高考数学140.docx

1、高考数学140高考数学140+的学霸告诉你，数学应该这样学！ 0基础逆袭，必须跨越这4个点高效学习 进入高中，随着学习特点和学习任务的改变，许多同学都感到学好数学很吃力。但是有那么一部分学生，不仅数学成绩好，学起来也轻松。那是因为在学习高中数学时，他们稳稳的跨过高中数学这4个点。第1点图 图是高中数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是能否学好高中数学的关键。无论是几何还是代数，拿到题的第一件事都应该是画图。 首先要在脑中有画图的意识，形成条件反射，拿到一道数学题就先画图。而且要有用图的意识，画了图而不用，等于没画。 有了画图、用图的意识后，要具备画图的技能。有人说，画图还不简单啊，学数学有谁不

2、会画图啊。还真不要小看这一点。很多同学画图没有好习惯，不会用画图工具。圆规、尺子不会用，画出图来非常难看。 不是要求大家把图画的多漂亮，而是清晰、干净、准确，这样才会对做题有帮助。改正一下自己在画图时的一些坏习惯，就能提高画图的能力。 最重要的，也是高中生最需要培养的就是解图能力。就是根据给定图形能否提炼出更多有用信息；反之亦然，根据已知条件能否画出准确图形。 那么我们如何练好图功呢？1立足课本，夯实基础对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。课本有三大方面我们一定要留意，一个是几何的概念，包括定义对概念的判断、图形对定义的直观形象描绘；一个是例题，课本的例题都比较简

3、单，我们连例题都不弄清楚，怎么面对复杂多变的考题；再有一个是课后习题，大部分是比较典型的，考试常出现的，不能不做总结。2熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。辅助线是非常好用的解题法宝，遇到题目，心里必须清楚都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。3训练直观思维 即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、橡皮泥等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力。4明确几何语言 几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言

4、总是和图形相联系。很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。5训练想像力有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。同学们不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。第2点审读 只有审好题才能答好题 ，审好题是解好题的前提和关键所在。因此，要提高解题能力，就必须从学会审题开始。如何提高自己的审题能力呢？1提炼重点，培养审题的准确性 在审题时，同学们要

5、透过复杂的题干部分，找出重点，理解题意，特别要注意题目中的关键词语。所谓关键词语，就是是题目涉及的数学知识，及具体数据，已知条件等，忽略了它们，往往使解题过程变得盲目，思维陷入困境。2充分挖掘，培养审题的深刻性 有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中。把隐含条件挖掘出来，常常是解题的关键所在，对题目隐含条件的挖掘，都要仔细思考除了明确给出的条件以外，是否还隐含着更多的条件，这样才能准确地理解题意。3善用图纸，培养审题的灵活性 当题目的信息被感知时，我们可以将其中一部分信息用简短的形式记录在草稿纸上。示意图是记录信息的一种极好的方式，它能整体地、动态地反映事物的运动变化过程。睹图

6、凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程，问题就可以解决得更快，失误也更少。第3点运算 运算能力是高中生必备的基本数学素养，也是高中生必须具备的最基础又是应用最广的一种能力。不少学生在学习中眼高手低，一看题目会做、一想出解法思路就“Pass”,导致“思路会，算不对”或“会而不对，对而不全”。事实上看懂了甚至想明白了并不意味着考试时就十拿九稳了。1准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。2加强运算练习 为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练

7、习，练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性。3提高运算中的推理能力 数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。4养成验算的习惯，掌握验算方法 做完题目应该对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等。第4点整理 高中数学的学习需要很强的整理能力。高考数学很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查的方向发展，

8、考生在复习过程中，应对所学知识进行及时的整理，这里既包含对基础知识的整理，也包括对数学思想方法的总结。1要及时对做错题目进行分析，找出错误原因，并尽快订正 有些学生在做错题目后，往往会自我安慰，将错题原因归结为粗心，这或许有一些因素在里面，但对大部分学生来说，题目做错的原因是多方面的。比如，在讨论有关等比数列前n项和的问题时，许多学生漏掉了q=1这种情况，这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的，假如能真正掌握此公式的推导过程，熟知其特点，在做题时，是不会轻易漏解的。又如：方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素，求a的取值，许多学生会漏掉a=0这种情况。发生这类错误，其实是对题目中到底是

9、几次方程还没彻底搞清楚，先入为主将它看成是一元二次方程所致，这不是单纯的粗心问题，而是概念的模糊。像这些错误，如不经过仔细分析，并采取有效措施，以后还会犯同样错误。对做错题目的及时反馈，是复习中的重要一环，应引起广大考生的普遍重视。2对相同知识点、相同题型考题的整理，也是复习中的重点 许多知识点，在各类试卷中均有出现，通过复习，整理出它们共同方法，减少以后碰到相同题型时的思考时间。如：设函数f（x）是定义域为R的函数，且f（x+2）1-f（x）=1+f（x），又f（2）=2+根号2，则f（2006）=_，在此类题目中，要求的数与已知相差太大，要求出结论，必定有周期性在里面，因此先应从求周期入手

10、。又如：设不等式2x-1m（x2-1）对满足m2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。此类题中，给出了字母m的取值范围，若将整个式子化为关于m的一次式f（m），则由一次函数（或常数函数）在定义区间内的单调性，可通过端点值恒大于0，求得x的取值范围。考生们在复习中，如能对这些相同题型的题目进行整理，相信一定能提高应试时的准确性。3对数学思想方法的整理 近年来，高考中明确指出知识考查的同时要考数学思想方法，这其中主要包括：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法。平时在复习中，如果加强对数学思想方法的训练，不仅能提高应试能力，还能真正提高自己

11、的数学学习能力和思维能力。4对能力型问题的整理 近几年高考中，出现了许多新的、根本性的变化，即涌现了大量的考查能力的题目，新题型也不断出现。在题目的设计上有意识的控制运算量，加大了思维量，并进一步加大了数学应用问题的考查力度，同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查，以及对探究性和创新能力的考查，这些已成为考试命题的方向。看完此文，你也可以考到140+找对方法1先看笔记后做作业 有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。 因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当

12、天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。 尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。2做题之后加强反思 同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。 要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。 俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的

13、一个环节。 要看看自己做对了没有；还有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位置；解法的本质什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。 有的同学认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。 打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗？一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。要把提高当成自己的目标，要把自己

14、的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。我在清华北大用微信陪伴你的学习！3总结提高 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢？（1）要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。 长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。

15、这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。 （2）把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求（对“锯，斧，凿子”的使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。 （3）在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。 （4）把重要的，典型的各种问题进行编队。（怎样做“板凳，椅子，书架”）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。 我们一定要居高临下

16、地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。 （5）总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。 （6）找一份适当的测验试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。4主动改错，错不重犯一定要重视改错工作，做到错不再犯。高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富， 成为不再犯这种错误的预防针。 但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的同学认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。 打一个比方。比如说，学习开汽

17、车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗？恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。 一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。5图是高中数学的生命线 图是初等数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。无论是几何还是代数，拿到题的第一件事都应该是画图。 有的时候，一些简单题只要把图画出来，答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图，图可以清

18、楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图，这样看起来清晰，做题的时候也好捋顺思路。解图能力根据给定图形能否提炼出更多有用信息；反之亦然，根据已知条件能否画出准确图形。 现在高考中会出现数学实验题，这是新课标的产物，就是为了考验学生的综合能力。题虽然新，但只要细心分析就会发现，其实解题运用的知识都是你学过的。高考题是非常严谨的，出题不可能超出教学大纲。 学好数学的核心就是悟，悟就是理解，为了理解就要看做想。看笔记，做作业后的反思，章节的总结，改错误时得找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界 这一系列的活动都是“悟”。要自觉去“悟”，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的短期的目标。这一切措施，就是我们上面所说的5条学习方法。