机械能与动量综合题.docx

1、机械能与动量综合题综合强化练习题班级_姓名_1。一个物体沿着如图所示的固定斜面，自由地向下作匀减速直线运动，在经过A点时的动能为60J，到达B点时恰好静止下来。已知该物体经过这一过程（AB），其机械能减少了80J。要想使得该物体自B点开始，沿着该斜面自由地向正上方，作匀减速运动，到达A点时又恰好能够停下来，那么，该物体在B点时的初动能应该是多大？2。如图所示，一木块沿倾角=37的固定足够长斜面从某初始位置以v0=6.0m/s的初速度向上运动。已知木块与斜面间的动摩擦因素=0.30。规定木块初始位置处的重力势能为零。试求木块动能等于重力势能处相对其初始位置的高度。(,g=10m/s2 ,结果保留

2、两位小数)3。如图所示，在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A质量是B质量的两倍。现将A球从圆柱边缘处由静止释放，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，圆柱固定，不计一切摩擦。求：（1）A球沿圆柱截面滑至最低点时的速度大小？（2）A球沿圆柱截面运动的最大位移？班级_姓名_4。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，质量为m的物体在地球附近的万有引力势能为（以无穷远引力势能为零，r表示物体到地心的距离），质量为m的飞船以速率v在某一圆轨道上绕地球作匀速圆周运动。（1）求此飞船距地面的高度；（2）要使飞船到距地面的高度再增加h的轨道

3、上绕地球作匀速圆周运动，求飞船发动机至少要做多少功？5。如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不能继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离开地面时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。6。如图所示，在工厂的流水线上，水平传送带正在传送工件，若传送带的速度恒为v=

4、2m/s，运送的工件完全相同，质量均为m=0.5kg，工件都是从A位置以v0=1m/s的初速滑上传送带，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带。已知工件与传送带之间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2，求：（1）工件经多长时间停止相对滑动；（2）摩擦力对每个工件做的功；（3）每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能。班级_姓名_7。如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为mA=2kg和mB=1kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数=0.2，A、B间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m，OB=2m，g=10m/

5、s2。（1）若用水平力F沿杆向右拉A，使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5m，则该过程中拉力F1做了多少功？（2）若用水平力F2沿杆向右拉A，使B以1m/s的速度匀速上升，则B经过图示位置上升0.5m的过程中，拉力F2做了多少功？8。如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在生日快乐力作用下运动，落回深坑，且不反弹。然后两个滚轮再次压紧，将夯杆提到坑口，如此反复。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN=2104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆质量

6、m=1103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可忽略，取g=10m/s2，求：（1）夯杆被滚轮压紧，加速上升至与滚轮速度相同时的高度；（2）每个打夯周期中，滚轮瘵杆提起的过程中，电动机对夯杆做的功；（3）每个滚轮与夯杆间因摩擦产生的热能；（4）打夯周期。9。如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为，设木块对子弹的阻力恒定。如果将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度v（vv0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块。如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间。班级_姓名_10

7、。竖直平面内有一光滑圆弧形轨道，O为最低点，A、B两点距O点的高度分别为h和4h，现从A点释放一质量为M的大物体，且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小物体，它们都和大物体碰撞后结为一体，已知M=100m。（1）若每当大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞多少次后大物体的速度最小？（2）若大物体第一次向右运动到O点时，和小物体碰撞，以后每当大物体向左运动到O点时，才与一个小物体碰撞，问共碰撞多少次后大物体能越过A点？（3）若每当大物体运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞50次后，大物体运动的最大高度为h的几分之几？11。横截面积为0.6cm2喷嘴竖直向上喷出的水流速度

8、是10m/s，由于水的冲击，喷嘴上方有一只质量是0.24kg、最大横截面积也是0.6cm2的小球悬浮在高处不动。设水的密度是103kg/m3，水冲击小球竖直速度为零，求小球距喷嘴的高度。12。2005年9月12日，香港迪斯尼乐园正式开园。门前的地面喷泉将可爱的米老鼠雕塑托在空中。设地面喷口的横截面积是S，喷出的水速是v0，所有喷出的水竖直向上冲击雕塑后速度均减为零，且水的冲击力远大于水重力。若水的密度为，重力加速度为g，则水能质量为m的米老鼠雕塑托在多高的位置？班级_姓名_13。如图所示，在光滑的水平行车轨道上停放着质量为40kg的吊车，吊车下用长2m的轻绳吊着质量为9.9kg的沙箱。质量为0

9、.1kg的子弹以500m/s的水平速度射入沙箱，并留在其中。求（1）沙箱摆动的最大高度；（2）吊车的最大速度。14。质量为M=1kg的小车A静止在悬空固定的水平轨道B上，车与轨道间的摩擦不计。在车的O点拴一长为L=0.4m的细绳，绳的另一端系一质量为m=4kg的金属小球。用手先把车固定不动，再把细绳拉成水平。由静止释放小球，当细绳与竖直方向夹角为60时松开固定小车的手，如图所示，取g=10m/s2。求：（1）小球被释放后上升的最高点距悬点O的竖直高度h1；（2）小车不再往右运动时小球距悬点O的竖直距离h2；（3）小车运动的最大速度。15。如图所示，半径为R=1.0m的光滑细圆管放在水平面上，并

10、通过十字支架固定于O处，可视为质点且质量分别为m=3kg和M=4kg的两个小球放在管中，它们之间有少量的炸药，点燃炸药后，它们各自做匀速圆周运动。求：（1）它们第一次相遇时，M转过的角度是多少弧度？（2）若炸药中有C=42J的化学能转化为m、M的动能，那么从爆炸分离到它们第一次相遇经过多长时间？（3）在上述条件下从爆炸分离经过多长时间，圆管水平方向上第一次受到两小球作用力的合力为60N？（结果保留一位小数）班级_姓名_16。如图为两个同样材料制成的木箱A、B，停放在水平冰面上，A、B间的距离L=5m，它们的质量分别mA=4kg，mB=1kg，现给木箱A一个沿A、B连线方向的冲量I=12Ns，使

11、A箱沿冰面向B滑去，A、B相碰后连在一起运动，滑行4m后停下，取g=10m/s2。求（1）A、B相碰前瞬间A箱的速度；（结果可用根式表示）（2）木箱与冰面间的动摩擦因数；（3）若要A不与B相碰，则作用在A上的水平冲量最大值是多少？17。质量分别为m1和m2的小车A和B放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止。小车B从右面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后小车A获得的最大速度的大小为v，不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失，求（1）小车B的初速度大小；（2）如果只将小车A、B的质量都增大到原来的2倍，再将小车B与静止小车A相碰，要使A、B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保

12、持不变，小车B的初速度大小应为多大？18。如图所示，甲、乙两车静止在光滑水平面上，一人静止站立在甲车上，乙车装满砂，已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，且均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另外放一质量为m且与甲车无摩擦的物体。若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点，不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止。求：（1）乙车的最终速度；（2）人在此过程中做了多少功？班级_姓名_19。如图所示，在倾角为=37的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量为mA=0.50kg，B的质量为mB=0.25kg，A始终受一沿斜面向上的恒定推力F的作用

13、，当A追上B时，A的速度为vA=1.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v1=0.6m/s，方向沿斜面向上，再经T=0.6s，A的速度大小变为v2=1.8m/s，在这一段时间内A、B没有再次相碰，已知A与斜面间的动摩擦因数=0.15，B与斜面间的摩擦不计，sin37=0.6，g=10m/s2。求：（1）A、B第一次碰撞后B的速度；（2）恒定推力F的大小；（3）A、B第一次碰撞后在T=0.6s的这段时间内，A克服摩擦力所做的功W。20。如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数

14、=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg的可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距L=5m。车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起。求碰后木板在水平地面上滑动的距离。21。如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后A、B然后以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时A的速度恰好为零，已知A、B质量分别为mA、mB，且mA0一侧的每个沙袋质量为m1=14kg，X0一侧的每个沙袋质量为m2=10kg。一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正

15、X方向滑行，不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此沙袋以前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)。求：（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时，车就反向滑行？（2）车上最终有大小沙袋多少个？33。如图所示，在一根跨过定滑轮的轻绳的两端，分别系有重物B和质量为M=25kg的升降厢A，厢中站有质量为m=50kg的人，整个装置处于静止状态。如果此人在地面上消耗某一定能量E竖直向上跳起，所能达一的最大高度h1=0.3m，如果此人在厢内水泵相同的能量竖直向上跳起，忽略空气阻力滑轮的质量及轴处的摩擦，且假定绳与滑轮间不打滑，则（1）

16、此人所能上升的最大（对地）高度H；（2）此人在厢内达到最大（对地）高度时，距厢底板的高度h2。班级_姓名_34。质量为M的平板小车上站着n个质量均为m的人，车原来静止在光滑的水平地面上，人相对车静止。现车上的人依次都从车的一端跳下车，每人跳车时，相对小车的速度均为v，则当车上的人全部跳下车后，小车运动的速度多大？35。图示为检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1m、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径m的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处放置一竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同

17、的质量为m=0.01kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道经过M的上端点时恰好对轨道无压力，水平飞出后落到N的某一点上，g=10m/s2。求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？（2）钢珠落到圆弧N上时的速度vN的大小是多少？（结果保留一位小数）36。如图所示，一轻弹簧一端固定，一端与质量为m的小物块A相连，原来A静止在光滑的水平面上，弹簧没有形变。质量也为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。运动到D点时，将外力F撤去。已知CO=4s，OD=s，则撤去外力后，根据力学规律和题中所给信息，你能求出哪

18、些物理量的最大值（如弹簧的弹性势能等）？班级_姓名_37。在光滑的水平面上有一质量为M=2kg的木板A，其右端固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计，质量m=2kg的滑块B。木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L=2m，如图所示。若某时刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距3L/4时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数和滑块B最终停在木板A上的位置。（g=10m/s2）38。如图所示，光滑水平面

19、上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离。设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。（1）求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E；（2）若开始时在小球B的右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在小球A与弹簧分离前使小球B与挡板发生正碰，并在碰后立刻撤去挡板。设小球B与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变、方向相反。设此后弹簧的弹性势能的最大值为Em，试求Em可能值的范围。班级_姓名_39。如图所示，质量为M=0.9kg的靶盒位于光滑水平轨道上，当

20、靶盒的中心在O点时，不受水平力作用，每当它离开O点时，便受到一个指向O点的大小为F=40N的水平力作用。在P处有一个固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度v0=60m/s、质量m=0.1kg的球形子弹（子弹在空中运动时可以看作不受任何力作用），当子弹打入靶盒后便留在盒内。设开始时靶盒静止在O点，且约定每当靶盒的中心停在或到达O点时，都有一颗子弹进入盒内。求：（1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的速度为多大？（2）若发射器右端到靶盒左端的距离s=0.2m，则至少应发射多少颗子弹后停止射击才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器？（靶盒足够大）40。如图所示，一轻质弹簧一端固定、另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在水平导轨上的O点，弹簧处于原长状态。导轨的OA段是粗糙的，其余部分都是光滑的。有一质量为m的子弹以大小为v的速度水平向右射入滑块，并很快停留在滑块中。之后，滑块先向右滑行并越过A点，然后再向左滑行，最后恰好停在出发点O处。（1）求滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值；（2）滑块停在O点后，另一质量也为m的子弹以另一速度u水平向右射入滑块并很快停留在滑块中，此后滑块滑行过程中先后有两次经过O点，求第二颗子弹入射前的速度u的大小在什么范围？