第五讲综合冲刺训练学年七年级数学上册期末复习资料人教版.docx
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第五讲综合冲刺训练学年七年级数学上册期末复习资料人教版
2020-2021学年七年级数学上册
期末综合冲刺训练
（时间:
90分钟 满分:
120分）
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.-4是相反数B.-
与
互为相反数
C.-5是
的相反数D.-
是2的相反数
2.在《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后,某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了54000个.将54000用科学记数法表示为（ ）
A.5.4×103B.5.4×104C.54×103D.0.54×105
3.若代数式2xay3zc与-
x4ybz2是同类项,则有（ ）
A.a=4,b=2,c=3B.a=4,b=4,c=3
C.a=4,b=3,c=2D.a=4,b=3,c=4
4.下列各式错误的是（ ）
A.-（-3）+（-4）=3-4B.-[-5-（-8+4）]=5-8+4
C.-3-5=-3+（+5）D.-{+[-（+a）]}=a
5.如图所示的正方体,六个面上分别写着六个连续的整数,且相对面上的两个数之和相等,你能看到的数为8,10,11,则这六个整数的和为（ ）
A.51 B.52C.57D.63
6.按下列长度,A,B,C三点不在同一条直线上的为（ ）
A.AB=10cm,AC=2cm,BC=8cm
B.AB=12cm,AC=15cm,BC=3cm
C.AB=3cm,AC=10cm,BC=7cm
D.AB=5cm,AC=20cm,BC=16cm
7.若x（3x-4）+2x（x+7）=5x（x-7）+90,则x等于（ ）
A.-2 B.2 C.-
D.
8.七年级有甲、乙两个班,甲班有43人,乙班有49人,要使两班人数相等,应从乙班调到甲班的人数是（ ）
A.6人B.5人C.4人D.3人
9.下面说法错误的是（ ）
A.如果一个角的补角是锐角,那么这个角就没有余角
B.锐角的余角还是锐角
C.钝角一定大于它的补角
D.互补的两个角中,一个是锐角一个是钝角
10.已知∠AOB=90°,OC为一条射线,OM,ON分别平分∠BOC和∠AOC,则∠MON等于（ ）
A.45°B.90°C.45°或135°D.90°或135°
二、填空题（每小题4分,共32分）
11.绝对值不大于2的所有负整数的和为 .
12.去括号:
-（x+2y）-（3a-4b）= .
13.在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上,才能射中目标,其中的道理是 .
14.当x= 时,代数式x-
的值与2互为倒数.
15.两条线段长度之比为3∶1,差为5cm,则这两条线段的长度分别为 .
16.如图所示,由直线AB上一点O引出三条射线OC,OD,OE,OE平分∠AOB,∠COD=90°,则图中互余的角有 对,互补的角有 对.
17.如图所示,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点.
（1）如果AB=5cm,BC=4cm,那么MN= cm;
（2）如果AB=5cm,NC=2cm,那么AC= cm;
（3）如果AB=5cm,NB=2cm,那么AN= cm.
18.如图所示,从一个正方形纸片中剪去一个宽为4cm的长方形（阴影部分）后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长方形,若两次剪下的长方形面积正好相等,则剪下的一个长方形的面积为 cm2.
三、解答题（共58分）
19.（8分）若方程3x-5=4和方程1-
=0的解相同,则a的值为多少?
20.（8分）先化简,再求值:
2
2xy2-
y2
-
4xy2+
y2-x2y
-
y2,其中x=
y=-
.
21.（8分）如图所示,线段AB和CD的公共部分为BD,且BD=
AB=
CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7cm,求AB,CD的长.
22.（10分）某班同学凑钱买毕业礼物,若每人凑10元,则还差18元;若每人凑12元,则多出24元.那么该班有多少名学生?
这件礼物的价格是多少元?
23.（12分）如图所示,将两块三角板的顶点O重合.
（1）写出一对以O为顶点且相等的角,并说明理由;
（2）若∠AOD=127°,求∠BOC度数;
（3）写出∠BOC与∠AOD之间的数量关系,并说明理由;
（4）当三角板AOB绕点O旋转时,你所写出的（3）中的数量关系是否有变化?
说明理由.
24.（12分）甲、乙两地的路程为360千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米;一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米.
（1）若两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时两车相遇?
（2）若快车先开25分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?
（3）若两车同时开出,同向而行,快车在慢车的后面,几个小时后快车追上慢车?
（4）若两车同时开出,同向而行,慢车在快车的后面,几个小时后快车与慢车相距720千米?
2020-2021学年七年级数学上册
期末综合冲刺训练
【答案与解析】
1.B
2.B
3.C
4.C
5.A（解析:
根据题意可知六个面上分别写着六个连续的整数,故六个整数可能为8,9,10,11,12,13或7,8,9,10,11,12或6,7,8,9,10,11,又相对面上的两个数之和相等,故只可能为6,7,8,9,10,11,其和为51.故选A.）
6.D
7.B
8.D（解析:
设乙班调到甲班的人数为x,根据题意得43+x=49-x,移项,合并同类项得2x=6,解得x=3,则要使两班人数相等,应从乙班调到甲班3人.故选D.）
9.D
10.C（解析:
解答此题首先进行分类讨论,当OC是∠AOB内的一条射线时,根据题干条件求出∠MON的一个值,当OC是∠AOB外的一条射线时,根据角平分线的知识可以得到角之间的关系,进而求得∠MON的大小.）
11.-3（解析:
绝对值不大于2的所有整数有±2,±1,0,共5个数,其中负整数有-2,-1,它们的和是-3.）
12.-x-2y-3a+4b
13.两点确定一条直线
14.1.25
15.7.5cm,2.5cm（解析:
因为长度之比为3∶1,所以它们所占份数的差为2,又因为它们的差为5cm,所以每份为2.5cm,所以两条线段的长度分别为7.5cm,2.5cm.）
16.4 7（解析:
互余的角有∠AOC和∠COE,∠AOC和∠BOD,∠COE和∠DOE,∠DOE和∠BOD,共4对,互补的角有∠AOC和∠BOC,∠DOE和∠BOC,∠COE和∠AOD,∠BOD和∠AOD,∠AOE和∠BOE,∠AOE和∠COD,∠COD和∠BOE,共7对.）
17.4.5 9 7
18.80（解析:
设正方形的边长是xcm,根据题意得4x=5（x-4）,解得x=20.故剪下的一个长方形的面积为4x=80（cm2）.）
19.解:
由3x-5=4,得x=3,因为方程3x-5=4与方程1-
=0的解相同,所以把x=3代入1-
=0中,可得3-3a+3=0,解得a=2.
20.解:
原式=4xy2-y2-4xy2-
y2+x2y-
y2=-3y2+x2y.当x=
y=-
时,原式=-3×
=-
-
=-
.
21.解:
设BD=xcm,因为BD=
AB=
CD,所以AB=4xcm,CD=5xcm,所以BC=4xcm,因为E,F分别是AB,CD的中点,所以BE=
AB=2xcm,DF=
DC=2.5xcm,易知BE+DF-BD=EF,又EF=7cm,所以2x+2.5x-x=7,所以x=2,所以AB=8cm,CD=10cm.
22.解:
设该班有x名学生,根据题意可得10x+18=12x-24,解得x=21,则10x+18=21×10+18=228.答:
该班有21名学生,这件礼物的价格是228元.
23.解:
（1）∠AOC=∠BOD（答案不唯一）.理由如下:
易知∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,所以∠AOC=∠BOD.
（2）因为∠AOD=∠AOC+90°=127°,所以∠AOC=37°,所以∠BOC=90°-∠AOC=53°. （3）∠BOC与∠AOD互补.理由如下:
因为∠AOD=∠AOC+90°,∠AOC+∠BOC=90°,所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+90°+90°-∠AOC=180°,所以∠BOC与∠AOD互补.
（4）不变.理由如下:
①OB在∠COD内部之间,此种情况的证明如（3）;②OB在∠COD外部,如右图,显然∠BOC与∠AOD互补.综合①②可知,当三角板AOB绕点O旋转时,所写出的（3）中的数量关系没有变化.
24.解:
（1）设经过x小时两车相遇,由题意得72x+48x=360,解得x=3.答:
经过3小时两车相遇.
（2）设慢车行驶了x小时两车相遇,由题意得72
+48x=360,解得x=
.答:
慢车行驶了
小时两车相遇. （3）设x小时后快车追上慢车,由题意得72x-48x=360,解得x=15.答:
15小时后快车追上慢车. （4）设x小时后快车与慢车相距720千米,由题意得72x-48x=720-360,解得x=15.答:
15小时后快车与慢车相距720千米.
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