问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？
试通过定量分析，证明你的结论。
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22。
如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，质量为mA=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m。
开始时A静止地光滑水平面上，有一质量为mB=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平速度v0=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停在滑板A上。
（1）求A、B相对静止时的速度大小；
（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的热能；（3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其它条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？
如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动，又不滑离木板A的v0的取值范围。
（g=10m/s2）
23。
如图所示，光滑水平面上有一质量为M=4kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径为R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O1点相切，车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量为m=1kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，整个装置处于静止状态。
现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g=10m/s2。
求：
（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；
（2）小物块第二次经过切点时的速度大小；（3）最终小物块与车相对静止距切点的距离。
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24。
如图所示，质量为m的物体从固定的半径为R的1/4光滑圆弧轨道的最高点A处由静止滑下，质量为m、长度为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车表面与圆弧轨道末端B和E平齐。
物体从轨道末端B滑上小车，小车即向右运动，当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑到小车右端且相对小车静止，小车与DE相碰后立即停止运动，但不粘连，物体m则继续滑上固定的光滑圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。
试求:
（1）水平面CD的长度和物体m滑上EF轨道的最高点P相对于E点的高度。
（2）当物体m再从EF滑下并滑上小车，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远?
25。
有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为mA=mB=m，mC=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同。
其中木块A放于斜面上并通过一轻弹簧与挡板M相连，如图所示。
开始时，木块A静止于P处，弹簧处于原长状态。
木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L。
已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立即一起向下运动，但不粘连。
它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点。
若木块A仍静止放在P点，木块C从Q点处开始以初速度
向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面的R点，求：
（1）A、B一起压缩弹簧过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（2）A、R间的距离。
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26。
质量为M=3kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量mA=mB=1kg，放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接起来，不会分离。
物块A和B并排靠在一起，现用力缓慢压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功135J，如图所示。
撤去外力，当B和A分开后，在A达到小车底板的最左边位置之前，B已从小车左端抛出。
求：
（1）B与A分离前A对B做了多少功？
（2）撤去外力后的整个过程中，弹簧各次恢复原长时，物块A和小车的速度。
27。
如图所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面的A点并与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧处于原长。
现用力缓缓地向左水平推P至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做的功是6J；撤去推力后，P沿桌面滑到一辆停在光滑水平地面、紧靠水平桌边缘C的平板小车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上，已知P的质量为m=1kg，Q的质量为M=4kg，A、B间距L1=20cm，A离桌边C的距离L2=60cm，P与桌面间的动摩擦因数为μ1=0.4，g=10m/s2，物块P滑出小车Q时的速度v1=0.8m/s，小车Q长L3=50cm。
求：
（1）小物块P运动到桌边缘C时的速度大小vC；
（2）小物块P与小车Q上表面间的动摩擦因数μ2；（3）小物块P在小车上表面运动的过程中，小车通过的距离。
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28。
如图所示，轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M（M=3m）的光滑框架内。
小物块位于框架中点位置时弹簧处于自由长度。
现框架与小物块共同以速度v0沿光滑水平面向左匀速滑动。
（1）若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为0且与墙壁间不粘连，求框架刚要脱离墙壁时小物块速度的大小和方向；
（2）在
（1）情形下，框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值；（3）若框架与墙壁发生瞬间碰撞，立即反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为
，求框架与墙壁碰撞时缺失的机械能；（4）在（3）情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞？
若不能，请说明理由；若能，请求出第二次碰撞时缺失的机械能。
（设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变）
29。
一段凹槽A倒扣在水平木坂C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为l/2，如图所示。
木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为μ，A、B、C三者质量相等，原来都静止。
现使槽A以大小为v0的初速向右运动，且
，当A和B发生碰撞时，两者速度互换。
求：
（1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程；
（2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。
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30。
如图所示，质量为2kg的物块A（可视为质点），开始放在长B长的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M、N，现A、B以相同的速度v0=6m/s向左运动并与挡板M发生碰撞。
B与M碰后速度立即变为零，但不与M粘连；A与M碰撞过程中没有能量损失，碰后接着返向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B均能达到共同速度并且立即被锁定，与N板碰撞后A、B一并原速反向，并且立即解除锁定。
A、B之间的动摩擦因数为μ=0.1。
通过计算回答下面的问题：
（1）A与挡板M能否发生第二次碰撞？
（2）A和B最终停在何处？
（3）A在B上一共通过了多少路程？
31。
如图所示，在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块1、2、3、……（n-1）、n，滑块P的质量也为m。
P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动，经时间T与滑块1碰撞，碰撞后滑块便粘在一起。
以后每经过时间T就与下一个滑块碰撞一次，每次碰撞后均粘连在一起，每次碰撞时间都极短，每个物块都可简化成质点。
求：
（1）第一次碰撞后瞬间的速度及第一次碰撞过程中产生的热能；
（2）发生第n次碰撞后瞬间的速度Vn为多大？
（3）第n-1个滑块与第n个滑块间的距离Sn-1。
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32。
如图所示，一排人站在沿X轴的水平轨道旁，原点O两铡的人的序号都记为n（n=1、2、3……），每人只有一个沙袋，X>0一侧的每个沙袋质量为m1=14kg，X<0一侧的每个沙袋质量为m2=10kg。
一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正X方向滑行，不计轨道阻力。
当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此沙袋以前的瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数）。
求：
（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时，车就反向滑行？
（2）车上最终有大小沙袋多少个？
33。
如图所示，在一根跨过定滑轮的轻绳的两端，分别系有重物B和质量为M=25kg的升降厢A，厢中站有质量为m=50kg的人，整个装置处于静止状态。
如果此人在地面上消耗某一定能量E竖直向上跳起，所能达一的最大高度h1=0.3m，如果此人在厢内水泵相同的能量竖直向上跳起，忽略空气阻力滑轮的质量及轴处的摩擦，且假定绳与滑轮间不打滑，则
（1）此人所能上升的最大（对地）高度H；
（2）此人在厢内达到最大（对地）高度时，距厢底板的高度h2。
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34。
质量为M的平板小车上站着n个质量均为m的人，车原来静止在光滑的水平地面上，人相对车静止。
现车上的人依次都从车的一端跳下车，每人跳车时，相对小车的速度均为v，则当车上的人全部跳下车后，小车运动的速度多大？
35。
图示为检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1m、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径
m的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处放置一竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为m=0.01kg的小钢珠。
假设某次发射的钢珠沿轨道经过M的上端点时恰好对轨道无压力，水平飞出后落到N的某一点上，g=10m/s2。
求：
（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？
（2）钢珠落到圆弧N上时的速度vN的大小是多少？
（结果保留一位小数）
36。
如图所示，一轻弹簧一端固定，一端与质量为m的小物块A相连，原来A静止在光滑的水平面上，弹簧没有形变。
质量也为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。
运动到D点时，将外力F撤去。
已知CO=4s，OD=s，则撤去外力后，根据力学规律和题中所给信息，你能求出哪些物理量的最大值（如弹簧的弹性势能等）？
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37。
在光滑的水平面上有一质量为M=2kg的木板A，其右端固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计，质量m=2kg的滑块B。
木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L=2m，如图所示。
若某时刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距3L/4时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。
求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置。
（g=10m/s2）
38。
如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离。
设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。
（1）求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E；
（2）若开始时在小球B的右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在小球A与弹簧分离前使小球B与挡板发生正碰，并在碰后立刻撤去挡板。
设小球B与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变、方向相反。
设此后弹簧的弹性势能的最大值为Em，试求Em可能值的范围。
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39。
如图所示，质量为M=0.9kg的靶盒位于光滑水平轨道上，当靶盒的中心在O点时，不受水平力作用，每当它离开O点时，便受到一个指向O点的大小为F=40N的水平力作用。
在P处有一个固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度v0=60m/s、质量m=0.1kg的球形子弹（子弹在空中运动时可以看作不受任何力作用），当子弹打入靶盒后便留在盒内。
设开始时靶盒静止在O点，且约定每当靶盒的中心停在或到达O点时，都有一颗子弹进入盒内。
求：
（1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的速度为多大？
（2）若发射器右端到靶盒左端的距离s=0.2m，则至少应发射多少颗子弹后停止射击才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器？
（靶盒足够大）
40。
如图所示，一轻质弹簧一端固定、另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在水平导轨上的O点，弹簧处于原长状态。
导轨的OA段是粗糙的，其余部分都是光滑的。
有一质量为m的子弹以大小为v的速度水平向右射入滑块，并很快停留在滑块中。
之后，滑块先向右滑行并越过A点，然后再向左滑行，最后恰好停在出发点O处。
（1）求滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值；
（2）滑块停在O点后，另一质量也为m的子弹以另一速度u水平向右射入滑块并很快停留在滑块中，此后滑块滑行过程中先后有两次经过O点，求第二颗子弹入射前的速度u的大小在什么范围？
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