1、专题07 图形与坐标、一次函数知识讲解1、 确定位置的方法(1) 用有序数对确定物体的位置(2) 用方向和距离确定物体的位置(3) 用经度、纬度确定物体的位置2、 平面直角坐标系(1) X轴、Y轴、横坐标、纵坐标、坐标。(2) 第一象限(+,+),第二象限(,+),第三象限(,),第四象限(+,)3、 坐标平面内轴对称(1) (a,b)关于X轴的对称点的坐标(a,-b);(2) (a,b)关于Y轴的对称点的坐标(-a,b);4、 坐标平面内平移5、 常量与变量6、 函数(1) 定义:一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函
2、数。(2) 自变量(3) 解析法,列表法,图象法。7、 一次函数y=kx+b8、 正比例函数y=kx,k为比例系数9、 待定系数法10、 一次函数图象(1) 对于一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0), 当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小。练习1、小明看小丽的方向为北偏东30,那么小丽看小明的方向是( )A东偏北30 B南偏西30C东偏北60D南偏西602、点A(2,1)到y轴的距离为( )A2 B1 C2D.3、在平面直角坐标系中,点P(m3,42m)不可能在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4、已知点A(a,3),B(4,b)关于y轴对称,则
3、ab的值为( )A1 B7 C7 D15、在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(1,2),平移线段AB,得到线段AB,已知A的坐标为(3,1),则点B的坐标为( )A(4,2) B(5,2)C(6,2) D(5,3)6、在平面直角坐标系中,ABC位于第二象限,点A的坐标是(2,3),先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1,再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是( )A(3,2) B(2,3) C(1,2) D(1,2)7、若y有意义,则x的取值范围是( )Ax4 Bx4 Cx4 Dxy2y3 By1y2y3 Cy1y3
4、y1y310、在一次函数yaxa中,y随x的增大而减小,则其图象可能是( )A. B. C. D.11、直线yx3向上平移m个单位后,与直线y2x4的交点在第一象限,则m的取值范围是( )源:Z&xx&k.ComA1m7 B3m1 Dm0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小。练习1、小明看小丽的方向为北偏东30,那么小丽看小明的方向是(B)A东偏北30 B南偏西30C东偏北60D南偏西602、点A(2,1)到y轴的距离为(C)A2 B1 C2D.3、在平面直角坐标系中,点P(m3,42m)不可能在(A)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4、已知点A(a,3),B(4
5、,b)关于y轴对称,则ab的值为(C)A1 B7 C7 D15、在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(1,2),平移线段AB,得到线段AB,已知A的坐标为(3,1),则点B的坐标为(B)A(4,2) B(5,2)C(6,2) D(5,3)6、在平面直角坐标系中,ABC位于第二象限,点A的坐标是(2,3),先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1,再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是(B)A(3,2) B(2,3) C(1,2) D(1,2)7、若y有意义,则x的取值范围是( D )Ax4 Bx4 Cx4 Dxy2y3
6、By1y2y3 Cy1y3y1y310、在一次函数yaxa中,y随x的增大而减小,则其图象可能是( B )A. B. C. D.11、直线yx3向上平移m个单位后,与直线y2x4的交点在第一象限,则m的取值范围是( C )A1m7 B3m1 Dm412、如图,在长方形ABCD中,动点P从点B出发,沿长方形的边由BCDA运动,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,把y看作x的函数,函数的图象如图所示,则ABC的面积为( A )A10 B16 C18 D20二、填空题(每小题4分,共24分)1在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向右平移3个单位得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是_(2,2
7、)_2点P(m,1)向左平移2个单位后在直线y2x3上,则m_3_3已知y是x的一次函数,表中给出了部分对应值,则p的值是_3_来网x123y51p4.已知函数y(2m3)x(3m1)的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是_m_.三、解答题(共66分)1、在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h),汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;(2)求返程中y与x之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离试题答案:(1)不同理由如下:往
8、、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时,往、返速度不同(2分)(2)设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b,则120=2.5k+b0=5k+b,解之,得k=-48b=240(5分)y=-48x+240(2.5x5)(评卷时,自变量的取值范围不作要求)(6分)(3)当x=4时,汽车在返程中,y=-484+240=48这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km(8分)2、如图,直线l1过点A(0,4),D(4,0),直线l2:yx1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.(1)求直线l1的函数表达式;(2)求点B的坐标;(3)求ABC的面积试题答案:(1)设l1的解析式为:y=ax+bl1经过A(0,4),D(4,0)将A、D代入解析式得:b=44a+b=0a=-1,b=4即l1的解析式为:y=-x+4,l1与l2联立y=12x+1y=-x+4,得B(2,2);(2)C是l2与x轴的交点,在y=12x+1中所以令y=0,得C(-2,0)|CD|=6,|AO|=4,B到X的距离为2AOCDACD的面积为12|AO|CD|=1246=12 CBD的面积为12B到X轴的距离CD=1226=6 ABC的面积为-=6第 11 页 共 11 页
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