河西区第一学期期末.docx

1、河西区第一学期期末2014-2015 学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷、选择题（每小题 3分，共36分）1 .已知点P在O O的内部，OO的半径为10cm，那么点P到OO的距离可以是（A.9cm B. 10cmC. 11cm D. 12cmA.1个 B. 2个3 下列各点中不在抛物线 y=x2上的是（ ）A . （0 , 0） B. （1 , 1）4 .如图，DE/ BC, AD=2 , DB=4 , AE=2.5，贝U ECA. 5B. 65.如图，AB是OO的弦，AC是OO的切线，A为切点A. 20 B. 25 C. 3个D .4个C. (2 , 2 )D .(4, 8)的长度为（

2、 ）C. 6.5D .7.5BC经过圆心.若/B=25 ，的大小等于（)C. 40 D .50 6 .抛一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为（C.D .7 .下列命题错误的是（ ）9 .一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）1 / 1110.关于x的二次函数y= （ x - 1 ） 2+2，下列说法正确的是（ ）11A .图象的开口向上图象与y轴的交点坐标为（0, 2）12.如图，将一块斜边长为 12cm，/ B=60 的直角三角板BC，绕点C沿逆时针方向旋转 90 至亠 B C的位置,（5题）-:C. 4（11 题）（16 题）D . 3再

3、沿CB向右平移，使点 B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是（ ）13.在平面直角坐标系中，点 A （ 0, 2）,在x轴上任取一点 M，连接AM，作AM的垂直平分线11,过点M作x轴的垂线12. 11与12交于点P.设P点的坐标为（x, y）,那么x, y满足的关系式为（ ）2A . y=+1 B. y=x 2+2x+1 C. y=2x 2+1 D . y=x 2 + 14二、填空题（本题共 6小题，每小题3分，共18分）14.点（2 , 3）关于原点对称的点的坐标是 .15.抛物线y=ax 2+bx+c与x轴的公共点是（-1 , 0）, （3 , 0）,则此抛物线的对称轴是 .

4、16.正三角形的边心距为 二则该等边三角形的边长是 .17.如图，是一个隧道的横断面的示意图， 它的形状是以点 O为圆心的圆的一部分， 如果M是OO弦CD的中点,EM经过圆心 O交圆O于点E,并且CD=4 , EM=6，则OO的半径为 .18个结论：AC/ OD; CE=OE :厶ODEs ADO; 2ce?ab .其中正确结论的序号是.如图，AB是半圆直径，半径 OC丄AB于点O, AD平分/ CA交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四19.如图，将 A放在每个小正方形的边长为 1的网格中，点A、B、C均落在格点上，将线段 AB绕点B顺时针旋转90 .将线段A B,点k的对应点为A,连接

5、AA 交线段BC于点D .(1 )作出旋转后的图形. (2 ) = .丽 三、解答题(本题共 7小题，共66分)20.已知函数y=x 2 - 4x+3 .当x取哪些值时，函数值为 0 ?21. (I) 一个三角形的内心是这个三角形的 的交点;(n) 一个三角形的外心是这个三角形的 的交点.(川)如图，已知 ABC，请你利用尺规作图作出这个三角形的外心.(保留作图痕迹，不写作法)22.如图，四边形 ABCD内接于O 0,连接AC、BD交于点P,延长BC、AD交于点E.(1 )图中的相似三角形有哪些？(2 )请你证明其中的一对.23在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、

6、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1 )两次取的小球的标号相同； (2)两次取的小球的标号的和等于 4 .24.已知OO 的直径为10,点A，点B,点C在OO上，/ CA的平分线交OO 于点D .(n)如图，若/CAB=60 BD 求长.(I)如图，若 BC为OO的直径，AB=6，求AC , BD , CD的长；25.如图，在平面直角坐标系中， 正方形OABC的点A在y轴上，点C在x轴上，点B (4 , 4),点E在BC边上,将厶AB绕点A顺时针旋转90。，得 AOF，连接交y轴于点D .(I)若点E的坐标为(4 , 3),求线段EF的长；点D的坐标;(

7、H)设点E (4 , m ), S=S ab+S fce试用含m的式子表示S,并求出使S取得最大值时点 E的坐标.(1 )求点B的坐标，并判断点 D是否在直线I上，请说明理由;(2)设交点C的横坐标为m .1请探究m关于h的函数关系式；2连结 AC、CD，若/ ACD=90 ，求的值.1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C解：如图所示，连接 AP，过点A作AN丄PM,v BM是AM的垂直平分线， AP=PM=y . PM丄x轴， AN=x , (x, y) , PN=y - 2 ,25.如图，已知直线I: y= - x+2与y轴交于点A，抛物线y= (x - 1

8、) 2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y= (x - h) 2+2 - h ( h 1 )的顶点为D，两抛物线相交于点 C, Ahf+PN 2=AP2,即卩 x2+ (y - 2) 2=y2,即卩 y=过点E作EF丄AC,： 0C丄AB ,D平分/ CA交弧BC于点D OE=EF ,在 Rt EF中, CE EF,. CE1OE,a错误.不能证明厶 ODE ADO相似，.错误; cD=oc?ce=B?CE , 2CD=CE?AB .正确.18 . （ 3分）（2015?红桥区一模）如图，将 放在每BC小正方形的边长为 1的网格中，点A、B、C均落在格点交线段BC于点D .上，将线段AB绕点

9、B顺时针旋转90 将线段A B,燉 的对应点为A,连接AA20 . （8分）（2014秋？河西区期末）（I） 一个三角形的内心是这个三角形的（n）个三角形的外心是这个三角形的三边中垂线 的交点.（川）如图所示：点 P即为所求.19当x的值为1或3时，函数的值为 0.21 . (1 )解： APBDPC APDBPC , ACEBDE , EDCs EBA;(2)例如： APBDPC.证明f=M,；Z BAP= / CDP.又/ APB= / CPD,；A APBDPC.22 .解:(1)如图:VbC2 - - 62=8 .23 .解：(I)如图，T 是BCO 的直径，/ CAB= / BDC=

10、90在直角厶 CAB BC=10 , AB=6，由勾股定理得到：AC=/ AD平分/ CAB ,；i= I,； CD=BD .在直角厶 BDC BC=10 , CD2+BD 2=BC 2,；易求 BD=CD=5 :;(n)： B ( 4, 4) , E ( 4, m ) , BE=4 m , CF=CO+OF=4+4 - m=8 - m ,y= (x - 1 ) 2+k 经过点 A,25 . (10分)(2015?福州模拟)如图，已知直线I: y= - x+2与y轴交于点A，抛物线其顶点为B,另一抛物线y= (x- h ) 2+2 - h (h 1 )的顶点为D，两抛物线相交于点(1 )求点B

11、的坐标，并判断点 D是否在直线I上，请说明理由;(2)设交点C的横坐标为m .1请探究m关于h的函数关系式；2连结 AC、CD，若/ ACD=90 ，求的值.两次取的小球的标号相同的情况有4种，概率为二(2)如图,(5 111423 4 5解：(1 )当 x=0 时候，y - x+2=2 , A0, 2)，把 A (0 , 2)代入，得 1+k=2 / k=1 , B 1 , 1 )T D h , 2 - h ) 当 x=h 时，y= - x+2= - h+2=2 - h 点 D 在直线 l 上;(2 )( m - 1 ) 2+1 或(m - h) 2 - h+2 由题意得(m - 1) 2+

12、1= (m - h ) 2 - h+2 ,2整理得 2mh - 2m=h 2 - h / h % m =也.2h-2 2过点C作y轴的垂线，垂足为 E,过点D作DF丄CE于点F,t/ ACD=90 ,/ ACE= / CDF又/ AEC= / DFC ACE s m2 - 2m+2 ) , D (2m , 2 - 2m ),BC DF2 AE=m2 - 2m , DF=m 2, CE=CF=m =- m 2 - 2m=1 解得： m=+1h % - m= 丄. m2+1 .B?BE=2 (4 - m ), S fce 丄 CE?CF=丄 m (8 - m ), S=2 ( - m ) Sa a

13、be 令配方，得S= - ( m - 2) 2+10，当m=2时，S取最大值，此时点 E的坐标为(4 ,2).112m(8 - m )2+2m+8 ,2 22014-2015 年度河西初三数学期末试卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知点P在O O的内部，O O的半径为10cm，那么点P到O O的距离可以是A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm2.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有1 23.下列各点中不在抛物线 y x2上的是2A.(0 , 0) B.(1 , 1) C.(2 , 2) D.(4 , 8

14、)4.如图，DE /BC，且 AD=2 , DB=4 , AE=2.5，贝U EC 的长度是A.5 B.6 C.6.5 D.7.55.如图，AB是O O的弦，AC是O O的切线，A为切点，BC经过圆心，若/ B=25。，则zC的大小等于A.20 B.25 C.40 D.50 6.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点大于 2且小于5的概率为1112A. B. C. D.8 6 3 37.下列命题错误的是A.相似三角形周长的比等于相似比B.相似三角形对应高的比等于相似比C.一个圆形的半径扩大为原来的 4倍，则这个圆形的周长也扩大为原来的 4倍D.一个多边形的各边长扩大为原来的 9倍，那么这个多边形的

15、面积也扩大为原来的 9倍8.下列说法错误的是：A.正方形的四个顶点一定共圆B.菱形的个边重点一定共圆C.矩形额四个顶点一定共圆D.菱形的四个顶点一定共圆9.一个圆锥的侧面积是底面积的 2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆周角是A.120 B.150 C. 180 D.240210.A.图像的开口向上C.当x1时，y随x的增大而减小11.如图，将一块斜边长为 12cm，/B=60 沿CB向右平移，使点 B刚好落在斜边A. 6-2 3 B.2 3B.图像与y轴的交点坐标为（0,2 ）D.图像的顶点坐标是（-1,2 ）的直角三角板ABC，绕点C逆时针旋转90至4 B C的位置，再关于x的二次函数y （x

16、 1） 2，下列说法正确的是在平面直角坐标系中，点 A （ 0,2）,在x轴上任取一点 M，连接AM，作AM的垂直平分线 H,过点M作x轴的垂线12，11与12交于点P,设P点的坐标为（x,y），那么x，y满足的关系式为2X 2 2 2A. y 1 B. y x 2x 1 C. y 2x 1 D. y x 14填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）点（2,3 ）关于原点的对称的点的坐标为 抛物线y ax bx c与x轴的公共点是（-1,0），（ 3,0），则这条抛物线的对称轴为 正三角形的边心距为 .3，则该等边三角形的边长是 如图，是一个随到的横断面的示意图，它的形状是以 O为圆心

17、的圆的一部分，如果 M是O O弦CD的中点，如图，AB是半圆的直径，半径 OC丄AB于点O,AD平分/CAB,交弧BC于点D，交CO于E,连结CD、OD，给出以下四个结论, AC /OD CE=OEODE s/ado 2CD2 CE?AECD0EM经过圆心 O交圆O于点E,并且 CD=4 , EM=6，则O O的半径为12. 、13.14.15.16.17.18.三、19.20.其中正确结论的序号是解答题（本大题共 7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）2已知函数y x 4x 3，当x取哪些值时，函数值为 0 ? (川)如图，已知 ABC，请你利用尺规作图作出这个三角形的外

18、心(保留作图痕迹，不写做法)一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 再随机摸取一个，请你画出树状图，并利用树状图求下列事件的概率:(I)两次取出的小球标号相同; (n)两次取出的小球标号的和等于 4已知O O的直径为10 ,点A，点B,点C在O O 上, ZCAB的平分线交O O于点D(I)如图，若 BC为O O的直径，AB=6，求AC , BD , AD的长;DD (n)如图，若/ CAB=60。，求BD的长(I)若点E的坐标为(4,3),求 线段EF的长；点D的坐标(n)设点E (4 , m ), S Saabe fce，试用含m的式子表示S,并求出使S最大时点E的坐标。tv10 /A11II25. (本小题 10 分)2已知直线 l1： y=-x+2 与 x 轴交于点 A ，抛物线 y (x 1)2 k 经过点 A ，其顶点为 B ，另一抛物线 2y (x h) 2 h (hl )的顶点为D，两抛物线交于点 C(I)求点B的坐标，并判断点 D是否在直线I上，请说明理由；(H)设交点 C的横坐标为m1请探究 m 关于 h 的关系式2连结 AC, CD，若/ACD=90 ，求m的值。