高考数学140.docx

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高考数学140

高考数学140+的学霸告诉你，数学应该这样学！

0基础逆袭，必须跨越这4个点

高效学习

      进入高中，随着学习特点和学习任务的改变，许多同学都感到学好数学很吃力。

但是有那么一部分学生，不仅数学成绩好，学起来也轻松。

那是因为在学习高中数学时，他们稳稳的跨过高中数学这4个点。

第1点

图

      图是高中数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是能否学好高中数学的关键。

无论是几何还是代数，拿到题的第一件事都应该是画图。

      首先要在脑中有画图的意识，形成条件反射，拿到一道数学题就先画图。

而且要有用图的意识，画了图而不用，等于没画。

      有了画图、用图的意识后，要具备画图的技能。

有人说，画图还不简单啊，学数学有谁不会画图啊。

还真不要小看这一点。

很多同学画图没有好习惯，不会用画图工具。

圆规、尺子不会用，画出图来非常难看。

      不是要求大家把图画的多漂亮，而是清晰、干净、准确，这样才会对做题有帮助。

改正一下自己在画图时的一些坏习惯，就能提高画图的能力。

      最重要的，也是高中生最需要培养的就是解图能力。

就是根据给定图形能否提炼出更多有用信息；反之亦然，根据已知条件能否画出准确图形。

       那么我们如何练好图功呢？

1立足课本，夯实基础

       对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。

课本有三大方面我们一定要留意，一个是几何的概念，包括定义——对概念的判断、图形——对定义的直观形象描绘；一个是例题，课本的例题都比较简单，我们连例题都不弄清楚，怎么面对复杂多变的考题；再有一个是课后习题，大部分是比较典型的，考试常出现的，不能不做总结。

2熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法

       把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。

在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。

辅助线是非常好用的解题法宝，遇到题目，心里必须清楚都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。

3训练直观思维

      即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、橡皮泥等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力。

4明确几何语言

      几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系。

很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。

需要记的一句话：

几何语言最讲究言之有据，言之有理。

也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。

5训练想像力

       有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。

同学们不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。

现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。

所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。

第2点

审读

      只有审好题才能答好题，审好题是解好题的前提和关键所在 。

因此，要提高解题能力，就必须从学会审题开始。

如何提高自己的审题能力呢？

1提炼重点，培养审题的准确性

      在审题时，同学们要透过复杂的题干部分，找出重点，理解题意，特别要注意题目中的关键词语。

所谓关键词语，就是是题目涉及的数学知识，及具体数据，已知条件等，忽略了它们，往往使解题过程变得盲目，思维陷入困境。

2充分挖掘，培养审题的深刻性

      有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中。

把隐含条件挖掘出来，常常是解题的关键所在，对题目隐含条件的挖掘，都要仔细思考除了明确给出的条件以外，是否还隐含着更多的条件，这样才能准确地理解题意。

3善用图纸，培养审题的灵活性

      当题目的信息被感知时，我们可以将其中一部分信息用简短的形式记录在草稿纸上。

示意图是记录信息的一种极好的方式，它能整体地、动态地反映事物的运动变化过程。

睹图凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程，问题就可以解决得更快，失误也更少。

第3点

运算

      运算能力是高中生必备的基本数学素养，也是高中生必须具备的最基础又是应用最广的一种能力。

不少学生在学习中眼高手低，一看题目会做、一想出解法思路就“Pass”,导致“思路会，算不对”或“会而不对，对而不全”。

事实上看懂了甚至想明白了并不意味着考试时就十拿九稳了。

1准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据

       概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。

为了提高运算的速度，收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。

2加强运算练习

      为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、典型性。

通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性。

3提高运算中的推理能力

      数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。

运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。

4养成验算的习惯，掌握验算方法

      做完题目应该对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。

检验的方法通常有：

还原法、代值法、估值法、逆运算等。

第4点

整理

      高中数学的学习需要很强的整理能力。

高考数学很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查的方向发展，考生在复习过程中，应对所学知识进行及时的整理，这里既包含对基础知识的整理，也包括对数学思想方法的总结。

1要及时对做错题目进行分析，找出错误原因，并尽快订正

      有些学生在做错题目后，往往会自我安慰，将错题原因归结为粗心，这或许有一些因素在里面，但对大部分学生来说，题目做错的原因是多方面的。

比如，在讨论有关等比数列前n项和的问题时，许多学生漏掉了q=1这种情况，这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的，假如能真正掌握此公式的推导过程，熟知其特点，在做题时，是不会轻易漏解的。

又如：

方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一个元素，求a的取值，许多学生会漏掉a=0这种情况。

发生这类错误，其实是对题目中到底是几次方程还没彻底搞清楚，先入为主将它看成是一元二次方程所致，这不是单纯的粗心问题，而是概念的模糊。

像这些错误，如不经过仔细分析，并采取有效措施，以后还会犯同样错误。

对做错题目的及时反馈，是复习中的重要一环，应引起广大考生的普遍重视。

2对相同知识点、相同题型考题的整理，也是复习中的重点

      许多知识点，在各类试卷中均有出现，通过复习，整理出它们共同方法，减少以后碰到相同题型时的思考时间。

如：

设函数f（x）是定义域为R的函数，且f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f

（2）=2+根号2，则f（2006）=________，在此类题目中，要求的数与已知相差太大，要求出结论，必定有周期性在里面，因此先应从求周期入手。

又如：

设不等式2x-1>m（x2-1）对满足∣m∣≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。

此类题中，给出了字母m的取值范围，若将整个式子化为关于m的一次式f（m），则由一次函数（或常数函数）在定义区间内的单调性，可通过端点值恒大于0，求得x的取值范围。

考生们在复习中，如能对这些相同题型的题目进行整理，相信一定能提高应试时的准确性。

3对数学思想方法的整理

      近年来，高考中明确指出知识考查的同时要考数学思想方法，这其中主要包括：

函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法。

平时在复习中，如果加强对数学思想方法的训练，不仅能提高应试能力，还能真正提高自己的数学学习能力和思维能力。

4对能力型问题的整理

      近几年高考中，出现了许多新的、根本性的变化，即涌现了大量的考查能力的题目，新题型也不断出现。

在题目的设计上有意识的控制运算量，加大了思维量，并进一步加大了数学应用问题的考查力度，同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查，以及对探究性和创新能力的考查，这些已成为考试命题的方向。

看完此文，你也可以考到140+

找对方法

1先看笔记后做作业

      有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。

但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？

其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。

      因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。

能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。

      尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。

如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

2做题之后加强反思

      同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。

而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。

因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。

      要总结出：

这是一道什么内容的题，用的是什么方法。

做到知识成片，问题成串。

日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

      俗话说：

“有钱难买回头看”。

我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。

这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。

      要看看自己做对了没有；还有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位置；解法的本质什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。

有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。

投入的时间虽少，效果却很大。

      有的同学认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。

其实不然。

一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。

因此，应该适当地多做题。

但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。

      打个比喻：

有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。

结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗？

一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。

要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。

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3总结提高

      进行章节总结是非常重要的。

初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。

高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。

怎样做章节总结呢？

（1）要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。

要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。

要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。

      长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。

积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。

这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。

（2）把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。

要把对技能的要求（对“锯，斧，凿子…”的使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。

      （3）在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。

要做到三会两用。

即：

会代字表述，会图象符号表述，会推导证明。

同时能从正反两方面对其进行应用。

      （4）把重要的，典型的各种问题进行编队。

（怎样做“板凳，椅子，书架…”）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。

就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。

      我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。

不然的话，陷入题海，徒劳无益。

这一点，是提高高中数学水平的关键所在。

      （5）总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。

      （6）找一份适当的测验试卷。

一定要计时测验。

然后再对照答案，查漏补缺。

4主动改错，错不重犯

       一定要重视改错工作，做到错不再犯。

高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。

如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。

      但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。

有的同学认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。

而且，自己特爱粗心。

      打一个比方。

比如说，学习开汽车。

右脚下面，往左踩，是踩刹车。

往右踩，是踩油门。

其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。

如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗？

恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。

      一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。

练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。

大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

5图是高中数学的生命线

      图是初等数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。

无论是几何还是代数，拿到题的第一件事都应该是画图。

      有的时候，一些简单题只要把图画出来，答案就直接出来了。

遇到难题时就更应该画图，图可以清楚地呈现出已知条件。

而且解难题时至少一问画一个图，这样看起来清晰，做题的时候也好捋顺思路。

       解图能力根据给定图形能否提炼出更多有用信息；反之亦然，根据已知条件能否画出准确图形。

      现在高考中会出现数学实验题，这是新课标的产物，就是为了考验学生的综合能力。

题虽然新，但只要细心分析就会发现，其实解题运用的知识都是你学过的。

高考题是非常严谨的，出题不可能超出教学大纲。

      学好数学的核心就是悟，悟就是理解，为了理解就要看做想。

看笔记，做作业后的反思，章节的总结，改错误时得找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界……

      这一系列的活动都是“悟”。

要自觉去“悟”，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的短期的目标。

这一切措施，就是我们上面所说的5条学习方法。