秋浙教版九年级数学复习讲义：专题07 图形与坐标、一次函数.docx
《秋浙教版九年级数学复习讲义：专题07 图形与坐标、一次函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋浙教版九年级数学复习讲义：专题07 图形与坐标、一次函数.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
专题07图形与坐标、一次函数
知识讲解
1、确定位置的方法
（1）用有序数对确定物体的位置
（2）用方向和距离确定物体的位置
（3）用经度、纬度确定物体的位置
2、平面直角坐标系
（1）X轴、Y轴、横坐标、纵坐标、坐标。
（2）第一象限（+，+），第二象限（—，+），第三象限（—，—），第四象限（+，—）
3、坐标平面内轴对称
（1）（a，b）关于X轴的对称点的坐标（a，-b）；
（2）（a，b）关于Y轴的对称点的坐标（-a，b）；
4、坐标平面内平移
5、常量与变量
6、函数
（1）定义：
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数。
（2）自变量
（3）解析法，列表法，图象法。
7、一次函数
y=kx+b
8、正比例函数
y=kx，k为比例系数
9、待定系数法
10、一次函数图象
（1）对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），
①当k>0时，y随x的增大而增大；
②当k<0时，y随x的增大而减小。
练习
1、小明看小丽的方向为北偏东30°，那么小丽看小明的方向是（）
A．东偏北30° B．南偏西30° C．东偏北60° D．南偏西60°
2、点A（－2，1）到y轴的距离为（）
A．－2B．1C．2 D.
3、在平面直角坐标系中，点P（m－3，4－2m）不可能在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、已知点A（a，－3），B（4，b）关于y轴对称，则a＋b的值为（）
A．1 B．7 C．－7 D．－1
5、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（－1，－1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，－1），则点B′的坐标为（）
A．（4，2） B．（5，2）
C．（6，2） D．（5，3）
6、在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（－2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）
A．（－3，2） B．（2，－3） C．（1，－2） D．（－1，2）
7、若y＝有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠4B．x≤4C．x≥4D．x<4
8、直线y＝－x－2不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9、若点A（－3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y＝－x＋2图象上的点，则（）
A．y1>y2>y3B．y1y1>y3
10、在一次函数y＝ax－a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）
A.B.
C.D.
11、直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）[源:
Z&xx&k.Com]
A．11D．m<4
12、如图①，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿长方形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则△ABC的面积为（）
A．10B．16C．18D．20
二、填空题（每小题4分，共24分）
1．在平面直角坐标系中，将点A（－1，2）向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是___．
2．点P（m，－1）向左平移2个单位后在直线y＝2x－3上，则m＝____．
3．已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值，则p的值是___．[来网]
x
－1
2
3
y
5
－1
p
4.已知函数y＝（2m－3）x＋（3m＋1）的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是____.[来
三、解答题（共66分）
1、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h），汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图．
根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？
请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
2、如图，直线l1过点A（0，4），D（4，0），直线l2：
y＝x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B.
（1）求直线l1的函数表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△ABC的面积．
专题07图形与坐标、一次函数
知识讲解
11、确定位置的方法
（1）用有序数对确定物体的位置
（2）用方向和距离确定物体的位置
（3）用经度、纬度确定物体的位置
12、平面直角坐标系
（1）X轴、Y轴、横坐标、纵坐标、坐标。
（2）第一象限（+，+），第二象限（—，+），第三象限（—，—），第四象限（+，—）
13、坐标平面内轴对称
（1）（a，b）关于X轴的对称点的坐标（a，-b）；
（2）（a，b）关于Y轴的对称点的坐标（-a，b）；
14、坐标平面内平移
15、常量与变量
16、函数
（1）定义：
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数。
（2）自变量
（3）解析法，列表法，图象法。
17、一次函数
y=kx+b
18、正比例函数
y=kx，k为比例系数
19、待定系数法
20、一次函数图象
（1）对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），
①当k>0时，y随x的增大而增大；
②当k<0时，y随x的增大而减小。
练习
1、小明看小丽的方向为北偏东30°，那么小丽看小明的方向是（B）
A．东偏北30° B．南偏西30° C．东偏北60° D．南偏西60°
2、点A（－2，1）到y轴的距离为（C）
A．－2B．1C．2 D.
3、在平面直角坐标系中，点P（m－3，4－2m）不可能在（A）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、已知点A（a，－3），B（4，b）关于y轴对称，则a＋b的值为（C）
A．1 B．7 C．－7 D．－1
5、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（－1，－1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，－1），则点B′的坐标为（B）
A．（4，2） B．（5，2）
C．（6，2） D．（5，3）
6、在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（－2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（B）
A．（－3，2） B．（2，－3） C．（1，－2） D．（－1，2）
7、若y＝有意义，则x的取值范围是（D）
A．x≠4B．x≤4C．x≥4D．x<4
8、直线y＝－x－2不经过（A）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9、若点A（－3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y＝－x＋2图象上的点，则（A）
A．y1>y2>y3B．y1y1>y3
10、在一次函数y＝ax－a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（B）
A.B.C.D.
11、直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是（C）
A．11D．m<4
12、如图①，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿长方形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则△ABC的面积为（A）
A．10B．16C．18D．20
二、填空题（每小题4分，共24分）
1．在平面直角坐标系中，将点A（－1，2）向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是__（2，－2）__．
2．点P（m，－1）向左平移2个单位后在直线y＝2x－3上，则m＝__3__．
3．已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值，则p的值是__－3__．[来网]
x
－1
2
3
y
5
－1
p
4.已知函数y＝（2m－3）x＋（3m＋1）的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是__m<－__.
三、解答题（共66分）
1、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h），汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图．
根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？
请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
试题答案：
（1）不同．理由如下：
∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，
∴往、返速度不同（2分）
（2）设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b，
则120=2.5k+b0=5k+b，解之，得k=-48b=240．（5分）
∴y=-48x+240．（2.5≤x≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）（6分）
（3）当x=4时，汽车在返程中，∴y=-48×4+240=48．
∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．（8分）
2、如图，直线l1过点A（0，4），D（4，0），直线l2：
y＝x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B.
（1）求直线l1的函数表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△ABC的面积．
试题答案：
（1）设l1的解析式为：
y=ax+b
∵l1经过A（0，4），D（4，0）
∴将A、D代入解析式得：
b=4
4a+b=0
∴a=-1，b=4
即l1的解析式为：
y=-x+4，
l1与l2联立y=12x+1y=-x+4，
得B（2，2）；
（2）C是l2与x轴的交点，在y=12x+1中所以令y=0，得C（-2，0）
∴|CD|=6，|AO|=4，B到X的距离为2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面积为12|AO||CD|=12×4×6=12①
△CBD的面积为12×B到X轴的距离×CD=12×2×6=6②
∴△ABC的面积为①-②=6
第11页共11页
升级会员 