河西区第一学期期末.docx

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河西区第一学期期末

2014-2015学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷

、选择题（每小题3分，共36分）

1.已知点P在OO的内部，O

O的半径为10cm，那么点P到O

O的距离可以是（

A.9cmB.10cm

C.11cmD.12cm

A.1个B.2个

3•下列各点中不在抛物线y==x2上的是（）

A.（0,0）B.（1,1）

4.如图，

DE//BC,AD=2,DB=4,AE=2.5，贝UEC

A.5

B.6

5.如图，

AB是OO的弦，AC是OO的切线，A为切点

A.20°

B.25°

C.3个

D.

4个

C.（2,2）

D.

（4,8）

的长度为（）

C.6.5

D.

7.5

BC经过圆心.若/

B=25°

，的大小等于（

）

C.40°

D.

50°

6.抛一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于

2且小于5的概率为（

C.

D.

7.下列命题错误的是（）

9.一个圆锥的侧面积是底面积的

2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）

1/11

10.关于x的二次函数y=—（x-1）2+2，下列说法正确的是（）

11

A.图象的开口向上

图象与y轴的交点坐标为（0,2）

12.如图，将一块斜边长为12cm，/B=60°的直角三角板\BC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至亠B'C'的位置,

（5题）

-:

C.4

（11题）

（16题）

D.3

再沿CB向右平移，使点B'刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是（）

13.在平面直角坐标系中，点A（0,2）,在x轴上任取一点M，连接AM，作AM的垂直平分线11,过点M作x

轴的垂线12.11与12交于点P.设P点的坐标为（x,y）,那么x,y满足的关系式为（）

2

A.y=——+1B.y=x2+2x+1C.y=2x2+1D.y=x2+1

4

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

14.点（2,3）关于原点对称的点的坐标是.

15.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（-1,0）,（3,0）,则此抛物线的对称轴是.

16.正三角形的边心距为•二则该等边三角形的边长是.

17.如图，是一个隧道的横断面的示意图，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果M是OO弦CD的中点,

EM经过圆心O交圆O于点E,并且CD=4,EM=6，则OO的半径为.

18

个结论：

①

AC//OD;②CE=OE:

③厶

ODEs^ADO;2④ce?

ab.其中正确结论的序号是

.如图，AB是半圆直径，半径OC丄AB于点O,AD平分/CA交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四

19.如图，将△A放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，将线段AB绕点B顺时

针旋转90°.将线段A'B,点k的对应点为A',连接AA'交线段BC于点D.

（1）作出旋转后的图形.

（2）=.

丽

三、解答题（本题共7小题，共66分）

20.已知函数y=x2-4x+3.当x取哪些值时，函数值为0?

21.（I）一个三角形的内心是这个三角形的的交点;

（n）一个三角形的外心是这个三角形的的交点.

（川）如图，已知△ABC，请你利用尺规作图作出这个三角形的外心.（保留作图痕迹，不写作法）

22.如图，四边形ABCD内接于O0,连接AC、BD交于点P,延长BC、AD交于点E.

（1）图中的相似三角形有哪些？

（2）请你证明其中的一对.

23•在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随

机地摸出一个小球，求下列事件的概率：

（1）两次取的小球的标号相同；

（2）两次取的小球的标号的和等于4.

24.已知OO的直径为10,点A，点B,点C在OO上，/CA的平分线交OO于点D.

（n）如图②，若/

CAB=60BD求长.

（I）如图①，若BC为OO的直径，AB=6，求AC,BD,CD的长；

25.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴上，点C在x轴上，点B（4,4）,点E在BC边上,

将厶AB绕点A顺时针旋转90。

，得△AOF，连接交y轴于点D.

（I）若点E的坐标为（4,3）,求①线段EF的长；②点D的坐标;

（H）设点E（4,m）,S=S△ab+S△fce试用含m的式子表示S,并求出使S取得最大值时点E的坐标.

（1）求点B的坐标，并判断点D是否在直线I上，请说明理由;

（2）设交点C的横坐标为m.

1请探究m关于h的函数关系式；

2连结AC、CD，若/ACD=90°，求的值.

1.A2.B3.B4.A5.C6.C7.D8.D9.C

解：

如图所示，连接AP，过点A作AN丄PM,vBM是AM的垂直平分线，

•••AP=PM=y.•••PM丄x轴，•••AN=x,（x,y）,PN=y-2,

25.如图，已知直线I:

y=-x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x-1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线

y=（x-h）2+2-h（h>1）的顶点为D，两抛物线相交于点C,

•Ahf+PN2=AP2,即卩x2+（y-2）2=y2,即卩y=

②过点E作EF丄AC,：

0C丄AB,D平分/CA交弧BC于点DOE=EF,

在Rt△EF中,CE>EF,「.CE1OE,a②错误.

•不能证明厶ODEADO相似，.••③错误;

•cD=oc?

ce=

B?

CE,•2CD=CE?

AB.•••④正确.

18.（3分）（2015?

红桥区一模）如图，将△放在每BC小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点

交线段BC于点D.

上，将线段AB绕点B顺时针旋转90°•将线段AB,燉的对应点为A',连接AA'

20.（8分）（2014秋？

河西区期末）（I）一个三角形的内心是这个三角形的

（n）—个三角形的外心是这个三角形的

三边中垂线的交点.

（川）如图所示：

点P即为所求.

19当x的值为1或3时，函数的值为0.

21.

（1）解：

△APBDPCAPDBPC,△ACEBDE,△EDCs^EBA;

（2）例如：

△APBDPC.证明f=M'',；ZBAP=/CDP.又/APB=/CPD,；AAPBDPC.

22.解:

（1）如图:

VbC2--62=8.

23.解：

（I）如图①，T是BCO的直径，•/CAB=/BDC=90

•••在直角厶CABBC=10,AB=6，•由勾股定理得到：

AC=

•/AD平分/CAB,；i=I,；CD=BD.在直角厶BDCBC=10,CD2+BD2=BC2,；易求BD=CD=5:

■:

;

（n）：

B（4,4）,E（4,m）,•BE=4m,CF=CO+OF=4+4-m=8-m,

y=（x-1）2+k经过点A,

25.（10分）（2015?

福州模拟）如图，已知直线I:

y=-x+2与y轴交于点A，抛物线

其顶点为B,另一抛物线y=（x-h）2+2-h（h>1）的顶点为D，两抛物线相交于点

（1）求点B的坐标，并判断点D是否在直线I上，请说明理由;

（2）设交点C的横坐标为m.

1请探究m关于h的函数关系式；

2连结AC、CD，若/ACD=90°，求的值.

两次取的小球的标号相同的情况有

4种，概率为"二

（2）如图,

（51

1

14

2345

解：

（1）当x=0时候，y-x+2=2,•••A0,2），把A（0,2）代入，得1+k=2/•k=1,

•••B1,1）TDh,2-h）•••当x=h时，y=-x+2=-h+2=2-h•••点D在直线l上;

（2）◎（m-1）2+1或（m-h）2-h+2由题意得（m-1）2+1=（m-h）2-h+2,

2

整理得2mh-2m=h2-h■/h%•m=也.

2h-22

②过点C作y轴的垂线，垂足为E,过点D作DF丄CE于点F,t/ACD=90°,•/ACE=/CDF

又•••/AEC=/DFCACEs■■m2-2m+2）,D（2m,2-2m）,

BCDF]

2£

•AE=m2-2m,DF=m2,CE=CF=m•'=-^-•m2-2m=1解得：

m=^^+1

h%•-m=—＞丄「.m^^2+1.

B?

BE=2（4-m）,S△fce丄CE?

CF=丄m（8-m）,•S=2（-m）

•Saabe令

配方，得S=--（m-2）2+10，•当m=2时，S取最大值，此时点E的坐标为（4,

2）.

1

—1

~2

m

（8-m）

2+2m+8,

22

2014-2015年度河西初三数学期末试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.已知点P在OO的内部，OO的半径为10cm，那么点P到OO的距离可以是

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

2.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有

12

3.下列各点中不在抛物线y—x2上的是

2

A.（0,0）B.（1,1）C.（2,2）D.（4,8）

4.如图，DE//BC，且AD=2,DB=4,AE=2.5，贝UEC的长度是

A.5B.6C.6.5D.7.5

5.如图，AB是OO的弦，AC是OO的切线，A为切点，BC经过圆心，若/B=25。

，则zC的大小等于

A.20°B.25°C.40°D.50°

6.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点大于2且小于5的概率为

1112

A.—B.C.—D.—

8633

7.下列命题错误的是

A.相似三角形周长的比等于相似比

B.相似三角形对应高的比等于相似比

C.一个圆形的半径扩大为原来的4倍，则这个圆形的周长也扩大为原来的4倍

D.一个多边形的各边长扩大为原来的9倍，那么这个多边形的面积也扩大为原来的9倍

8.下列说法错误的是：

A.正方形的四个顶点一定共圆

B.菱形的个边重点一定共圆

C.矩形额四个顶点一定共圆

D.菱形的四个顶点一定共圆

9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆周角是

A.120°B.150°C.180°D.240

2

10.

A.图像的开口向上

C.当x>1时，y随x的增大而减小

11.如图，将一块斜边长为12cm，/B=60沿CB向右平移，使点B'刚好落在斜边

A.6-23B.23

B.图像与y轴的交点坐标为（0,2）

D.图像的顶点坐标是（-1,2）

的直角三角板ABC，绕点C逆时针旋转90

至4'B'C'的位置，再

关于x的二次函数y（x1）2，下列说法正确的是

在平面直角坐标系中，点A（0,2）,在x轴上任取一点M，连接AM，作AM的垂直平分线H,过点M作x

轴的垂线12，11与12交于点P,设P点的坐标为（x,y），那么x，y满足的关系式为

2

X222

A.y1B.yx2x1C.y2x1D.yx1

4

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

点（2,3）关于原点的对称的点的坐标为

抛物线yaxbxc与x轴的公共点是（-1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴

为

正三角形的边心距为.3，则该等边三角形的边长是

如图，是一个随到的横断面的示意图，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，如果M是OO弦CD的中点，

如图，AB是半圆的直径，半径OC丄AB于点O,

AD平分/CAB,交弧BC于点D，交CO于E,

连结CD、OD，给出以下四个结论,

①AC//OD

②CE=OE

©△ODEs/ado

④2CD2CE?

AE

C

D

0

EM经过圆心O交圆O于点E,并且CD=4,EM=6，则OO的半径为

12.

、

13.

14.

15.

16.

17.

18.

三、

19.

20.

其中正确结论的序号是

解答题（本大题共7小题，共66分。

解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

2

已知函数yx4x3，当x取哪些值时，函数值为0?

（川）如图，已知△ABC，请你利用尺规作图作出这个三角形的外心（保留作图痕迹，不写做法）

一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为再随机摸取一个，请你画出树状图，并利用树状图求下列事件的概率:

（I）两次取出的小球标号相同;

（n）两次取出的小球标号的和等于4

已知OO的直径为10,点A，点B,点C在OO上,ZCAB的平分线交OO于点D

（I）如图①，若BC为OO的直径，AB=6，求AC,BD,AD的长;

D

D

（n）如图②，若/CAB=60。

，求BD的长

（I）若点E的坐标为（4,3）,求①线段EF的长；②点D的坐标

（n）设点E（4,m）,SSaabe△fce，试用含m的式子表示S,并求出使S最大时点E的坐标。

tv

10/

A

11

£

II

25.（本小题10分）

2

已知直线l1：

y=-x+2与x轴交于点A，抛物线y（x1）2k经过点A，其顶点为B，另一抛物线2

y（xh）2h（h>l）的顶点为D，两抛物线交于点C

（I）求点B的坐标，并判断点D是否在直线I上，请说明理由；

（H）设交点C的横坐标为m

1请探究m关于h的关系式

2连结AC,CD，若/ACD=90°，求m的值。