平面几何立体几何计算公式大集合.docx

1、平面几何立体几何计算公式大集合多面体的体积和表面积图形 尺寸符号立方体长方体棱柱三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱管斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形球楔球缺圆环体胎球带体桶形椭球 a,b,c- 半轴体交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形 尺寸符号 面积（F）表面积（S）正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形梯形圆形椭圆ab- 主轴F= ( /4) ab形扇形弓形圆环部分圆环新月形L d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10P 0.400.79 1.18 1.561.91 2.25 2.55抛物线形等多边形土方开挖体积： V=（长 +2 垫层超出基础长度

2、+2 工作面宽 +放坡系数高度） （宽 +2 垫层超出基础长度 +2 工作面宽 +放坡系数高度） 高度 +1/3 放坡系数2高度3几何图形及计算公式大全平面图形名称 符号 周长 C和面积 SC4a正方形 a边长Sa2长方形 a 和 b边长 C2(a+b)边长高三角形一半角a,b,c 三ha 边上的s周长的A,B,C内其中 sSabSah/2 ab/2 sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA)(a+b+c)/2四边形平行四边形菱形梯形圆d,D对角线长对角线夹角a,b 边长ha 边的高两边夹角a边长夹角D长对角线长d短对角线长a 和 b上、下底长h高m

3、中位线长r 半径d直径SdD/2sin Sah absin SDd/2 a2sin S(a+b)h/2mhCd2rSr2 d2/4r 扇形半扇形径C2r 2 r (a/360)a圆心角Sr2 (a/360)度数l 弧长Sr2/2 (/180-sin )b弦长r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2h矢高弓形r2/360 - b/2 r2 -(b/2)21/2r 半径r(l-b)/2 + bh/2圆心角2bh/3的度数R外圆半径r 内圆半圆环径S(R2-r2)D外圆直 (D2-d2)/4径d内圆直径椭圆D长轴SDd/4d短轴立方图形名称符号面积 S和体积 V正方体a边

4、长S6a2Va3a长S2(ab+ac+bc)长方体b宽Vabcc高棱柱S底面积VShh高棱锥S底面积VSh/3h高S1和 S2棱台 上、下底面积h高S1上底面积S2下底面拟柱体 积S0中截面积h高r 底半径h高C底面周长圆柱 S 底底面积S 侧侧面积S 表表面积R外圆半径空心圆VhS1+S2+(S1S1)1/2/3Vh(S1+S2+4S0)/6C2rS 底 r2S 侧 ChS 表 Ch+2S底VS 底 h r2h柱r 内圆半Vh(R2-r2)径h高r 底半径直圆锥h高r 上底半径圆台 R下底半径h高球 r 半径Vr2h/3Vh(R2Rrr2)/3V4/3 r3 d2/6球缺d直径h球缺高r 球半径a球缺底Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3a2 h(2r-h)半径r1 和 r2 球球台 台上、下底半径h高R环体半径D环体直径圆环体r 环体截面半径d环体截面直径D桶腹直径桶状体 d桶底直径h桶高Vh3(r12 r22)+h2/6V22Rr2 2Dd2/4Vh(2D2d2)/12( 母线是圆弧形 , 圆心是桶的中心 )Vh(2D2Dd3d2/4)/15( 母线是抛物线形 )