普通高等学校夏季招生考试理综全国1.docx
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普通高等学校夏季招生考试理综全国1
2003年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷（新课程）
（总分：
110考试时间：
89分钟）
一、选择题（本大题共7题,共计42分）
．如下图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。
a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。
已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是……………………………………………………（ ）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
答案：
（6分）B
．下面列出的是一些核反应方程
→
+X
+
→
+Y
+
→
+Z
其中………………………………………………………（ ）
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子
B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子
D．X是正电子，Y是中子，Z是质子
答案：
（6分）D
．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法正确的是…（ ）
A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．振幅越大，则波传播的速度越慢
C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
答案：
（6分）D
．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°。
两小球的质量比
为………（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：
（6分）A
．如下图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。
现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中（ ）
A．外力对乙做功；甲的内能不变
B．外力对乙做功；乙的内能不变
C．乙传递热量给甲；乙的内能增加
D．乙的内能增加；甲的内能不变
答案：
（6分）C
．如图，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。
合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。
由此可知阴极材料的逸出功为………………（ ）
A．1.9eV
B．0.6eV
C．2.5eV
D．3.1eV
答案：
（6分）A
．K－介子衰变的方程为K－→π－+π0，其中K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电。
一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径
与
之比为2∶1。
π0介子的轨迹未画出。
由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为………………（ ）
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶6
答案：
（6分）C
二、实验题（本大题共4题,共计68分）
．用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ。
给定电压表（内阻约为50kΩ）、电流表（内阻约为40Ω）、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻（约为250Ω）及导线若干。
图1
（1）画出测量R的电路图。
（2）图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：
_____________________________________________________________。
求出的电阻值R=__________。
（保留3位有效数字）
（3）待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图2、图3所示。
由图可知其长度为__________，直径为____________。
（4）由以上数据可求出ρ=__________。
（保留3位有效数字）
答案：
（15分）23.
（1）答案如图1或图2
（2）①作U—I直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧。
②求该直线的斜率K，则R＝K=229Ω（221Ω-237Ω均为正确）。
（3）8.00×10－3m 1.94×10－3m
（4）8.46×10－2Ω·m
三、计算题
．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到它的自转周期为T=
s。
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
（引力常数G=6.67×10－11m3/kg·s2）
答案：
（15分）24.解：
考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有
=mω2R
ω=
M=
πR3ρ
由以上各式得
ρ=
代入数据解得
ρ=1.27×1014kg/m3
．两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。
导轨间的距离l=0.20m。
两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。
在t=0时刻，两杆都处于静止状态。
现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。
经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？
答案：
（18分）25.解：
设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2，经过很短的时间Δt，杆甲移动距离v1Δt，杆乙移动距离v2Δt，回路面积改变
ΔS＝[（x－v2Δt）+v1Δt]l－lx=（v1－v2）lΔt
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
＝BΔS/Δt=Bl（v1－v2）
回路中的电流
i=
/2R
杆甲的运动方程
F－Bli=ma
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量（t=0时为0）等于外力F的冲量
Ft=mv1+mv2
联立以上各式解得
v1=［Ft/m+2R（F－ma）/B2l2］/2
v2=［Ft/m－2R（F－ma）/B2l2］/2
代入数据得v1=8.15m/s，v2=1.85m/s
．一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。
现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。
稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。
每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。
已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求电动机的平均输出功率
。
答案：
（20分）34.解：
以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0,在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s,所用时间为t,加速度为a,则对小箱有
s=at2/2 ①
v0=at ②
在这段时间内，传送带运动的路程为
s0=v0t ③
由以上可得
s0=2s ④
用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为
A=fs=
/2 ⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功
A0=fs0=2·
/2 ⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量
Q=
/2 ⑦
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T时间内，电动机输出的功为
W=
T ⑧
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即
W=N
/2+Nmgh+NQ ⑨
已知相邻两小箱的距离为L，所以
v0T=NL ⑩
联立⑦⑧⑨⑩,得
=
［（N2L2/T2）+gh］/T
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