自控实验报告控制系统的频域分析.docx
《自控实验报告控制系统的频域分析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自控实验报告控制系统的频域分析.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![自控实验报告控制系统的频域分析.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-1/27/10eb78f8-b17d-4b57-9f2c-3ea9bc2148c3/10eb78f8-b17d-4b57-9f2c-3ea9bc2148c31.gif)
自控实验报告控制系统的频域分析
实验四控制系统的频域分析
一实验目的
1.利用计算机作出开环系统的波特图
2.观察记录控制系统的开环频率特性
3.控制系统的开环频率特性分析
二预习要点
1.预习Bode图和Nyquist图的画法;
2.映射定理的内容;
3.Nyquist稳定性判据内容。
三实验方法
1、奈奎斯特图(幅相频率特性图)
❑对于频率特性函数G(jw),给出w从负无穷到正无穷的一系列数值,分别求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。
以Re(G(jw))为横坐标,Im(G(jw))为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。
MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图,其用法如下:
❑nyquist(a,b,c,d):
绘制出系统的一组Nyquist曲线,每条曲线相应于连续状态空间系统[a,b,c,d]的输入/输出组合对。
其中频率范围由函数自动选取,而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。
❑nyquist(a,b,c,d,iu):
可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。
❑nyquist(num,den):
可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。
❑nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w):
可利用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。
❑当不带返回参数时,直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图(图上用箭头表示w的变化方向,负无穷到正无穷)。
当带输出变量[re,im,w]引用函数时,可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量(为正的部分)。
可以用plot(re,im)绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。
2、对数频率特性图(波特图)
对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。
横坐标为频率w,采用对数分度,单位为弧度/秒;纵坐标均匀分度,分别为幅值函数20lgA(w),以dB表示;相角,以度表示。
MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图,其用法如下:
❑bode(a,b,c,d,iu):
可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。
bode(a,求取系统对数频率特性图(波特图):
bode()
求取系统奈奎斯特图(幅相曲线图或极坐标图):
nyquist()b,c,d):
自动绘制出系统的一组Bode图,它们是针对连续状态空间系统[a,b,c,d]的每个输入的Bode图。
其中频率范围由函数自动选取,而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。
❑bode(num,den):
可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。
❑bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w):
可利用指定的角频率矢量绘制出系统的波特图。
❑当带输出变量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函数时,可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。
相角以度为单位,幅值可转换为分贝单位:
magdb=20×log10(mag)
四实验内容
1.用Matlab作Bode图.要求:
画出对应Bode图,并加标题.
(1)
键入如下程序:
得相应的Bode图为:
(2)
键入程序:
得相应的Bode图为:
2.用Matlab作Nyquist图.要求画对应Nyquist图,并加网格标题.
键入程序如下:
得Nyquist图为:
3.典型二阶系统
,试绘制
取不同值时的Bode图。
取
。
当w=6,ζ=0.1时键入程序如下:
相应的Bode图为:
4.某开环传函为:
,试绘制系统的Nyquist曲线,并判断闭环系统稳定性,最后求出闭环系统的单位脉冲响应。
输入程序如下:
奈奎斯特曲线如下:
由奈奎斯特图可知它有左半平面的开环极点,也可看出他包围了(-1,j0),所以系统不稳定。
5.
①当T=0.1,ζ=2时
得波特图为:
②当T=0.1,ζ=1时
得波特图为:
③当T=0.1,ζ=0.5时
得波特图为:
④当T=0.1,ζ=0.1
得波特图为:
6.
要求:
(a)作波特图
(b)由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度
和
,并确定系统的稳定性
(c)在图上作近似折线特性,与原准确特性相比
作波特图输入程序如下:
得波特图如下:
由Bode图得:
幅值裕度
=1.08dB和相角裕度
=22.3
由奈奎斯特图可知它有左半平面的开环极点,也可看出他包围了(-1,j0),所以系统不稳定。
7.已知系统结构图如图所示:
其中:
(1)
(2)
要求:
(a)作波特图,并将曲线保持进行比较
输入如下程序:
G1=tf([1],[1]);
G2=tf([1],[110]);
G=tf([1],[110]);
G3=series(G1,G);
G4=series(G2,G);
sys1=feedback(G3,1,-1);
sys2=feedback(G4,1,-1);
figure
(1)
bode(sys1,sys2);title('系统Bode图比较')
得Bode图如图(a)所示
(b)分别计算两个系统的稳定裕度值,然后作性能比较
输入程序如下:
G1=tf([1],[1]);
G2=tf([1],[110]);
G=tf([1],[110]);
G3=series(G1,G);
G4=series(G2,G);
sys1=feedback(G3,1,-1);
sys2=feedback(G4,1,-1);
figure
(1)
margin(sys1);
figure
(2)
margin(sys2)
图(a)
当
时该系统的Bode图
当
时该系统的Bode图
由以上两图可知,图1的幅值裕度为无穷,相角裕度为90°
图2的幅值裕度为无穷,相角裕度为-139°。
五实验报告要求
(a)记录与显示给定系统波特图、极坐标图
(b)完成上述各题
注:
实验五所含各项实验,要求学生在教师的指导下,以自学为主的方式进行。
实验过程和结果的检查与考核由教师根据学生学习情况自定。