图形的平移优秀教案.docx

1、图形的平移优秀教案图形的平移【课时安排】3 课时【第一课时】教学目标教学重难点教学方法教学准备一、设疑自探1通过具体实例认识图形的平移；2会找对应点、对应线段和对应角；3能按要求做出简单的图形平移后的图形；1重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。2难点：确定图形平移的方向和距离，平移思想在解题中的应用。 1教法：三疑三探；2学法：自学、合作、探究。多媒体、直尺、三角板教学过程（一）创设情境，导入新课。在上课之前，我们先来观察一下我们生活中的一些运动现象。（准备图片）在笔直公路上随处可见奔跑着的汽车，飞机在起飞前在跑道上的加速滑行，火车在笔直的 铁轨上飞驰而过，同学们骑自行车回家总会有一段笔直

2、的公路。提出问题：通过观察这些图片，大家想一想，它们之间有哪些共同的运动特征？ 预设：这些图片中的物体都是怎么（平行）移动的？在这一节课我们就一起来学习图形的平移。（板书：图形的平移）看到这个题目，想一想，你能提出哪些有价值的问题？1预设：（1）平移是平行移动吗？（2）平移方向有规定吗？（3）平移的要素是什么？1 / 11（4）平移在解决实际问题中有什么作用？（大家都做了很充分的预习，提出的问题都是我们本节课应该探究的内容，我将大家提出 的问题进行归纳、整理、补充为下面的自探提示大家请看：（大屏幕）自探提示一。自探提示一：1请同学翻开课本，独立完成下列两个简单的小问题，时间 2 分钟，之后我会

3、以（口答 形式）进行提问。（1）什么是平移？图形的平移是由哪两个条件所决定的？（2）思考图形在平移过程中，什么发生了改变？什么没发生改变？2提问并板书。（1）平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动。它是由移动的方向和距离所决定。 （我们需要注意我们研究的是什么图形？平面图形，平面图形在它所在的平面上的什么移动？平行移动。平移是由什么决定的？平移的方向和距离也称为平移的两要素。）（2）演示动画，图形中的每一点移动的方向和距离是一样的。平移的过程中变化的是位 置，不变的是形状和大小。（演示几何画板动画，让学生体会平移过程，形成基础的认识。）我们再看自探提示二，自学时间 5 分钟。自探提示二：问题

4、 1：当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，ABC 沿着直尺 PQ 平移到 ABC试探究以下问题：点 B 的对应点是点_；点 C 的对应点是点_；线段 AC 的对应线段是线段_；线段 BC 的对应线段是线段_；B 的对应角是_；C 的对应角是_。问题 2：平移的方向与平移的距离？平移的方向是点 A 到点 A的方向或点 B 到 B点的方向2 / 11或点 C 到点 C的方向平移的距离是线段 AA的长度或线段 BB的长度或线段 CC的长度强调：（板书）平移的方向是原图上的点指向平移后的对应点的方向，即对应点确定的射线的方 向。平移的距离是线段 AA的长度，点 A 和点 A是对应点，因此，

5、我们还可以说线段 BB的长 度。（板书）平移的距离是对应点之间线段的长度。不能写成线段 AA。板书后齐读。问题 3：你知道线段 AC 的中点 M 以及线段 BC 上的点 N 平移到什么地方去了吗？请在图上标出 它们的对应点 M和 N的位置。说明解题思路备用解答：点 A 移动到点 A，通过表格，我们知不知道平移的方向与平移的距离吗？平移的方向是 水平向右，平移的距离是 5 个单位，那么我们能不能找到点 M 的对应点，点 M 的移动方向与 移动距离是多少？所以说我们过点 M 沿着 AA的方向做平行线（我们在找对应点时一般用虚 线），平移的距离是 AA的长度，所以截取 MM等于 5 个单位长度，那么

6、我问大家，是不是三 角形 ABC 的任意点都能找到它的对应点，如果我只给点 A 和移动后的点 A大家能不能画出来 平移后的图形 ABC。好，接下来为了巩固这些定义，今天咱们做一个这样的小游戏，也即是非常 6+1 里曾经经 典的游戏，大家看每一个金蛋都含有一道简单的小题，规则是谁先举手，谁先选择哪一个，你 选哪一个，我砸开哪一个，答对了所在小组会有相应的加分，答错了或不会答，很遗憾，会把 机会让给其他小组，当然相应的分值也会让给其他小组，听明白了吗？好，哪一位同学最先来 挑战。3 / 1122第_小组选择哪一个金蛋？第_个，答对得_ 分的题，这道题是答对得 2 分。平移是平面图形在它所在的平面上

7、的平行移动。追问：平移是水平移动吗？在平面内，平移可以横着移动，也可以竖着移动，当然也可以斜着移动。将面积为 30cm 的等腰直角三角形 ABC。向 下 平 移 20cm ， 得 到 MNP ， 则 MNP 是 _ 三 角 形 ， 它 的 面 积 是 _cm 。在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；形状、大小不发生 变化，当然图形的面积周长也不发生变化。答对得 4 分。如图，四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 平移得到的，已知 AD=5，B=70，则（ ）。AFG=5，G=70 CEF=5，F=70BEH=5，F=70 DEF=5，E=70在平移过程中，图形的位置发

8、生变化，图形的形状与大小都没有变化；答对得 5 分。DEF 可以看作 ABC 平移得到平移的方向是点 B 到点 E 的方向或点 C 到点 F 的方向或点 A 到点 D 的方向平移的距离是线段 BE 的长度或线段 AD 的长度或线段 CF 的长度请学科班长做好加分记录。（我们知道平移是由平移的方向和距离决定的，那么现在大家根据平移的方向和距离，按 照大屏幕的要求动手画一画平移后的图形。）如图，将ABC 的顶点 A 移动到点 D 处，已知 AD 长度等于 4cm，做出平移后的DEF。4 / 11DABC学生板演学生演示（备用讲解：在点 A 的对应点是点 D，那么要画ABC 平移后的图形，大家想一想

9、，我 们至少再需要几个点的对应点？（需要两个），这两个点我们也成为关键点，那么，我们如何 找点 B 的对应点点 E，平移的方向是 AD 的方向，我们过点 B 做与 AD 平行的线段，截取 BE 等于 AD 的长度，线段用虚线。同样的道理是不是也可以找到点 C 的对应点 F，连接 DEF 即 可。）做一个图形平移后的图形是本节课的重点，大家一定要掌握，好那么现在大家总结一下画 平移图形的步骤：画平移图形的步骤：1首先确定平移作图的方向和距离；2其次找出关键点，过这些点作与已知平移方向平行的线段，且使平行线长度等于平移 距离；3最后连接对应点，得到新的图形。（二）质疑再探。俗话说小疑则小进，大疑则

10、大进，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起 来解决。预设：两次平移可以等价为一次平移吗？学生讲解。（备用动画）运用拓展那么学到这里，那么平移思想到底在我们的生活中有什么用呢？我们来看一个实际应用 题：5 / 11长方形草坪，长为 17m，宽为 12m，现在要在草坪上修一条 2m 宽的小路，如图，剩下草 坪面积是多少？17m（提问，引导学生用。）主要考查了生活中的平移现象，面积计算没有现成的方法可用，我们可以通过平移来解决 问题。关键是找到平移后道路的长和宽，再利用长方形的面积公式进行计算。请学科班长对本节课的学习做简要的总结和点评。思考题：已知任意边长的等边ABC，将ABC 沿北偏

11、东 600 的方向平移 4cm，做出平移后的 DEF。【第二课时】【教学目标】1知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标的变化规律；2能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的 坐标。【教学重难点】6 / 111知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标的变化规律；2能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的 坐标。【教学过程】旧知回顾请同学们回顾：1什么叫平移？2平移的性质有哪些？3作平移图形的步骤和方法有哪些？新知探究1如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，1）（1）将点 A（2，1）的横坐标加 3，纵坐标

12、保持不变，得到点 A 的坐标为（ ， ），1点 A 与点 A 相比向 1平移了 3 个单位。（2）将点 A（2，1）的横坐标减 2，纵坐标保持不变，得到点 A 的坐标为（ ， ），2点 A 与点 A 相比向 2平移了 2 个单位。（3）将点 A 沿 y 轴方向向上平移 3 个单位长度，得到点 A 的横坐标 、纵坐3标 ，得到点 A 的坐标为（ ， ）3（4）将点 A 沿 y 轴方向向下平移 3 个单位长度，得到点 A 的横坐标 、纵坐4标 ，得到点 A 的坐标为（ ， ）4议一议：（1）将直角坐标系中的点沿 x 轴方向向右（或向左）平移 a(a0)个单位长度，平移后的 点的坐标有什么变化？（2

13、）将直角坐标系中的点沿 y 轴方向向上（或向下）平移 b(b0)个单位长度，平移后的 点的坐标有什么变化？例题 4：如图，在平面直角坐标系中，已知 A，B 两点的坐 标分别为 A(3，4)，B(3，2)，将线段 AB 沿 x 轴方向向左平移 4 个单位长度，得到线段 A B ，则 A 的坐标为（ ， ）B1 1 1 1的坐标为（ ， ）。并画出线段 A B 。1 17 / 11牛刀小试如图，点 A，B 的坐标分别为 A(1，2)，B(3，2)， （1）将线段 AB 沿 x 轴方向向右平移 4 个单位长度，得到线段 CD，则点 C 的坐标为（ ， ），点 D 的坐标为（ ， ）， 并画出线段 C

14、D。（2）将线段 AB 沿 x 轴方向向下平移 2 个单位长度，得到线段 EF，则点 E 的坐标为 （ ， ），点 F 的坐标为（ ， ），并画出线段 EF。做一做如图 ABC 在平面直角坐标系中，将ABC 平移后得到 DEF 和MNG，已知点 A，B，C，F，N 的坐标分别为(3，5)， (5 ，2)，(1，3)，(4，3)，(5 ，3)，写出点 D，E ，M，G 的坐标，并画出DEF 和MNG。【第三课时】【教学目标】1经历在坐标系中画左右平移、上下平移后的图形的过程，理解图形顶点坐标的变化与 图形平移的关系；2理解将一个图形先左右后上下两次平移的过程，能通过分析横坐标与纵坐标的变化，8

15、/ 11由一次平移完成【教学重难点】重点：沿坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形之间的关系； 难点：坐标变化与图形变化的规律【教学过程】第一环节：创设情境活动内容 ：口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1(x，y)(x，y4)；2(x，y)(x，y2)；思考：3(x，y)(x1，y+4)第二环节：活动探究活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况。内容 1：图 413 中的鱼是将坐标为：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)， (0，0)的点用线段依次连接而成的9 / 11y654321 2 1 O11

16、2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14x2345图 413先将图中的“鱼”向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到新“鱼”。 （1）在上图的直角坐标系中画出“鱼”。（2）能否将“鱼”看成是“鱼”经过一次平移得到的？如果能，请写出平移的方向 和平移的距离。（3）在“鱼”和“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？改变“鱼”最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，并与同伴交流。 内容 2：做一做将图 413 坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标分别加 2，纵坐标保持不变，得到 “鱼”；再将“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减 3，得到

17、“鱼”。（1）“鱼”与原来的“鱼”相比，有什么变化？（2）能否将“鱼”看成是原来的“鱼”经过一次平移得到的？（3）如果将“鱼”的每个“顶点”的横坐标分别加 2，纵坐标分别减 3，得到的“鱼” 与“鱼”相比，你有什么发现？内容 3：议一议一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？ 它们对应点的坐标之间有怎样的关系？归纳如下：10 / 1121A第三环节：例题讲解活动内容 ：例 5：点 A 、B 、C 的坐标分别为 A 1,-1 ，B 31， ，C 2,3 ，将 ABC 平移后得到 A B C ，已知点A平y移到点 A 3,1 。654C（1）写出点 B

18、 ，C 的坐标；（2）画 A B C 。分析：点 A（1，1）平移到 A（3，1）时， 横坐标减小了 4，纵坐标增加了 2，所以 B、C两点的 横坐标比 B、C 两点的横坐标也应分别减小 4，而纵坐 标分别增加 2。3BA5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 612x解： （1）B(34，1+2)，即（1，3）C(24，3+2)，即（2，5）（2）画出点 B、C，分别连接 AB，BC ，CA，则 A B C 就是所求的三角形。 第四环节：链接知识归纳小结活动内容 ：横坐标分别增加（减少）a 个单位、纵坐标分别增加（减少）b 个单位时，图形是怎样平 移的？请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。活动目的 ：完善知识，明确重点知识，11 / 11