数据结构图习题与答案.docx
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数据结构图习题与答案
一、单选题
1、设有5个结点的无向图，该图至少应有_________条边才能确保是一个连通图。
A.7
B.8
C.6
D.5
正确答案：
A
2、设图G=（V,VR），其中:
V={A,B,C,D,G}，VR={（A,C）,（A,D）,（B,C）,（B,D）,（G,C）,（B,G）}，则对应的图形为_________。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
C
3、设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有_________个表头结点。
A.n-1
B.n+2
C.n
D.n+1
正确答案：
C
4、在一个无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的_________倍。
A.1
B.2
C.3
D.1/2
正确答案：
B
5、一个无向连通图的生成树是该连通图的_____。
A.极小连通子图
B.强连通子图
C.连通子图
D.极大连通子图
正确答案：
A
6、设某无向图中有n个顶点，则该无向图邻接矩阵的大小是_________。
A.n（n+1）/2
B.（n-1）2
C.n2
D.（n+1）2
正确答案：
C
7、设有n个顶点e条边的无向图，采用邻接矩阵作为物理结构，则删除与某顶点Vi关联的所有边算法的时间复杂度为_________。
A.O（n2）
B.O（n+e）
C.O（n*e）
D.O（n）
正确答案：
D
8、设有n个顶点e条弧的有向图，采用邻接表作为物理结构，则求某顶点Vi度的算法的时间复杂度为_________。
A.O（n）
B.O（n*e）
C.O（n+e）
D.O（n2）
正确答案：
C
9、设无向图G=（V,E）和G'=（V',E'），如果G'是G的生成树，则下列说法中错误的是_____。
A.G'是G的连通分量
B.G'是G的一个无环子图
C.G'是G的极小连通子图且V=V'
D.G'是G的子图
正确答案：
A
10、设G是一个非连通的无向图，共有10条边，则该图至少有_____个顶点。
A.7
B.6
C.5
D.8
正确答案：
B
11、n个顶点的有向图为强连通图时，至少含有________。
A.n条弧
B.n（n-1）/2条弧
C.n（n-1）条弧
D.n-1条弧
正确答案：
A
12、如果从无向图的一个顶点出发，进行一次深度优先搜索能访问所有顶点，则该无向图是一个________。
A.连通图
B.强连通图
C.完全图
D.DAG图
正确答案：
A
13、如图所示的有向图，共有________个强连通分量。
A.2
B.1
C.4
D.3
正确答案：
A
14、在下图中，从顶点A出发进行深度优先遍历可得到的序列是_________。
A.ADCBG
B.ABDCG
C.ACDBG
D.ADGBC
正确答案：
B
15、对图进行深度优先搜索遍历，需要借助的数据结构为________。
A.队列
B.广义表
C.栈
D.线索二叉树
正确答案：
C
16、对图进行广度优先搜索遍历，需要借助的数据结构为________。
A.广义表
B.线索二叉树
C.栈
D.队列
正确答案：
D
17、最小生成树是指________。
A.连通网的极小连通子图
B.由连通网得到的边数最少的生成树
C.由连通网得到的顶点数相对较少的生成树
D.连通网的所有生成树中权值之和最小的生成树
正确答案：
D
18、在下图中，从顶点A出发进行广度优先遍历可得到的序列是_________。
A.AGBDC
B.ADGBC
C.ADCBG
D.ACDGB
正确答案：
C
19、对如图所示的无向连通网，从顶点A出发，使用Prim算法得到的最小生成树是________。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
D
20、可借助于_________判别有向图中是否存在回路。
A.PRIM算法
B.迪杰斯特拉算法
C.FLOYD算法
D.拓扑排序算法
正确答案：
D
21、如图所示的DAG图，其拓扑排序序列为_________。
A.ADBGC
B.ADGBC
C.AGBDC
D.ACDGB
正确答案：
A
22、下列关于工程计划的AOE网的叙述中，不正确的是_________。
A.某个关键活动提前完成，可能会提前整个工程的完成时间
B.任何一个关键活动的提前完成，整个工程的完成时间都会提前
C.关键活动不按期完成，会影响整个工程的完成时间
D.所有关键活动都提前完成，会提前整个工程的完成时间
正确答案：
B
23、使用迪杰斯特拉最短路径算法，求一个源点到其它各顶点的最短路径，该算法的时间复杂度为________。
A.O（nlogn）
B.O（n2）
C.O（n3）
D.O（logn2）
正确答案：
B
24、使用弗洛伊德算法，求任意2个顶点的最短路径，该算法的时间复杂度为________。
A.O（nlogn）
B.O（n2）
C.O（n3）
D.O（logn2）
正确答案：
C
25、某无向图的邻接矩阵如下所示，可以得出，该图共有__________个顶点。
A.9
B.5
C.3
D.4
正确答案：
C
二、判断题
1、如果n（n>2）个顶点的有向图有二个强连通分量，则至少有n-1条弧。
（√）
2、n个顶点的无向图，至少需要n条边才可能是连通图。
（×）
3、连通分量是指无向图的极小连通子图。
（×）
4、无向图的邻接矩阵必然是对称矩阵。
（√）
5、有n（n>1）个顶点，-2n+2条弧的有向图不一定是强连通图。
（×）
6、图的邻接矩阵大小，不但与图的顶点数有关，而且与图的边数也有关。
（×）
7、使用有向图的十字链表，能非常方便地计算出任意一个顶点的出度和入度。
（√）
8、一个有n个顶点e条边的无向图的邻接表中，有2e个表结点。
（√）
9、一个有n个顶点e条边的无向图的邻接多重表中，有2e个表结点。
（×）
10、一个有n个顶点e条弧的有向图的逆邻接表中，有2e个表结点。
（×）
11、一个有向图的邻接表和逆邻接表中的表结点个数一定相等。
（√）
12、有向图有n个顶点e条弧，采用邻接表存储，则计算某顶点度的算法需要访问n+e个单链表的表结点。
（×）
13、邻接表的空间复杂度为，与边（或弧）的条数无关。
（×）
14、对于一个连通图，通过一次深度优先遍历，能访问到所有顶点。
（√）
15、从无向图的任一顶点出发，进行一次广度优先搜素，都能访问到图的所有顶点。
（×）
16、对于一个连通图，有唯一的一棵深度优先遍历生成树。
（×）
17、当无向连通网中的边较少时，采用prim算法求其最小生成树效率较高。
（×）
18、Kruskal算法适合求解边稠密图的最小生成树。
（×）
19、某无向连通网只有唯一的一棵最小生成树，则该无向连通网个边上的权值互不相同。
（×）
20、可以借助于拓扑排序算法来判断一个有向图是否有回路。
（√）
21、在某AOV网中，顶点Vi到顶点Vj有路径，则该AOV网的任何拓扑排序序列中，Vi一定排在Vj的前面。
（√）
22、需要借助于深度优先遍历算法来求得AOE网的关键路径。
（×）
23、在某AOE网中，ak是从顶点Vi到顶点Vj的活动，则活动ak的最早开始时间等于Vi的最早发生时间。
（√）
24、使用迪杰斯特拉算法，能求出有向网中任意2个顶点的最短路径。
（√）
25、在求出有向网中任意2个顶点的最短路径时，FLOYED算法的时间效率优于使用迪杰斯特拉算法。
（×）
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