抄核收技师 计算题.docx

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抄核收技师计算题

【LA013611451】一正弦交流电的周期是0.02s，试求该电流的角频率《。

【解答】解：

该交流电的频率f=1/0.02=50（HZ）

«=2nf=2X3.14X50=314（rad/s）

答：

该电流的角频率为314rad/s。

【LA013621486】已知工频交流电流的的最大值匕=10A，初相角炉=p/6。

试写出电流的函数表达式，并求电流的有效值。

【解答】解：

工频频率为50Hz，角频率®=314rad/s电流的函数表达式为i=Imsin（如+j）=10sin（314^+300）（A）

电流的有效值为I=Im/42=10/V2=7.07（A）

答：

电流的函数表达式i=10sin（314t+300）A，电流的有效值为7.07A。

【LA013621460】某低压三相四线制动力用户有功功率为54kW，实测相电流为100A，线电压为380V，试求该用户功率因数为多少？

【解答】解：

根据公式P=抛coj导

P54x103

cosj=—；=~=—；==0.82

V3UIV3x380x100

答：

该用户的功率因数为0.82。

【LA013621483】一单相电器接在380V的三相四线制供电线路中，通过的电流为5A，该电器的功率为多少？

【解答】解：

单相电器所接电压为相电压

U=380/S=220（V）

P=UI=220x5=1100（妒）

答：

电器的功率为1100W。

【LA013621459】某用户有功功率为1.1kW，供电电压为220V，工作电流为10A，该用户的功率因数是多少？

P1.1x103

cosj=——==0.5

【解答】解：

U220x10

答：

该用户的功率因数为0.5。

【LA013631454】一个R、L、C串联电路，接在220V，50HZ交流电源上，已知R=15Q，L=300mH，C=100yF。

试求该电路中各元件的电压是多少？

【解答】解：

XL=2pL=2x3.14x50x0.3=94.2W

Xc=1/（2pC）=1/（2x3.14x50x0.0001）=31.8W

Z=扣2+（XL-Xc）2=^152+（94.2-31.8）2=64.2W

I=220/64.2=3.43（A）

UR=3.43x15=51（F）

UL=3.43x94.2=323（V）

Uc=3.43x31.8=109（V）

答：

电阻上的电压为51V，电感上的电压为323V，电容上的电压为109V。

【LA015631484】一条有效长度L为0.15m的导线，处在磁感应强度B为0.8T的磁场中，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线，其速度v为20m/s，试求导线中产生的感应电动势E的大小。

【解答】解：

E=BLv=0.8X0.15X20=2.4（V）

答：

感应电动势为2.4V。

【LA013631482】试求出图示各电流表的读数。

〜100VpiJ

J5Qj5Q

【解答】解：

电流表1的读数为Ii=100/5=20（A）

电流表2的读数为I2=100/5=20（A）

总电流表的读数为1=狀+1+^02+202=283（A）

答：

电流表1、2的读数均为20A，总电流表的读数为28.3A。

【LA013631485】已知电阻与容抗串联电路，电阻R=8Q，容抗l=6Q，在该电路施加220V交流电压，该电路的电流为多少？

电流与电压的相位差为多少？

【解答】解：

电路的阻抗为

Z=扣2+X\=a/82+62=10（Q）

电路中的电流为I=U/Z=220/10=22（A）

电流与电压的相位差为j=tan-1Xc/R=tan-16/8=370

阻容性电路的电流超前电压。

答：

该电路电流为22A，电流与电压的相位差为37°（超前）。

【LA013631489】一台三相用电设备的电压为400V，电流为250A，已知功率因数cosj=0866，试求该设备的有功功率P、无功功率Q和视在功率S各为多少？

【解答】解：

P=V3UIcosj=V3x400x250x0.866=150（kW）

^=SUI=Sx400x250=173.2（kVA）

Q=4S2-P2=a/173.22-1502=86.6（kvar）

答：

有功功率P为150kW，无功功率Q为86.6kvar，视在功率S为173.2kVA。

【LA012631457】已知电阻R=10Q与电感L=2H串联电路，加上U=100V的直流电压，试求该电路的时间常数？

电路进入稳态后，电阻和电感上的电压各为多少？

【解答】解：

电路的时间常数

L2…、t=—=——=0.2（s）

R10

进入稳态后电路中的电流、电压分别为TU100

10（A）

R10

Ur=IR=10x10=100（V）

Ul=0（V）

答：

该电路的时间常数为0.2s，电路进入稳态后电阻上的电压为100V，电感上的电压为0V。

【LA014631488】有一长2km、截面积为4mm2的铜导线，试求导线的电阻为多大？

（P=

1.0175Q»mm°/m）

【解答】解：

导线长L=2km=2000m截面积S=4mm°

电阻为

R=PL/S=0.0175X2000/4=8.75（Q）

答：

该导线的电阻为8.75Q。

【LA013631455】在50f的电容器上，加上频率为50HZ的交流电压220V，求其消耗的无功功率Q?

Xc==—=63.7（W）

【解答】解：

2pfc2x3.14x50x50x10-

U22202Q=—=——=760（var）

Xc63.7

答：

该电容器消耗的无功功率为760var。

【解答】解：

总电阻R总=Ri+R2=80+20=100Q，通过电阻的电流值为I=220/100=2.2（A）

【LA015631450】如图所示电路中，电阻凡=800，R2=20Q，电压U=220V，试求流过电阻的电流I为多少？

电阻Ri上的电压认为多少？

电阻R1上的电压为U1=80X2.2=176（V）。

答：

通过电阻的电流为2.2A，电阻R1上的电压为176V。

【LA014641490】如图所示，其中：

R=5Q，R2=10Q，R=8Q，R4=3Q，R=6Q，试求等效电阻Rb。

B

【解答】解：

R45=R4//R5=3X6/（3+6）=2（Q）R45—R+R?

4=8+2=10（^）

R泌=R//R345=10//10=5（Q）

Rab=R+Rm5-5+5-10（Q）

答：

等效电阻Rb=10Q。

【LA012641456】有R、L、C串联电路，其中R-20Q，L-0.5H，C-100uF，该电路谐振频率为多少？

（保留两位小数）

2pL=丄

【解答】解：

发生谐振条件为Xl=X。

，即lpc„11

22.52（Hz）

12p4Lc2x3.14V0.5x100x10-答：

该电路谐振频率为22.52Hz。

6

【LA013641492】一个C=2mF的电容，接于电压为10kV的工频电源上，求电容中的电流I和电容消耗的无功功率Qc。

【解答】解：

Xc=1/（2ppc）=1/（2x3.14x50x4x10-6）=796（W）

I=U/Xc=10000/796=12.6（A）

Qc=UI=10000x12.6=126（kvar）答：

电容电流为12.6A，无功功率Qc为126kvar。

【LA013641453】一个单相负载接在220V的工频交流电源上，其等效电路为电阻R与电感L的串联，已知R-40Q,L-0.05H，试求该负载消耗的有功功率、无功功率和视在功率。

【解答】解：

XL=2pL=2x3.14x50x0.05=15.7（W）

Z=Vr2+X2=^402+15.72=43（W）

I=U=220=5.12（A）

Z43

P=12R=5.122x40=1049（W）

Q=12XL=5.122x15.7=411.6（var）

S=12Z=5.122x43=1127（VA）

答：

该负载消耗的有功功率为1049W，无功功率为411.6var，视在功率为1127VA。

【LA013641481】线电压为380V的对称三相正弦交流电路，负载为星形联结，每相阻抗为电阻R-10Q与感抗&-15Q串联，试求该负载的线电流为多少？

【解答】解：

已知线电压UL=380V，则

相电压Up=Ul/S=380/S=220（V）

每相阻抗Z=扣2+X=^102+152=18（Q）

负载线电流IL=IP=UP/Z=220/18=122（Q）

答：

该负载的线电流为12.2A。

【LA013641491】接有对称负载的三相四线制电路，各相阻抗Z=3+j4W，对称电源电压为380V，试写出相电压、相电流的相量表达式。

【解答】解：

各相阻抗Z=3+j4W=5Z530W相电压Up=380/V3=220（F）

设!

）a=220Z00（V）

IIB=220Z-1200（V）

Uc=220Z1200（V）

相电流6=UP/1Zi=220/5=44（A）

IA=44Z-53。

（A）

IB=44Z-1730（A）

Ic=44Z670（A）

相电流为

试求R1、R2、

答：

相电压为匕=220Z0°V，Ub=220Z-1200V，Uc=220Z1200V；IA=44Z-530AIB=44Z-1730AIc=44Z670A

A，B，C。

【LA014641452】如图所示电路，已知凡=200，R2=80Q，Rs=28Q，U-220V，队上消耗的有功功率为多少？

【解答】解：

凡与私并联后的总电阻为

R1xR220x80

R12=—==16（W）

R+R220+80

与队串联后的总电阻为

R总=R12+R3=16+28=44（Q）

通过队的总电流I=U/R123=220/44=5（A）

队消耗的有功功率为P3=I°R3=5°X28=700（W）

R1、R2并联电路上的电压为U,=IR12=5X16=80（V）

R1上消耗的有功功率为P1—U’°/R1=80°/20=320（W）

R2上消耗的有功功率为P2—U’°/R2=80°/80=80（W）

答:

R1上消耗的有功功率为320W，R°上消耗的有功功率为80W，R上消耗的有功功率为700W。

【LA013641487】如图所示为双电源供电电路，已知Us1=230V，R1=1Q，U-=215V，R2=1Q，负荷电阻队=440，试求电源电流I1、I2和负荷电流I

s

7-

^

ho

【解答】解：

应用支路电流法列方程组

I1+I2=工3I1R1+I3R3—u°1=0I2R2+I3R3—U°2—0将已知参数代入方程组

I1+I2=工3

11X1+13X44—230=0I2X1+hX44—215=0解方程组得I1=10（A）

I2=—5（A）

Is=5（A）

答：

电源电流〗1、I2分别为10、一5A，负荷电流L为5A。

【LA012651458】在电源线电压为380V的三相四线制供电线路中，对称负荷阻抗R-3Q，\=4Q。

当A相断路时，中线电流为多少？

若此时中线断开各相线电流又为多少？

【解答】解：

每相阻抗为Z=R+jXL=3+j4=5Z53.1（Q）

当A相断开时，非故障相的相电压不变，相电流也不变，这时中线电流为

•••220Z-1200220Z1200,,

IN=IB+1c=+—=44Z1270（A）

NBc5Z5305Z530V）

若中线断开，A相无电流

380

IB=IC==38（A）

2x5

答：

在三相四线制电路中，A相断开时中线电流为44A;若中线断开，A相无电流，B、两相线电流均为38A。

【LB035610532】某一型号的单相电能表铭牌上标明C=2500r/（kWh），试求该表转一转为多少千瓦时？

【解答】转一圈的电能：

1/2500=0.0004kWh

【LB035610533】低压三相电能表配置的电流互感器倍率为40倍，当月抄表止码400，上月止码200，当月用电量为多少？

【解答】当月用电量为（400-200）X40=8000kWh

【LB034610535】某一三相电能表铭牌上标明C=1200imp/kWh,求该表发一个脉冲应是多少瓦时？

【解答】由K-1000/C得K—1000/1200—0.833（Wh/r）

答：

该表发一个脉冲应是0.833Wh。

[LB034620546】

某工厂有功负荷P=1000kW,功率因数cos炉=0.8，10kV供电，高压计重。

求需配罝多大的电流互感器？

—

按题意有?

士把mb—一

I=P./.CSticQ3

【解公^配置與自的电流互器。

一

【LB034620547】某居民单相设备为3kW,功率因数为0.85，求需配置多大的电能表?

【解答】

3000

P

=16JW

按题意有

Uzos（p220x0.S5

:

结食配置原咖电能表一般过载4猜,且与16A接近的重程光部务因此应选用电流星程为A的囯相电龍表

【LB034620536】低压三相电能表配置的电流互感器为75/5，当月抄表止码400，上月止码200，当月用电量为多少？

【解答】当月用电量为：

（400-200）x75/5=3000kWh

【LB033620549】一客户电能表，经计量检定部门现场校验，发现慢10%（非人为因素所致），已知该电能表自换装之日起至发现之日止，表计电量为900000kWh，应补收多少电

【解答】

假设该用户正确计重电能为W，则有v

9=900000/（1-10%）一^=■10000001;Wh+J

根据《供电营业规则》第八十条第1款规定：

电能表超差或非人为因素致计重不准，按投入之日起至误差更正之日止的二分之一时间计筲退补电重，则应补电重

W=-X（1000000-900000）=50000km—

答P重补收:

50^0eikWh。

+J

【LB033620555】某用户报装150千瓦的用电容量，采取低压三相四线供电，应配置多大变比的计量电流互感器？

rS150…„

I=—j=~==227（A）

【解答】按题意有抽1732x038

答：

可配置300/5A的电流互感器。

【LB032630563】某工业用户采用三相四线制低压供电，抄表时发现当月电量有较大变化，经万用表实际测量相电压为220V，电流为5A，电流互感器变比为150/5，有功电能

表表码1234.2kWh，无功电能表表码为301.1kvar^6min后，有功电能表表码为1234.4kWh，无功电能表表码为301.2kvarh。

请问该用户的电能表是否准确?

如不正确，请判断可能是什么故障？

【解答】

解：

根据万用表测重结果得该用户实际视在功率力5=220X5X150/5X3=99000VA=99CkVA）

根据电能表计算得该用户有功功率为P=（1234.4—1234.2）X30+（6/60）=60（M）

无功功率为

Q=（301.2—301.1）X30+（6/60）=30（kvai）

总视在功率为

=如2+302=67.08（kVA）=:

99X2/3（kVA）

答：

由于电能表表码与万用表测量数据大约相差1/3，因此可判断电能表不准，可能故障为1相断线。

【LB033630540】某低压电力用户，采用低压380/220V计量，在运行中电流互感器A相断线，后经检查发现，断线期间抄见电能为10万kWh，试求应向该用户追补多少用电量？

【解答】计算更正系数G=（UaIacosVa+UbIbcos¥b+UcIccos¥c）/（UbIbcos¥b+UcIccos¥c）

以三相对称为条件，G=3/2AW=W（K—1）=10x（1.5-1）=5万kWh。

因为AW大于0，因此客户应补5万kWh的电量。

【LB033630548】有一低压动力用户，装有一台三相异步电动机，功率为48kW,功率因数为0.85，效率以100%计，供电电压380V,电能计量装置采用经电流互感器接入式，变比为K-100/5,通过计算，在标定电流分别为1A、5A的两块电能表中选择一块

IFP/I4^Vcos（p）=43000/：

（1,品德3S麟技8扮=85.8&VIJ=Il/K=|fi；5.8/20^4.-29:

fA）.tJ

wh答：

选择定电流另5A的电能表。

^

【解答】

【LB034630556】某居民用户安装的是一只单相220V、5（20）A的电能表。

试求该用户同时使用的电器功率和为多少？

若只接照明负载，可接80W电灯几盏？

所能同时使用的电器功率和为d

P=:

：

22QHSO=44jQO（W）

能接8dw电灯盏数

^=4400=55^^

80

wh〜'功率和P..^i.4400W,可接55盖电灯。

一

【解答】，

【LB033630542】某电力用户4月份装表用电，电能表准确等级为2.0,到9月份时经计量检定机构检验发现该用户电能表的误差为-5%,假设该用户4-9月用电量为19000kWh，电价为0.57元/kWh,试问应向该用户追补多少电量？

实际用电量是多少？

合计应交纳电费是多少？

【解答】根据《供电营业规则》第八十条规定：

互感器或电能表误差超允许范围时，以"0"误差为基准，按验证后的误差值退补电量。

退补时间从上次检验或换装后投入之日起至误差更正之日止的二分之一时间计算。

超差电量=[19000/（1-5%）-19000]=1000（kWh）

追补电量=1000X（1/2）=500（kWh）

所以：

实际用电量=500+19000=19500（kWh）

应交纳电费=19500X0.57=11115（元）

答：

应追补电量为500kWh，实际用电量为19500kWh，合计应交纳电费11115元

【LB032640565】某110kV供电的用户计量装置安装在110kV进线侧，所装TA可通过改变一次接线方式改变变比，在计量装置安装中要求一次串接，其计量绕组变比为300/5，

由于安装人员粗心误将W相TA—次接成并联方式，投运5天后，5天中有功电能表所计码

为10.2kWh（起始表码为0kWh），试计算应退补的电量AW?

（故障期间平均功率因数为

0.86）

【解答】

TA—次串接时，其变比为300/5,则一次并接时其变比为600/5，故使得相二次电流较正常减十7—半。

一更正务.

K=拉7;卿,-=1.505

Ulcos（30°+^j+-UIcos[30:

_ip）

■■'E：

>1,..计电重，故应追專卜的电重一110300

=10.2X0.1X5X（1.505-1）=339966（k«h）—

答.：

AfTrjt）-339966kWh.+J

【LB034640561】某企业使用100kVA变压器一台，电压互感器变比为10000/400，在低压

侧计量应配置多大变比的电流互感器？

7=5拉J=10^/1,7妙X；f■4=144[角军》:

]答：

可配置的电流互感器□^

【LB033640544】一居民用户电能表常数为3000r/kWh，测试负载有功功率为100W，电能表转盘转10r时应该是多少时间？

如果测量转10r的时间为110s，该表计误差是多少？

【解答】

（1）电能表转n圈所需时间t=nX3600/（负载有功功率X电能表常数），代入数据得t—10X3600/（0.1X3000）—120s

（2）表计误差=（理论时间-实际时间）/实际时间，代入数据得误差=[（120-110）/110]X100%=9.1%

答：

电能表表盘转10r所需时间应为120s，其误差为9.1%。

【LB032640566】某三班制工业用电客户，属三类负荷，用电设备总容量为176kW,设备用电同时系数约0.9.经用电业务人员现场勘查，并与用户协商确定：

采用10kW供电，计

量方式为高供低计，变压器容量采用200kVA,通过计算为用户配置计量装置。

【解答】

该用户月用电重W=PXO.9X24X30=114048（kWh），故必须按III类及以上电能计重装置要求配置计重器具。

—

变压器二次侧额定电流==526（A）^

U0.38

用户应执€.D.9功率因_调整标准W

变压器二次侧实际电流=176：

09岛463（A）一

Ucosip0.38x0.9

电流互感器额定一次电流应按i=土=m（a）左右选择.一

■60%

故电流互感器可选用：

变比800/5A,准确度等级0.5S级，3只.—

电能表选用：

3x380/220V,1.5（6）A3准确度等级有功计重1.0级，无功计重2.0级的多功能电能表。

^

【LB034640551】一只5A的单相电能表，配用电流互感器为50/5A，本月和上月所抄得的电能表读数相减后的差额为30，其实用电量应为多少？

【解答】30X（50/5）=30X10=300kWh答：

实用电量应为300kWh。

【LB033640553】已知某10kV高压供电工业用户，计量方式为高供高计，电流互感器变比为100/5,该用户电能表的综合倍率为多少？

【解答】该用户倍率为=100/5X10000/100=2000

【LB033640543】一组穿心式电流互感器额定变比为150/5，本应串2匝后按15倍倍率结算电量。

因某种原因错串成4匝。

已知实际计算电量为10000kWh,计算应退补电量多少？

【解答】退补电量=实际结算电量X[（正确匝数-错误匝数）/错误匝数]，计算值为正为补电量，负为退电量。

退补电量=10000X[（2-4）/4]=-5000kWh答：

应退电量5000kWh。

【LB033640541】某客户计量装置经查接线如图所示，其中A相电流互感器变比为150/5，B相电流互感器变比为150/5，C相电流互感器变比为200/5，计量期间，按200/5结算电量