平面几何立体几何计算公式大集合.docx
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平面几何立体几何计算公式大集合
多面体的体积和表面积
图形尺寸符号
立
方
体
长
方
体
∧
棱
柱
∨
三
棱
柱
棱
锥
棱
台
圆
柱
和
空
心
圆
柱
∧
管
∨
斜
线
直
圆
柱
直
圆
锥
圆
台
球
球
扇
形
∧
球
楔
∨
球
缺
圆
环
体
∧
胎
∨
球
带
体
桶
形
椭
球a,b,c-半轴
体
交
叉
圆
柱
体
梯
形
体
常用图形求面积公式
图形尺寸符号面积（F）表面积（S）
正
方
形
长
方
形
三
角
形
平
行
四
边
形
任
意
四
边
形
正
多
边
形
菱
形
梯
形
圆
形
椭
圆
a·b-主轴
F=（
π/4）a
·b
形
扇
形
弓
形
圆
环
部
分
圆
环
新
月
形
Ld/10
2d/103d/104d/10
5d/106d/107d/10
P0.40
0.791.181.56
1.912.252.55
抛
物
线
形
等
多
边
形
土方开挖体积：
V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数2×高度3
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称符号周长C和面积S
C＝4a
正方形a—边长
S＝a2
长方形a和b－边长C＝2（a+b）
边长
高
三角形
一半
角
a,b,c－三
h－a边上的
s－周长的
A,B,C－内
其中s＝
S＝ab
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2
＝a2sinBsinC/（2sinA）
（a+b+c）/2
四边形
平行四
边形
菱形
梯形
圆
d,D－对角
线长
α－对角线
夹角
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹
角
a－边长
α－夹角
D－长对角
线长
d－短对角
线长
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线
长
r－半径
d－直径
S＝dD/2·sinα
S＝ah
＝absinα
S＝Dd/2
＝a2sinα
S＝（a+b）h/2
＝mh
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
r—扇形半
扇形
径
C＝2r＋2πr×（a/360）
a—圆心角
S＝πr2×（a/360）
度数
l－弧长
S＝r2/2·（πα/180-sinα）
b－弦长
＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2
h－矢高
弓形
＝παr2/360-b/2·[r2-（b/2）2]1/2
r－半径
＝r（l-b）/2+bh/2
α－圆心角
≈2bh/3
的度数
R－外圆半
径
r－内圆半
圆环
径
S＝π（R2-r2）
D－外圆直
＝π（D2-d2）/4
径
d－内圆直
径
椭圆
D－长轴
S＝πDd/4
d－短轴
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
a－长
S＝2（ab+ac+bc）
长方体
b－宽
V＝abc
c－高
棱柱
S－底面积
V＝Sh
h－高
棱锥
S－底面积
V＝Sh/3
h－高
S1和S2－
棱台上、下底面积
h－高
S1－上底面
积
S2－下底面
拟柱体积
S0－中截面
积
h－高
r－底半径
h－高
C—底面周
长
圆柱S底—底面
积
S侧—侧面
积
S表—表面
积
R－外圆半
径
空心圆
V＝h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3
V＝h（S1+S2+4S0）/6
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
柱
r－内圆半
V＝πh（R2-r2）
径
h－高
r－底半径
直圆锥
h－高
r－上底半
径
圆台R－下底半
径
h－高
球r－半径
V＝πr2h/3
V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3
V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺
d－直径
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底
V＝πh（3a2+h2）/6
＝πh2（3r-h）/3
a2＝h（2r-h）
半径
r1和r2－球
球台台上、下底半径
h－高
R－环体半
径
D－环体直
径
圆环体
r－环体截
面半径
d－环体截
面直径
D－桶腹直
径
桶状体d－桶底直
径
h－桶高
V＝πh[3（r12＋r22）+h2]/6
V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
V＝πh（2D2＋d2）/12
（母线是圆弧形,圆心是桶的中心）
V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15
（母线是抛物线形）
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