图形的平移优秀教案.docx
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图形的平移优秀教案
图形的平移
【课时安排】
3课时
【第一课时】
教学目标
教学重难点
教学方法
教学准备
一、设疑自探
1．通过具体实例认识图形的平移；
2．会找对应点、对应线段和对应角；
3．能按要求做出简单的图形平移后的图形；
1．重点：
理解平移是由移动方向和距离所决定。
2．难点：
确定图形平移的方向和距离，平移思想在解题中的应用。
1．教法：
三疑三探；
2．学法：
自学、合作、探究。
多媒体、直尺、三角板
教学过程
（一）创设情境，导入新课。
在上课之前，我们先来观察一下我们生活中的一些运动现象。
（准备图片）
在笔直公路上随处可见奔跑着的汽车，飞机在起飞前在跑道上的加速滑行，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，同学们骑自行车回家总会有一段笔直的公路。
提出问题：
通过观察这些图片，大家想一想，它们之间有哪些共同的运动特征？
预设：
这些图片中的物体都是怎么（平行）移动的？
在这一节课我们就一起来学习《图形的平移》。
（板书：
图形的平移）
看到这个题目，想一想，你能提出哪些有价值的问题？
1．预设：
（1）平移是平行移动吗？
（2）平移方向有规定吗？
（3）平移的要素是什么？
1/11
（4）平移在解决实际问题中有什么作用？
（大家都做了很充分的预习，提出的问题都是我们本节课应该探究的内容，我将大家提出的问题进行归纳、整理、补充为下面的自探提示大家请看：
（大屏幕）自探提示一。
自探提示一：
1．请同学翻开课本，独立完成下列两个简单的小问题，时间2分钟，之后我会以（口答形式）进行提问。
（1）什么是平移？
图形的平移是由哪两个条件所决定的？
（2）思考图形在平移过程中，什么发生了改变？
什么没发生改变？
2．提问并板书。
（1）平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动。
它是由移动的方向和距离所决定。
（我们需要注意我们研究的是什么图形？
平面图形，平面图形在它所在的平面上的什么移
动？
平行移动。
平移是由什么决定的？
平移的方向和距离也称为平移的两要素。
）
（2）演示动画，图形中的每一点移动的方向和距离是一样的。
平移的过程中变化的是位置，不变的是形状和大小。
（演示几何画板动画，让学生体会平移过程，形成基础的认识。
）
我们再看自探提示二，自学时间5分钟。
自探提示二：
问题1：
当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，
△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C'试探究以下问题：
点B的对应点是点___________；
点C的对应点是点___________；
线段AC的对应线段是线段___________；
线段BC的对应线段是线段___________；
∠B的对应角是__________；
∠C的对应角是__________。
问题2：
平移的方向与平移的距离？
平移的方向是
点A到点A'的方向
或点B到B'点的方向
2/11
或点C到点C'的方向
平移的距离是
线段AA'的长度
或线段BB'的长度
或线段CC'的长度
强调：
（板书）平移的方向是原图上的点指向平移后的对应点的方向，即对应点确定的射线的方向。
平移的距离是线段AA'的长度，点A和点A'是对应点，因此，我们还可以说线段BB'的长度。
（板书）平移的距离是对应点之间线段的长度。
不能写成线段AA'。
板书后齐读。
问题3：
你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？
请在图上标出它们的对应点M'和N'的位置。
说明解题思路
备用解答：
点A移动到点A'，通过表格，我们知不知道平移的方向与平移的距离吗？
平移的方向是水平向右，平移的距离是5个单位，那么我们能不能找到点M的对应点，点M的移动方向与移动距离是多少？
所以说我们过点M沿着AA'的方向做平行线（我们在找对应点时一般用虚线），平移的距离是AA'的长度，所以截取MM'等于5个单位长度，那么我问大家，是不是三角形ABC的任意点都能找到它的对应点，如果我只给点A和移动后的点A'大家能不能画出来平移后的图形A'B'C'。
好，接下来为了巩固这些定义，今天咱们做一个这样的小游戏，也即是非常6+1里曾经经典的游戏，大家看每一个金蛋都含有一道简单的小题，规则是谁先举手，谁先选择哪一个，你选哪一个，我砸开哪一个，答对了所在小组会有相应的加分，答错了或不会答，很遗憾，会把机会让给其他小组，当然相应的分值也会让给其他小组，听明白了吗？
好，哪一位同学最先来挑战。
3/11
2
2
第__小组选择哪一个金蛋？
第___个，答对得________分的题，这道题是……
答对得2分。
平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动。
追问：
平移是水平移动吗？
在平面内，平移可以横着移动，也可以竖着移动，当然也可以斜着移动。
将面积为30cm的等腰直角三角形ABC。
向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是_____________三角形，它的面积是_____________cm。
在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；形状、大小不发生变化，当然图形的面积周长也不发生变化。
答对得4分。
如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，则（）。
A．FG=5，∠G=70°C．EF=5，∠F=70°
B．EH=5，∠F=70°D．EF=5，∠E=70°
在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；
答对得5分。
ΔDEF可以看作ABC平移得到平移的方向是
点B到点E的方向
或点C到点F的方向
或点A到点D的方向
平移的距离是
线段BE的长度
或线段AD的长度
或线段CF的长度
请学科班长做好加分记录。
（我们知道平移是由平移的方向和距离决定的，那么现在大家根据平移的方向和距离，按照大屏幕的要求动手画一画平移后的图形。
）
如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，已知AD长度等于4cm，做出平移后的△DEF。
4/11
D
A
B
C
学生板演
学生演示
（备用讲解：
在点A的对应点是点D，那么要画△ABC平移后的图形，大家想一想，我们至少再需要几个点的对应点？
（需要两个），这两个点我们也成为关键点，那么，我们如何找点B的对应点点E，平移的方向是AD的方向，我们过点B做与AD平行的线段，截取BE等于AD的长度，线段用虚线。
同样的道理是不是也可以找到点C的对应点F，连接DEF即可。
）
做一个图形平移后的图形是本节课的重点，大家一定要掌握，好那么现在大家总结一下画平移图形的步骤：
画平移图形的步骤：
1．首先确定平移作图的方向和距离；
2．其次找出关键点，过这些点作与已知平移方向平行的线段，且使平行线长度等于平移距离；
3．最后连接对应点，得到新的图形。
（二）质疑再探。
俗话说小疑则小进，大疑则大进，谁还有什么问题或不明白的地方？
请提出来，大家一起来解决。
预设：
两次平移可以等价为一次平移吗？
学生讲解。
（备用动画）
运用拓展
那么学到这里，那么平移思想到底在我们的生活中有什么用呢？
我们来看一个实际应用题：
5/11
长方形草坪，长为17m，宽为12m，现在要在草坪上修一条2m宽的小路，如图，剩下草坪面积是多少？
17m
（提问，引导学生用。
）
主要考查了生活中的平移现象，面积计算没有现成的方法可用，我们可以通过平移来解决问题。
关键是找到平移后道路的长和宽，再利用长方形的面积公式进行计算。
请学科班长对本节课的学习做简要的总结和点评。
思考题：
已知任意边长的等边△ABC，将△ABC沿北偏东600的方向平移4cm，做出平移后的△DEF。
【第二课时】
【教学目标】
1．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标的变化规律；
2．能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的坐标。
【教学重难点】
6/11
1．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标的变化规律；
2．能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的坐标。
【教学过程】
旧知回顾
请同学们回顾：
1．什么叫平移？
2．平移的性质有哪些？
3．作平移图形的步骤和方法有哪些？
新知探究
1．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，1）
（1）将点A（－2，1）的横坐标加3，纵坐标保持不变，得到点A的坐标为（，），
1
点A与点A相比向1
平移了3个单位。
（2）将点A（－2，1）的横坐标减2，纵坐标保持不变，得到点A的坐标为（，），
2
点A与点A相比向2
平移了2个单位。
（3）将点A沿y轴方向向上平移3个单位长度，得到点A的横坐标、纵坐
3
标，得到点A的坐标为（，）
3
（4）将点A沿y轴方向向下平移3个单位长度，得到点A的横坐标、纵坐
4
标，得到点A的坐标为（，）
4
议一议：
（1）将直角坐标系中的点沿x轴方向向右（或向左）平移a（a>0）个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
（2）将直角坐标系中的点沿y轴方向向上（或向下）平移b（b>0）个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
例题4：
如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为A（－3，4），B（3，2），将线段AB沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到线段AB，则A的坐标为（，）B
1111
的坐标为（，）。
并画出线段AB。
11
7/11
牛刀小试
如图，点A，B的坐标分别为A（－1，2），B（－3，－2），
（1）将线段AB沿x轴方向向右平移4个单位长度，得到线
段CD，则点C的坐标为（，），点D的坐标为（，），并画出线段CD。
（2）将线段AB沿x轴方向向下平移2个单位长度，得到线段EF，则点E的坐标为（，），点F的坐标为（，），并画出线段EF。
做一做
如图
ABC在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF和△MNG，已知点A，B，C，F，N的坐标分别为（－3，5），（－5，2），（－1，3），（4，3），（－5，－3），写出点D，E，M，G的坐标，并画出△DEF和△MNG。
【第三课时】
【教学目标】
1．经历在坐标系中画左右平移、上下平移后的图形的过程，理解图形顶点坐标的变化与图形平移的关系；
2．理解将一个图形先左右后上下两次平移的过程，能通过分析横坐标与纵坐标的变化，
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由一次平移完成
【教学重难点】
重点：
沿坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形之间的关系；难点：
坐标变化与图形变化的规律
【教学过程】
第一环节：
创设情境
活动内容：
口答练习：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1．（x，y）——（x，y＋4）；
2．（x，y）——（x，y－2）；
思考：
3．（x，y）——（x－1，y+4）
第二环节：
活动探究
活动一：
探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况。
内容1：
图4—13中的鱼是将坐标为：
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的点用线段依次连接而成的
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y
6
5
4
3
2
1–2–1O
–1
1
Ⅰ
234567891011121314
x
–2
–3
–4
–5
图4—13
先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ。
（1）在上图的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ。
（2）能否将“鱼”Ⅱ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？
如果能，请写出平移的方向和平移的距离。
（3）在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？
改变“鱼”Ⅰ最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，并与同伴交流。
内容2：
做一做
将图4—13坐标系中“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到“鱼”Ⅲ；再将“鱼”Ⅲ的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减3，得到“鱼”Ⅳ。
（1）“鱼”Ⅳ与原来的“鱼”Ⅰ相比，有什么变化？
（2）能否将“鱼”Ⅳ看成是原来的“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？
（3）如果将“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标分别减3，得到的“鱼”与“鱼”Ⅳ相比，你有什么发现？
内容3：
议一议
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？
它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
归纳如下：
10/11
2
1
A
第三环节：
例题讲解
活动内容：
例5：
点A、B、C的坐标分别为A1,-1，B31，，
C2,3，将ABC平移后得到△A
BC
，已知点
A
平
y
移到点A3,1。
6
5
4
C
（1）写出点B，C的坐标；
（2）画
ABC。
分析：
点A（1，－1）平移到Aˊ（－3，1）时，横坐标减小了4，纵坐标增加了2，所以Bˊ、Cˊ两点的横坐标比B、C两点的横坐标也应分别减小4，而纵坐标分别增加2。
3
B
A'
–5–4–3–2–1O123456
–1
–2
x
解：
（1）Bˊ（3－4，1+2），即（－1，3）
Cˊ（2－4，3+2），即（－2，5）
（2）画出点Bˊ、Cˊ，分别连接AˊBˊ，BˊCˊ，CˊAˊ，则△ABC就是所求的三角形。
第四环节：
链接知识归纳小结
活动内容：
横坐标分别增加（减少）a个单位、纵坐标分别增加（减少）b个单位时，图形是怎样平移的？
请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。
组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。
活动目的：
完善知识，明确重点知识，
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