数据结构图习题与答案.docx

1、数据结构图习题与答案一、单选题1、设有5个结点的无向图，该图至少应有_条边才能确保是一个连通图。A.7B.8C.6D.5 正确答案：A2、设图G=(V,VR)，其中: V=A,B,C,D,G，VR=(A,C),(A,D),( B,C),(B,D) ,(G,C),(B,G)，则对应的图形为_。A. B. C. D. 正确答案：C3、设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有_个表头结点。A.n-1B.n+2C.nD.n+1正确答案：C4、在一个无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的_倍。A.1B.2C.3D.1/2正确答案：B5、一个无向连通图的生成树是该连通图的_。A.极小连通子图B

2、.强连通子图C.连通子图D.极大连通子图正确答案：A6、设某无向图中有n个顶点，则该无向图邻接矩阵的大小是_。A.n(n+1)/2B.（n-1）2C. n2D. （n+1）2正确答案：C7、设有n个顶点e条边的无向图，采用邻接矩阵作为物理结构，则删除与某顶点Vi关联的所有边算法的时间复杂度为_。A.O(n2)B.O(n+e）C.O(n*e）D.O(n）正确答案：D8、设有n个顶点e条弧的有向图，采用邻接表作为物理结构，则求某顶点Vi度的算法的时间复杂度为_。A.O(n）B.O(n*e）C.O(n+e）D.O(n2)正确答案：C9、设无向图G=(V,E)和G=(V,E)，如果G是G的生成树，则下

3、列说法中错误的是_。A.G是G的连通分量B.G是G的一个无环子图C.G是G的极小连通子图且V=VD.G是G的子图正确答案：A10、设G是一个非连通的无向图，共有10条边，则该图至少有_个顶点。 A.7B.6C.5D.8正确答案：B11、 n个顶点的有向图为强连通图时，至少含有_。A.n条弧B.n(n-1)/2条弧C.n(n-1)条弧D.n-1条弧正确答案：A12、如果从无向图的一个顶点出发，进行一次深度优先搜索能访问所有顶点，则该无向图是一个_。A.连通图B.强连通图C.完全图D.DAG图正确答案：A13、如图所示的有向图，共有_个强连通分量。A.2B.1C.4D.3正确答案：A14、在下图中

4、，从顶点A出发进行深度优先遍历可得到的序列是_。A.ADCBGB.ABDCGC.ACDBGD.ADGBC正确答案：B15、对图进行深度优先搜索遍历，需要借助的数据结构为_。A.队列 B.广义表C.栈D.线索二叉树正确答案：C16、对图进行广度优先搜索遍历，需要借助的数据结构为_。A.广义表B.线索二叉树C.栈D.队列正确答案：D17、最小生成树是指_。A.连通网的极小连通子图B.由连通网得到的边数最少的生成树C.由连通网得到的顶点数相对较少的生成树D.连通网的所有生成树中权值之和最小的生成树正确答案：D18、在下图中，从顶点A出发进行广度优先遍历可得到的序列是_。A.AGBDCB.ADGBCC

5、.ADCBGD.ACDGB正确答案：C19、对如图所示的无向连通网，从顶点A出发，使用Prim算法得到的最小生成树是_。A. B. C. D. 正确答案：D20、可借助于_判别有向图中是否存在回路。A.PRIM算法B.迪杰斯特拉算法C.FLOYD算法D.拓扑排序算法正确答案：D21、如图所示的DAG图，其拓扑排序序列为_。A.ADBGCB.ADGBCC.AGBDCD.ACDGB正确答案：A22、下列关于工程计划的AOE网的叙述中，不正确的是_。A.某个关键活动提前完成，可能会提前整个工程的完成时间B.任何一个关键活动的提前完成，整个工程的完成时间都会提前C.关键活动不按期完成，会影响整个工程的

6、完成时间D.所有关键活动都提前完成，会提前整个工程的完成时间正确答案：B23、使用迪杰斯特拉最短路径算法，求一个源点到其它各顶点的最短路径，该算法的时间复杂度为_。A.O(n log n) B. O(n2)C. O(n3)D. O(log n2)正确答案：B24、使用弗洛伊德算法，求任意2个顶点的最短路径，该算法的时间复杂度为_。A.O(n log n) B.O(n2) C. O(n3)D. O(log n2)正确答案：C25、某无向图的邻接矩阵如下所示，可以得出，该图共有_个顶点。A.9B.5C.3D.4正确答案：C二、判断题1、如果n（n2）个顶点的有向图有二个强连通分量，则至少有n-1条

7、弧。（）2、n个顶点的无向图，至少需要n条边才可能是连通图。（）3、连通分量是指无向图的极小连通子图。（）4、无向图的邻接矩阵必然是对称矩阵。（）5、有n（n1）个顶点，-2n+2条弧的有向图不一定是强连通图。（）6、图的邻接矩阵大小，不但与图的顶点数有关，而且与图的边数也有关。（）7、使用有向图的十字链表，能非常方便地计算出任意一个顶点的出度和入度。（）8、一个有n个顶点e条边的无向图的邻接表中，有2e个表结点。（）9、 一个有n个顶点e条边的无向图的邻接多重表中，有2e个表结点。（）10、一个有n个顶点e条弧的有向图的逆邻接表中，有2e个表结点。（）11、 一个有向图的邻接表和逆邻接表中的

8、表结点个数一定相等。（）12、有向图有n个顶点e条弧，采用邻接表存储，则计算某顶点度的算法需要访问n+e个单链表的表结点。（）13、邻接表的空间复杂度为，与边（或弧）的条数无关。（）14、对于一个连通图，通过一次深度优先遍历，能访问到所有顶点。（）15、从无向图的任一顶点出发，进行一次广度优先搜素，都能访问到图的所有顶点。（）16、对于一个连通图，有唯一的一棵深度优先遍历生成树。（）17、当无向连通网中的边较少时，采用prim算法求其最小生成树效率较高。（）18、Kruskal算法适合求解边稠密图的最小生成树。（）19、某无向连通网只有唯一的一棵最小生成树，则该无向连通网个边上的权值互不相同。（）20、可以借助于拓扑排序算法来判断一个有向图是否有回路。（）21、在某AOV网中，顶点Vi到顶点Vj有路径，则该AOV网的任何拓扑排序序列中，Vi一定排在Vj的前面。（）22、需要借助于深度优先遍历算法来求得AOE网的关键路径。（）23、在某AOE网中， ak是从顶点Vi到顶点Vj的活动，则活动ak的最早开始时间等于Vi的最早发生时间。（）24、使用迪杰斯特拉算法，能求出有向网中任意2个顶点的最短路径。（）25、在求出有向网中任意2个顶点的最短路径时，FLOYED算法的时间效率优于使用迪杰斯特拉算法。（）