到的规模和水平，是时间数列的最基本指标。时间数列中的 各项指标数值，

30、就是发展水平。把时间数列中第一项的水平称为最初水平，用（时点数列）或（时期数列）来表示。最末一项 的水平称为最末水平，中间各项则称中间水平。同时，一般把被研究的时期称为“报告期”，相应的 发展水平称为“报告期发展水平”，而把研究中作为比较基数的时期称为“基期”，相应的发展水平 称为“基期发展水平”。2.2平均发展水平指标平均发展水平又称“序吋平均数”或“动态平均数”。平均发展水平指标的计算一、 时期数列序时平均数的计算二、 时点数列序时平均数的计算（一） 、连续登记间隔相同的时点数列（二） 、连续登记间隔不同的时点数列（三） 、不连续登记间隔相等的时点数列（四） 、不连续登记间隔不等的时点数列

31、三、 相对数和平均数序时平均数的计算2.3增长量指标增长量二报告期发展水平一基期发展水平逐期增长量二报告期发展水平一上一期发展水平累计增长量二报告期发展水平一固定期基于增长量的相关指标：（1）年距增长量指标；（2）边际倾向指标。2.4平均增长量指标平均增长量二逐期增长量之和一逐期增长量个数3、时间数列的速度分析3.1发展速度指标发展速度是以相对数表现的动态分析指标，是报告期发展水平与基期发展水平的商，说明报 告期发展水平是基期的多少倍或百分之几，亦称动态系数。报告期发展水平基期发展水平3.2增长速度指标;增长速度是反映现彖增长程度的相对指标，是报告期增长量与基期发展水平之比。33平均发展速度指标均发展速度就是各期环比发展速度的序时平均数，用以说明现象在较长一段时间内的发展变化 的平均速度。3.4平均增长速度平均增