六上2.docx
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六上2
1、分数与整数相乘
教学内容
第28~29页上的例1、练一练及练习五的1—5
课型
新授
教学目标
1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点
难点
重点：
分数乘整数的意义和计算方法。
难点：
在探索中自己发现计算方法。
教学资源
挂图
教学过程
二次备课
导入
1、情境导入：
出示例1中的长方形直条，标出长是“1米”。
2、提问：
做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？
你是怎样想的？
（体会到3/10米就是1米的3/10）
导学
一：
自主探索
1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？
请学生上台操作：
在直条图上涂色表示要用的部分。
并说说你是怎么想的？
2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？
生报，师板书。
（可能有连加法算式，也可能有乘法算式）
3、你会计算结果吗？
你是怎样想的？
二、组织交流
1、引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。
2、揭示课题：
分数与整数相乘
3、如果做5朵这样的绸花呢？
该怎样列式？
结果是多少？
请大家在自备本上独立完成。
4、组织交流：
你是怎样列式的？
还可以怎样列式？
结果是多少？
为什么不列加法算式了？
学生说明理由。
三、归纳总结
1、在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：
（1）先分子与整数相乘，再约分；
（2）先约分，再相乘。
2、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习，你发现分数与整数相乘可以怎样计算？
先独立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。
应用评价
一、基本练习
1、练一练第一题：
让学生先涂色，然后把算式列在旁边。
2、练习五第一题：
看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。
说明想法。
追问：
能不能写 1/7╳6？
为什么？
体会到要根据图意来列式。
3、练一练第二题：
学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要注意书写格式。
二、变式练习
1、练习五第3题：
读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：
你是怎样列式的？
为什么怎样列式？
引导学生体会到“求几个几分之几是多少”用乘法计算。
再追问：
结果是多少？
你是怎样计算的？
引导学生进一步巩固分数乘整数的计算方法。
2、练习五第4、5题：
（教学方法同第3题）
三、评价
今天这节课你学习了哪些知识？
你还有哪些收获和体会？
教后记
2、求一个数的几分之几是多少
教学内容
第29-31页例2、练一练及练习五6、7、8、9
课型
新授
教学目标
1、让学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。
2、让学生经历解决实际问题的探索过程，丰富对用分数表示的数量关系的认识，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。
3、让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高数学学习的信心。
教学重点
难点
掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
教学资源
挂图
教学过程
二次备课
导入
1、昨天，我们已经学习了求几个几分之几相加的和是多少的实际问题，掌握了分数与整数相乘的计算方法。
回忆一下，分数与整数的计算方法是怎样的？
2、今天我们继续学习有关整数与分数相乘的的意义以及相关的简单的实际问题。
导学
一、情境导入
1、出示例2
提问：
这里的1/2怎么理解？
你能说的更清楚些吗？
二、自主探索
1、请你在书上用笔涂出或圈出红花表示的朵数?
说说为什么涂那么多？
2、你知道用算式怎样表示吗？
学生交流，板书算式。
3、总结：
引导学生求红花的朵数实际上是求10朵的1/2是多少?
10÷2=5（朵） 或 10×1/2=5（朵）
三、讨论交流
1、比较这两种计算方法，你有什么想法？
引导学生体会到：
10朵的1/2，就是把10朵平均分成2份，求每份是多少？
而计算10乘1/2，要先约分，也就是用10除以2得出一份是多少？
体会两种计算方法的一致性。
2、那么绿花有多少朵？
怎样计算？
你是怎样理解的？
结合学生回答板书。
10÷5╳2=4（朵）或 10╳2/5=4（朵）
三、归纳总结
1、比较：
这两个题有什么共同之处？
怎样解答？
引导学生总结出：
求一个数的几分之几是多少？
可以用除法计算也可用分数乘法计算。
（揭示板书课题：
求一个数的几分之几是多少。
）
应用评价
一、基本练习
1、练一练第一题：
先涂一涂，再交流想法。
启发学生根据分数的意义进行思考。
2、练一练第二题：
先让学生理解题意，再填空。
二、变式练习
1、练习五第6题
先让学生独立解答后再交流，比较。
2、练习五第7题
学生先独立计算再交流
3、练习五第8题
学生独立解答并说说是怎样思考的
4、练习五第9题
学生先独立解答，再进一步思考：
如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？
三、评价：
今天这节课你学习了哪些知识？
你还有哪些收获和体会？
教后记
3、求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
教学内容
第31页例题3、练一练及练习五的10—15
课型
新授
教学目标
1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点
难点
用分数乘法解决相关的简单实际问题。
教学资源
挂图、小黑板
教学过程
二次备课
导入
1、黄花有50朵，红花的朵数是黄花的1/5,红花有多少朵？
学生列式，交流想法，体会到求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2、口头列式计算
（1）20的1/5是多少？
（2）6的2/3是多少？
（3）40千克的5/8是多少千克？
3、揭示课题：
今天我们继续学习研究分数乘法中的实际问题。
导学
一、情境导入
1、出示例3及挂图，提问：
从图上你看出了些什么？
2、指名读题，提问：
红花比黄花多1/10，这1/10的意思是什么？
红花比黄花多的是多少朵的1/10？
黄花有10格，红花有11格，比黄花多1格，也就是将黄花的朵数看作单位1，红花比黄花多这样的1格。
红花比黄花多的朵数是黄花的1/10。
3、提问：
求红花比黄花多的朵数就是求什么？
求哪一个数的1/10是多少？
二、自主探索
1、怎样列式计算？
2、出示例3第二题：
绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？
3、学生独立思考，说明：
绿花比黄花少2/5是什么意思？
结合挂图，将话说完整（要说出是谁的2/5，将谁看作单位1？
）
4、列式解答。
三、讨论交流
比较这两道题，为什么都在求50的几分之几？
（因为它们都把黄花的朵数看作单位1）
应用评价
一、基本练习
1、练一练
思考：
这个分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1？
看图填空，在书上空白地方列式计算，组织交流想法。
二、变式练习
1、书上第33页上的第10题
学生先独立填空，再组织交流。
2、书上第33页上的第11题
（1）读题，思考列式？
（2）组织交流，说说是怎样想的？
3、书上第33页上的第12、13题
独立完成，并组织交流
三、对比练习
1、书上第33页上的第14题
独立完成并比较两道题的数量关系
2、书上第33页上的第15题
独立完成，交流时体会两个问题之间的联系
四、评价：
今天这节课你学习了哪些知识？
你还有哪些收获和体会？
教后记
4、分数与分数相乘
教学内容
第34页例题4、5、试一试、练一练及练习六的1—5
课型
新授
教学目标
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣
教学重点
难点
整数乘分数的计算法则
教学资源
长方形纸、水彩笔
教学过程
二次备课
导入
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？
随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课。
导学
一、情境导入
1、教学例4
出现教材中的图形
然后问：
画斜线部分是
的几分之几？
又是这个长方形的几分之几？
二、自主探索
1、明确：
的
是
，
的
是
。
启发学生进一步思考：
求
的
是多少，可以怎样列式？
求
的
呢？
师问：
你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
打开书P34完成。
提示：
根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：
分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2、教学例5
（1）让学生说说
和
分别表示
的几分之几？
你能用前面得出的结论计算这两道题吗？
学生试做。
订正完后问：
你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示
，再画斜线表示
的
和
的
。
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较。
三、组织学生交流
四、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用评价
一、基础练习
1、完成P34的试一试
提醒学生注意：
计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算。
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
2、完成“练一练”。
3、练习六第一题，帮助学生题解题意，明确：
要求
小时（
小时）耕地的公顷数，就是求
公顷的
是多少。
再在图中表示出
公顷的
是多少，并列式计算。
4、练习六的第2-3题，学生书面作业，教师巡视，收集典型错题结合第3题一起呈现出来，供学生分析错误，并进行订正。
二、对比练习
1、练习六的第4题，先直接写得数，再引导学生比较每组两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。
2、练习六的第5题，引导学生理解：
行
千米的耗油量应该是1千克的
，而行50千米的耗油量1千米耗油量的50倍。
三、评价：
通过这节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑？
教后记
5、分数连乘
教学内容
第35页例题6、练一练及练习六的6—9
课型
新授
教学目标
1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。
2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。
3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。
教学重点
难点
重点：
能熟练进行分数连乘应用题的解答。
难点：
分析分数乘法两步应用题的数量关系。
教学资源
直尺，小黑板
教学过程
二次备课
导入
谈话：
我们已经学过了分数乘法的意义，掌握了分数乘法的计算方法。
这节课我们将运用所学的知识解决稍为复杂的实际问题，学习比较复杂的的计算。
导学
一、情境导入
1、出示例题6的题目，指名读题。
提问：
题目中有哪几个已知条件？
要我们解决什么问题？
指名回答。
二、自主探索，讨论交流
1、谈话：
题目中涉及三个班的做花朵数，用两个分数表示班与班之间做花朵数的关系，问题比较复杂。
为了理清这些关系，我们先画线段图。
谁先说一说，先画表示哪个班做花朵数的线段？
（学生回答后，教师在黑板上画出表示一班做花朵数的线段，并标注“135朵”）
下面该画表示哪个班做花朵数的线段？
你是怎么知道的？
根据这句话你认为应该怎样画？
为什么？
下面该画表示哪个班做花朵数的线段？
那么怎样画呢？
请同学们自己在课本上画出来。
学生画线段，教师巡视。
提问：
你是怎样画出表示三班做花朵数的线段的？
在这里把哪个班的做花朵数看作单位“1”？
谈话：
请画“？
”表示出题目中的问题。
2、谈话：
你认为这道题应该分几步计算？
要先算什么，再算什么？
在小组里说给同学听。
3、指名到黑板上列分步算式解答，其他学生同时列式计算。
评议黑板上的算式，让板演者说一说每一步求的是什么？
4、谈话：
你会列综合算式？
谈话：
虽然按照实际问题的意思应该先算135×8/9，但是考虑到最终总是要把分子连乘、分母连乘，所以可以一次计算而在计算前可以在所有的分子与所有的之间先约分，再相乘。
仔细看一看，那些分子和分母之间可以约分？
三、归纳总结：
让我们回顾一下解决问题的过程，你认为这道题与前用分数乘法解决的问题相比，复杂在哪里？
题目中的两个分数所依附的作为单位1的两有什么不同？
我们是使用什么手段把复杂的数量关系很明显地表示出来的？
怎样计算分数连乘？
应用评价
一、基础练习
1、完成“练一练”。
要求学生模仿教师计算上述综合算式的过程独立进行计算。
2、练习六第6题，学生独立完成。
指名板演。
选择部分题目让学生说说计算的过程。
二、变式练习
1、练习六第7题，学生读题后，适当启发：
要求四年级去了多少人，先要算什么？
为什么要先算五年级去的人数？
学生独立解答。
做完后集体订正。
2、练习六第8、9题，帮助学生明确解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么。
三、评价：
今天，我们一起学习了分数连乘，老师非常开心，你能讲讲今天的学习感受吗？
教后记
6、分数乘法的练习
教学内容
第38—39页第10~15题
课型
练习
教学目标
1、能够正确的计算分数乘法，进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度，提高学生的计算能力。
2、进一步巩固用分数乘法解决的实际问题，提高解决实际问题的能力。
教学重点
难点
正确的进行分数乘法的计算。
教学资源
小黑板
教学过程
二次备课
导入
一、目标要求
1、上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
2、本节课我们要能够做到正确的计算分数乘法，提高我们的计算分数乘法的熟练程度。
3、巩固用分数乘法解决的实际问题，提高我们解决实际问题的能力。
导学
一、基础练习
二、变式练习
1、练习六第10题，先引导学生回忆有关计量单位间的进率，明确单位换算的基本思考方法。
然后学生算一算，填一填。
2、练习六第11题。
（1）学生先独立计算。
（2）引导学生比较每组题中的积与相应的乘数（3）再找规律，总结归纳
三、综合练习
1、练习六第12、13、14题。
适当帮助学生理解题意，分析数量关系，再让学生列式解答。
四、开放练习
练习六第15题。
学生独立完成并交流。
应用评价
全课总结，评价。
针对练习情况进行总结评价。
教后记
7、倒数的认识
教学内容
第36页例题7、练一练及练习六的16—21
课型
新授
教学目标
1、让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1。
2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
3、让学生认识数之间的相互联系，增强事物之间是互相联系的意识。
4、让学生在知识获取过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
教学重点
难点
让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学资源
小黑板
教学过程
二次备课
导入
谈话：
前面，我们已经学习了分数乘法，谁来说说，分数乘法怎样计算？
这节课我们运用分数的乘法认识数与数之间的一种特殊的关系，那就是倒数。
导学
一、情境导入，理解倒数的概念
（1）出示例题7，学生独立完成。
提问：
这8个数中，哪两个数的乘积是17？
（板书：
乘积是1）学生回答，教师板书。
（2）揭示倒数的概念。
乘积为1的两个数互为倒数（板书完整概念）举例说明。
（3）引导学生理解倒数的概念。
（4）提问：
倒数只是一个数吗？
引导学生体会到：
倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。
二、自主探索，学习求倒数的方法
（1）提问：
通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。
你能分别找出3/5和2/3的倒数吗？
指名回答，让学生说出怎么想的。
教师随机板书。
（2）提问：
观察上面互为倒数的5组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？
把你的发现和同桌说一说。
三、讨论交流
（1）全班交流，引导学生说出：
互为倒数的两个分数，分子和分母的位置是颠倒的。
（2）提问：
我们可以用什么方法求一个分数的倒数？
那么整数有没有倒数呢？
我们以5、1、0三个数为例在小组里进行讨论研究。
组织交流，明确，5的倒数是1/5，1的倒数是1，0没有倒数。
应用评价
一、基础练习
1、第36页上的练一练
学生独立完成在书上，再交流。
2、练习六第16、17、18题
二、变式练习
1、练习六第19题
先找出每组汇总各数的倒数，再看看能发现什么？
组织交流。
2、练习六第21题
读题，比较两题异同。
独立解答，在组织交流。
说明两题解答方法的区别所在。
三、评价：
今天这节课你学习了什么内容？
什么是倒数？
怎样求一个数的倒数？
教后记
8、整理与练习
教学内容
第40页整理与练习回顾与整理及1—7
课型
复习
教学目标
1、使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
2、使学生对本单元所学知识有更清楚的认识。
3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
教学重点
难点
重点：
对本单元所学知识有清楚的认识。
难点：
比较熟练地进行分数乘法的计算。
教学资源
小黑板
教学过程
二次备课
导入
本单元新授已经全部结束，今天这节课就和大家一起来复习本单元的知识。
导学
一、小组合作，看书整理
1、学生对本单元知识进行整理，可以以自己喜欢的方式表示。
2、教师指导。
应用评价
一、汇报交流，总结
1、根据整理结果小组讨论：
①怎样计算分数乘法？
②怎样的两个数互为倒数？
怎样求一个数的倒数？
③举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
2、交流总结。
二、综合练习
1、书上第40页第1、2、题
学生直接将得数写在书上，再组织校对。
2、练习与应用第3题
学生独立完成，提醒：
计算分数乘法时，能约分的，可以先约分再相乘。
三、探索练习
1、练习与应用第4题
（1）让学生说清楚把高级单位的名数化成低级单位的名数的一般方法。
（2）提醒学生注意不同单位之间的进率。
2、练习与应用第5题
（1）学生列式计算。
（2）说说列式时是怎样想。
四、开放练习
练习与应用6、7
五、评价：
在这节课上，我们完成了那些任务？
你有问题吗？
教后记
9、整理与练习
教学内容
第41页整理与练习的8—13
课型
练习
教学目标
1、使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
2、使学生对本单元所学知识有更清楚的认识。
3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
教学重点
难点
重点：
对本单元所学知识有清楚的认识。
难点：
比较熟练地进行分数乘法的计算。
教学资源
小黑板
教学过程
二次备课
导入
一、目标要求
1、本节课让同学们进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
2、通过本节课的练习使同学们对本单元所学知识有更清楚的认识。
导学
一、基本练习
1、41页第8题
学生独立完成，并组织交流
2、41页第9题
让学生说说表中各个分数的含义，再解答
二、变式练习
书上41页第10题
结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。
三、综合练习
41页第11、12、13题
学生独立完成解答，在交流分析数量关系和列式计算的过程和结果。
应用评价
全课总结。
针对练习情况进行总结评价。
教后记
10、整理与练习
教学内容
第42页探索与实践，思考题及评价与反思
课型
练习
教学目标
1、培养学生认真观察、思考的能力。
2、培养学生及时总结，自我评价的能力。
3、提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学重点
难点
提高学生的思考。
教学资源
小黑板
教学过程
二次备课
导入
一、目标要求
谈话：
在数学中有很多规律，今天我们主要研究发现分数中存在的规律，比一比，看谁的观察能力强，能发现题目中隐藏着的规律。
导学
一、综合练习
1、出示第42页上的第14题的第一小题
你发现了什么？
你能按规律继续往下填写下去吗？
引导学生发现：
后一个数的2倍是前一个数，或者前个数乘1/2就等于后一个数，并用这个规律继续填写。
2、出示第42页上的第14题的第二小题
先让学生观察，让学生自己看其中隐藏着的规律，如果学生实在看不出，可提示：
2/3乘什么数等于1？
1乘什么数等于3/2？
3/2乘什么数等于9/4？
从而使学生发现规律。
3、出示第15题
（1）学生读题理解操作要求
（2）按操作要求完成任务
（3）根据操作情况提出数学问题，并解答。
（4）组织交流
二、开放练习
1、出示思考题
（1）让学生先计算再填空。
（2）组织学生观察算式，看看能发现什么规律？
（3）组织交流。
（4）创造模仿：
你也能写几组这样的算式吗？
（5）交流。
2、如果a×1/3=b×1/4=c×1/5=d×1/6，那么a、b、c、d四个数中，（ ）最大，（ ）最小。
应用评价
组织学生进行“评价与反思”，要求学生实事求是地进行自我评价，然后让学生交流。
教后记
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