Matlab学习笔记二.docx
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Matlab学习笔记二
Matlab学习笔记二
26.%例3-19块状复制函数repmat
>>A=eye
（2）
repmat（A,3,3）
A=
10
01
ans=
101010
010101
101010
010101
101010
010101
27.逻辑索引
>>A=rand（5）
A=
0.95010.76210.61540.40570.0579
0.23110.45650.79190.93550.3529
0.60680.01850.92180.91690.8132
0.48600.82140.73820.41030.0099
0.89130.44470.17630.89360.1389
>>B=A>0.8
B=
10000
00010
00111
01000
10010
>>A（B）=0
A=
00.76210.61540.40570.0579
0.23110.45650.791900.3529
0.60680.0185000
0.486000.73820.41030.0099
00.44470.176300.1389
28.数组数据类型测试函数
>>A=[12;35]
isnumeric（A）%返回Boolean值，指出表达式的运算结果是否为数字。
isreal（A）%isreal判断是不是实数
isfloat（A）
isinteger（A）
ischar（A）
A=
12
35
ans=
1
ans=
1
ans=
1
ans=
0
ans=
0
29.数组裁剪
A=magic（8）
A（1:
2:
5,3:
7）%提取数组A的1、3、5行，3到7列
A（2,:
）%提取数组A第2行所有元素
A（:
3:
2:
7）%提取数组A第3、5、7列所有元素
A（[321],[658]）%提取第3、2、1行的第6、5、8列元素
A（50:
60）%单下标索引裁减数组，提取第50到60号元素
30.数组查找函数find
>>A=rand（3,5）
A>0.3
A<0.5
（A>0.3）&（A<0.5）
A=
0.20280.27220.74680.46600.5252
0.19870.19880.44510.41860.2026
0.60380.01530.93180.84620.6721
ans=
00111
00110
10111
ans=
11010
11111
01000
ans=
00010
00110
00000
%find逻辑数组中的非零元素，返回符合关系的元素索引
>>find（（A>0.3）&（A<0.5））
ans=
8
10
11
%实现元素访问
>>A（find（（A>0.3）&（A<0.5）））
ans=
0.4451
0.4660
0.4186
31.数组排序
>>A=rand（1,8）
[B,I]=sort（A,'descend'）
A=
0.83810.01960.68130.37950.83180.50280.70950.4289
B=
0.83810.83180.70950.68130.50280.42890.37950.0196%降序排序结果
I=
15736842%矩阵元素索引
>>A（I）
ans=
0.83810.83180.70950.68130.50280.42890.37950.0196
%对每一列进行升序排序
>>C=rand（3,6）
sort（C）
C=
0.30460.68220.15090.86000.49660.6449
0.18970.30280.69790.85370.89980.8180
0.19340.54170.37840.59360.82160.6602
ans=
0.18970.30280.15090.59360.49660.6449
0.19340.54170.37840.85370.82160.6602
0.30460.68220.69790.86000.89980.8180
%指定对每一行进行升序排序，并返回排序后各元素的列号
>>[D,I]=sort（C,2）%2代表按行排序，默认是升序
D=
0.15090.30460.49660.64490.68220.8600
0.18970.30280.69790.81800.85370.8998
0.19340.37840.54170.59360.66020.8216
I=
315624
123645
132465
%对二维数组不能通过sort返回的单下标索引产生排序的数组
>>C（I）
ans=
0.19340.30460.30280.54170.18970.6822
0.30460.18970.19340.54170.68220.3028
0.30460.19340.18970.68220.54170.3028
32.矩阵除法
>>A=[356;214;256]
B=randn（3）
A/B
A*inv（B）
A\B
pinv（A）*B
A=
356
214
256
B=
-0.43260.28771.1892
-1.6656-1.1465-0.0376
0.12531.19090.3273
ans=
4.9369-3.08030.0406
3.9586-2.4124-2.4389
4.7620-2.38060.7564
ans=
4.9369-3.08030.0406
3.9586-2.4124-2.4389
4.7620-2.38060.7564
ans=
-0.5579-0.90320.8619
0.59020.57350.3559
-0.28500.0216-0.5293
ans=
-0.5579-0.90320.8619
0.59020.57350.3559
-0.28500.0216-0.5293
33.数组大小
>>A=[]
size（A）
B=[12345]
length（B）
size（B）
size（B'）
C=[1:
5;2:
6]
size（C）
length（C）
numel（C）
A=
[]
ans=
00
B=
12345
ans=
5
ans=
15
ans=
51
C=
12345
23456
ans=
25
ans=
5
ans=
10
34.数组的内存占用
>>A=[325]
whos
A=
325
NameSizeBytesClass
A1x324doublearray
Grandtotalis3elementsusing24bytes
35.数组结构测试函数
>>A=32
isscalar（A）%标量
B=1:
5
isvector（B）%向量
isempty（B）
B=[]
isempty（B）
A=
32
ans=
1
B=
12345
ans=
1
ans=
0
B=
[]
ans=
1
36.数组维度
>>A=[]
ndims（A）
B=2
ndims（B）
C=1:
5
ndims（C）
D=[12;21]
ndims（D）
A=
[]
ans=
2
B=
2
ans=
2
C=
12345
ans=
2
D=
12
21
ans=
2
37.数组元素的索引与寻址
A=[4256;3170;12457823]%创建数组
A（2,3）%双下标索引访问数组第2行第3列元素
A
（2）%单下标索引访问数组第2个元素（即第2行第1列）
A（7）%单下标索引访问数组第7个元素（即第1行第3列）
A（3:
5）%单下标索引访问数组第3到5位的元素（即第1列第3行和第2列第1、2行）
A（2,1:
4）%双下标索引访问数组第2行，第1到4列的元素
A（[3,1],2）%双下标索引访问数组第3、第1行，第2列的元素
A（[3,1],[2,1]）%双下标索引访问数组第3、第1行，第2、第1列的元素
A（7）=100%对数组第7个元素（即第1行第3列）重新赋值
38.数组元素删除
A=magic（7）
A（1:
3:
8,:
）=[]
A（:
[356]）=[]
39.数组运算函数
A=magic（4）
sqrt（A）
sqrtm（A）
exp（A）
expm（A）
40.索引扩展
>>A=eye（3）
A（4,6）=25%索引扩展
A（5,2）=3%索引扩展
A（5,5）=10%索引寻址修改零元素
A=
100
010
001
A=
100000
010000
001000
0000025
A=
100000
010000
001000
0000025
030000
A=
100000
010000
001000
0000025
0300100
41.通过cat函数扩展数组
A=rand（3,5）
B=eye（3）
C=magic（5）
cat（1,A,B）%列数不同，不能垂直连接
cat（2,A,B）%行数相同，可以水平连接
cat（1,A,C）%列数相同，可以垂直连接
cat（2,A,C）%行数不同，不能水平连接
>>cat（2,A,B）%行数相同，可以水平连接
ans=
0.95010.48600.45650.44470.92181.000000
0.23110.89130.01850.61540.738201.00000
0.60680.76210.82140.79190.1763001.0000
cat（1,A,C）%列数相同，可以垂直连接
ans=
0.95010.48600.45650.44470.9218
0.23110.89130.01850.61540.7382
0.60680.76210.82140.79190.1763
17.000024.00001.00008.000015.0000
23.00005.00007.000014.000016.0000
4.00006.000013.000020.000022.0000
10.000012.000019.000021.00003.0000
11.000018.000025.00002.00009.0000
>>horzcat（A,B）
ans=
0.95010.48600.45650.44470.92181.000000
0.23110.89130.01850.61540.738201.00000
0.60680.76210.82140.79190.1763001.0000
>>vertcat（A,C）
ans=
0.95010.48600.45650.44470.9218
0.23110.89130.01850.61540.7382
0.60680.76210.82140.79190.1763
17.000024.00001.00008.000015.0000
23.00005.00007.000014.000016.0000
4.00006.000013.000020.000022.0000
10.000012.000019.000021.00003.0000
11.000018.000025.00002.00009.0000
42.%转置
>>B=[2-i,3+4i,2,5i;6+i,4-i,2i,7]
B'
ctranspose（B）%转置
B=
2.0000-1.0000i3.0000+4.0000i2.00000+5.0000i
6.0000+1.0000i4.0000-1.0000i0+2.0000i7.0000
ans=
2.0000+1.0000i6.0000-1.0000i
3.0000-4.0000i4.0000+1.0000i
2.00000-2.0000i
0-5.0000i7.0000
ans=
2.0000+1.0000i6.0000-1.0000i
3.0000-4.0000i4.0000+1.0000i
2.00000-2.0000i
0-5.0000i7.0000
43.矩阵的特征值和特征向量
在MATLAB中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig（A），常用的调用格式有5种：
（1）E=eig（A）：
求矩阵A的全部特征值，构成向量E。
（2）[V,D]=eig（A）：
求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。
（3）[V,D]=eig（A,'nobalance'）：
与第2种格式类似，但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，
而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。
（4）E=eig（A,B）：
由eig（A,B）返回N×N阶方阵A和B的N个广义特征值，构成向量E。
（5）[V,D]=eig（A,B）：
由eig（A,B）返回方阵A和B的N个广义特征值，构成N×N阶对
角阵D，其对角线上的N个元素即为相应的广义特征值，同时将返回相应的特征向
量构成N×N阶满秩矩阵，且满足AV=BVD
>>A=[122;268;2813]
eig（A）
A=
122
268
2813
ans=
0.0859
1.2477
18.6664
44.Cholesky分解
>>A=[122;268;2813]
R=chol（A）
R'*R
A=
122
268
2813
R=
1.00002.00002.0000
01.41422.8284
001.0000
ans=
122
268
2813
45.LU分解
>>A=rand（3）
[L,U]=lu（A）
L*U
[L,U,P]=lu（A）
A=
0.40570.41030.3529
0.93550.89360.8132
0.91690.05790.0099
L=
0.4337-0.02781.0000
1.000000
0.98021.00000
U=
0.93550.89360.8132
0-0.8180-0.7872
00-0.0216
ans=
0.40570.41030.3529
0.93550.89360.8132
0.91690.05790.0099
L=
1.000000
0.98021.00000
0.4337-0.02781.0000
U=
0.93550.89360.8132
0-0.8180-0.7872
00-0.0216
P=
010
001
100
46.QR分解
A=rand（3）
[Q,R]=qr（A）
Q'*Q
Q*R
B=rand（2,4）
[QQ,RR]=qr（B）
QQ*QQ'
QQ*RR
47.对角元素操作
>>A=rand（3）
diag（A）
trace（A）
sum（diag（A））
A=
0.13890.60380.0153
0.20280.27220.7468
0.19870.19880.4451
ans=
0.1389
0.2722
0.4451
ans=
0.8562
ans=
0.8562
>>tril（A,0）
ans=
0.138900
0.20280.27220
0.19870.19880.4451
>>tril（A,1）
ans=
0.13890.60380
0.20280.27220.7468
0.19870.19880.4451
>>tril（A,2）
ans=
0.13890.60380.0153
0.20280.27220.7468
0.19870.19880.4451
48.矩阵的标准正交基
A=rand（3）
B=orth（A）
B'*B
A=
0.53410.83850.7027
0.72710.56810.5466
0.30930.37040.4449
B=
-0.69790.6002-0.3907
-0.6098-0.7841-0.1153
-0.37560.15770.9133
ans=
1.00000.0000-0.0000
0.00001.00000.0000
-0.00000.00001.0000
49.矩阵的范数和条件数
norm（magic（3））
norm（inv（magic（3）））
cond（magic（3））
cond（inv（magic（3）））
cond（zeros（3,3））
ans=
15
ans=
0.2887
ans=
4.3301
ans=
4.3301
ans=
Inf
50.矩阵的特征值、特征向量和特征多项式
>>A=rand（3,3）
d=eig（A）
[V,D]=eig（A）
A*V
V*D
roots（poly（A））
A=
0.69460.95680.1730
0.62130.52260.9797
0.79480.88010.2714
d=
1.9726
-0.1728
-0.3112
V=
-0.5399-0.74020.6566
-0.61770.6724-0.7267
-0.5718-0.00790.2020
D=
1.972600
0-0.17280
00-0.3112
ans=
-1.06490.1279-0.2043
-1.2185-0.11620.2261
-1.12800.0014-0.0629
ans=
-1.06490.1279-0.2043
-1.2185-0.11620.2261
-1.12800.0014-0.0629
ans=
1.9726
-0.3112
-0.1728
51.矩阵的秩
>>rank（magic（3））
rank（eye（5））
rank（zeros（2,4））
ans=
3
ans=
5
ans=
0
52.矩阵行列式
A=magic（3）
det（A）
A=
816
357
492
ans=
-360
53.稀疏矩阵的创建
A=（rand（20）>0.99）;
S=sparse（A）
whos
S=
（20,2）1
（13,6）1
（11,11）1
NameSizeBytesClass
A20x20400logicalarray
B3x372doublearray
C4x396doublearray
D3x372doublearray
L3x372doublearray
P3x372doublearray
R3x372doublearray
S20x2099logicalarray（sparse）
U3x372doublearray
V3x372doublearray
a3x124doublearray
ans1x18doublearray
b2x116doublearray
c4x132doublearray
d3x124doublearray
x3x124doublearray
Grandtotalis494elementsusing1227bytes
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