初中数学鲁教版五四制七年级上册第一章 三角形1 认识三角形章节测试习题33.docx

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初中数学鲁教版五四制七年级上册第一章三角形1认识三角形章节测试习题33

章节测试题

1.【答题】若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（   ）

      A.6                     B.3                            C.2                            D.11

【答案】A

【分析】根据三角形的三边关系进行判断．

【解答】解：

设第三条边长为x，根据三角形三边关系得：

7-3＜x＜7+3，

即4＜x＜10．

结合各选项数值可知，第三边长可能是6．

选A．

2.【答题】一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（   ）

      A.10                   B.12                          C.14                          D.16

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】解：

根据三角形的三边关系，得

6-2＜x＜6+2，

即4＜x＜8．

又∵第三边长是偶数，则x=6．

∴三角形的周长是2+6+6=14；

则该三角形的周长是14．

选C．

3.【答题】各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有（   ）

      A.5个                 B.4个                        C.3个                        D.2个

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】解：

根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；

再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个．

选C．

4.【答题】下列长度的三条线段首尾相接能组成三角形的是（   ）

      A.3cm，3cm，6cm                                  B.1cm，2cm，5cm

      C.8cm，4cm，2cm                                  D.1.5cm，2.5cm，3.5cm

【答案】D

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】根据三角形的三边关系，得

A、3+3=6，不能组成三角形；

B、1+2=3＜5，不能组成三角形；

C、2+4=6＜8，不能够组成三角形；

D、1.5+2.5=4＞3.5，能组成三角形．

选D．

5.【答题】如图是塞舌尔国旗图案，则图案中共有三角形的个数为（   ）

      A.4                     B.5                            C.6                            D.7

【答案】C

【分析】不在同一直线上三点可以确定一个三角形，据此即可判断．

【解答】图案左上角有两个小三角形和它们两个合起来组成一个大三角形，右下角也有两个小三角形和它们两个合起来组成的一个大三角形．∴图案中共有6个三角形．选C．

6.【答题】一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（   ）

      A.3＜x＜11         B.4＜x＜7                  C.-3＜x＜11               D.x＞3

【答案】A

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7-4＜x＜7＋4，即3＜x＜11，

选A．

7.【答题】几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示，则其中符合三角形定义的是（   ）

      A.A                     B.B                            C.C                            D.D

【答案】D

【分析】根据三角形的定义可得答案．

【解答】解：

∵三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．

选D．

8.【答题】下列说法：

①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（   ）

      A.1个                 B.2个                        C.3个                        D.4个

【答案】C

【分析】根据三角形的分类可得答案．

【解答】∵①“等边三角形是等腰三角形”的说法正确；②“等腰三角形也可能是直角三角形”的说法正确；③“三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形”的说法是错误的（∵等边三角形属于等腰三角形）；④“三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形”是正确的；

∴上述说法中正确的有3种．

选C．

9.【答题】三角形按边可分为（   ）

      A.等腰三角形、直角三角形、锐角三角形     B.直角三角形、不等边三角形

      C.等腰三角形、不等边三角形               D.等腰三角形、等边三角形

【答案】C

【分析】根据三角形的分类可得答案．

【解答】由于三角形按边分类可以分为：

等腰三角形和不等边三角形两大类．

选C．

10.【答题】△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三角形一定是（   ）

      A.等腰三角形     B.等边三角形            C.等腰直角三角形     D.无法确定

【答案】A

【分析】先根据题意得出三边的关系，再根据等腰三角形的定义进行判断．

【解答】∵（a-b）（b-c）（c-a）=0，

∴a-b=0或b-c=0或c-a=0，

∴a=b或b=c或c=a，

又∵a、b、c是△ABC的三边，

∴△ABC是等腰三角形．

选A．

11.【答题】小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（   ）

      A.4cm长的木棒  B.5cm长的木棒         C.20cm长的木棒        D.25cm长的木棒

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】设第三根木棒的长为xcm，

∵2根木棒的长度分别为10cm和15cm，

∴15-10＜x＜15+10，即5＜x＜25，

∴四个选项中只有20cm的木棒符合条件，

选C．

12.【答题】下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

      A.3，4，8；       B.5，6，11；             C.12，5，6；            D.3，4，5．

【答案】D

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】A选项中，∵3+4＜8，∴A中的三条线段不能组成三角形；

B选项中，∵5+6=11，∴B中的三条线段不能组成三角形；

C选项中，∵5+6＜12，∴C中的三条线段不能组成三角形；

D选项中，∵3+4＞5，∴D中的三条线段能组成三角形．

选D．

13.【答题】一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（   ）

      A.2                     B.3                            C.9                            D.10

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】设第三边长为x，由题意得：

7-3＜x＜7+3，

则4＜x＜10，

选C．

14.【答题】若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是（   ）

      A.4                     B.8                            C.10                          D.11

【答案】B

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7−3＜x＜7+3，即4＜x＜10．

因此，本题的第三边应满足4＜x＜10，把各项代入不等式符合的即为答案．

只有8符合不等式，

选B

15.【答题】下列各组线段，能组成三角形的是（   ）

      A.2cm，3cm，5cm                                  B.5cm，6cm，10cm

      C.1cm，1cm，3cm                                  D.3cm，4cm，8cm

【答案】B

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】根据三角形的三边的性质可得选项A，3+2=5，不能组成三角形；选项B，5+6＞10，能组成三角形；选项C，1+1＜3，不能组成三角形；选项D，4+3＜8，不能组成三角形．选B．

16.【答题】在平面内，线段AC=5cm，BC=3cm，线段AB长度不可能的是（   ）

      A.2cm                 B.8cm                        C.5cm                        D.9cm

【答案】D

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】若点A，B，C三点共线，则AC=2cm或8cm；

若三点不共线，则根据三角形的三边关系，应满足大于2cm而小于8cm．

则2cm⩽Ac⩽8cm．

选D．

17.【答题】已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（   ）．

      A.

             B.

                    C.

                   D.

或

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系进行判断．

【解答】解：

等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则第三边可能是4，也可能是8，

（1）当4是腰时，4＋4＝8，不能构成三角形；

（2）当8是腰时，不难验证，可以构成三角形，周长＝8＋8＋4＝20．

选C．

18.【答题】下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ）

      A.

   B.

         C.

          D.

【答案】D

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】解：

A、∵2＋3＝5，故2，3，5不能组成三角形；

B、∵4＋2＜7，故7，4，2不能组成三角形；

C、∵3＋4＜8，3，4，8不能组成三角形；

D、3＋3＞4，3，3，4能组成三角形．

选D．

19.【答题】已知a＝3cm，b＝6cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（   ）

      A.2cm                 B.6cm                        C.9cm                        D.11cm

【答案】B

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】设第三条边为c，则3cm＜c＜9cm．

选B．

20.【答题】下列选项中的三条线段能组成三角形的是（   ）

      A.2，2，6           B.1，2，3                  C.4，5，6                  D.8，3，2

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．

【解答】A选项：

2+2＜6，∴不能组成三角形；

B选项：

1+2＝3，∴不能组成三角形；

C选项：

能组成三角形；

D选项：

2+3＜8，∴不能组成三角形．

选C．