中学数学真题汇编二次函数综合题.docx

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中学数学真题汇编二次函数综合题

二次函数综合题

一．二次函数综合题（共50小题）

1．（2020•西藏）在平面直角坐标系中，二次函数y

x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图甲，连接AC，PA，PC，若S△PAC

，求点P的坐标；

（3）如图乙，过A，B，P三点作⊙M，过点P作PE⊥x轴，垂足为D，交⊙M于点E．点P在运动过程中线段DE的长是否变化，若有变化，求出DE的取值范围；若不变，求DE的长．

2．（2020•德阳）如图1，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）与x轴交于点A，B．与y轴交于点C．连接AC，BC．已知△ABC的面积为2．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于P，Q两点．过P，Q向x轴作垂线，垂足分别为G，H．若四边形PGHQ为正方形，求正方形的边长；

（3）如图2，平行于y轴的直线交抛物线于点M，交x轴于点N（2，0）．点D是抛物线上A，M之间的一动点，且点D不与A，M重合，连接DB交MN于点E．连接AD并延长交MN于点F．在点D运动过程中，3NE+NF是否为定值？

若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

3．（2020•锦州）在平面直角坐标系中，抛物线y

x2+bx+c交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图，直线y

与抛物线交于A，D两点，与直线BC交于点E．若M（m，0）是线段AB上的动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点F，交直线AD于点G，交直线BC于点H．

①当点F在直线AD上方的抛物线上，且S△EFG

S△OEG时，求m的值；

②在平面内是否存在点P，使四边形EFHP为正方形？

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．（2020•朝阳）如图，抛物线y

bx+c与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，点C坐标为（0，4）．

（1）求抛物线表达式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使∠ABP＝∠BCO，如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）在

（2）的条件下，若点P在x轴上方，点M是直线BP上方抛物线上的一个动点，求点M到直线BP的最大距离；

（4）点G是线段AC上的动点，点H是线段BC上的动点，点Q是线段AB上的动点，三个动点都不与点A，B，C重合，连接GH，GQ，HQ，得到△GHQ，直接写出△GHQ周长的最小值．

5．（2020•鞍山）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）经过点A（﹣2，﹣4）和点C（2，0），与y轴交于点D，与x轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，连接BD，在抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝2∠BDO？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，连接AC，交y轴于点E，点M是线段AD上的动点（不与点A，点D重合），将△CME沿ME所在直线翻折，得到△FME，当△FME与△AME重叠部分的面积是△AMC面积的

时，请直接写出线段AM的长．

6．（2020•赤峰）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，直线y

x+2经过B，C两点．

（1）直接写出二次函数的解析式　　；

（2）平移直线BC，当直线BC与抛物线有唯一公共点Q时，求此时点Q的坐标；

（3）过

（2）中的点Q作QE∥y轴，交x轴于点E．若点M是抛物线上一个动点，点N是x轴上一个动点，是否存在以E，M，N三点为顶点的直角三角形（其中M为直角顶点）与△BOC相似？

如果存在，请直接写出满足条件的点M的个数和其中一个符合条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

7．（2020•大连）在平面直角坐标系xOy中，函数F1和F2的图象关于y轴对称，它们与直线x＝t（t＞0）分别相交于点P，Q．

（1）如图，函数F1为y＝x+1，当t＝2时，PQ的长为　　；

（2）函数F1为y

，当PQ＝6时，t的值为　　；

（3）函数F1为y＝ax2+bx+c（a≠0），

①当t

时，求△OPQ的面积；

②若c＞0，函数F1和F2的图象与x轴正半轴分别交于点A（5，0），B（1，0），当c≤x≤c+1时，设函数F1的最大值和函数F2的最小值的差为h，求h关于c的函数解析式，并直接写出自变量c的取值范围．

8．（2020•桂林）如图，已知抛物线y＝a（x+6）（x﹣2）过点C（0，2），交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC．

（1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；

（2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当△MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；

（3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将△PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P′处．求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标．

9．（2020•葫芦岛）如图，抛物线y＝ax2

x+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），作直线BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上存在点D，使∠DCB＝2∠ABC，求点D的坐标；

（3）在

（2）的条件下，点F的坐标为（0，

），点M在抛物线上，点N在直线BC上．当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．

10．（2020•呼伦贝尔）如图，抛物线y

x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，连接BC，点P是线段BC上的动点（与点B，C不重合），连接AP并延长AP交抛物线于点Q，连接CQ，BQ，设点Q的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；

（2）当△BCQ的面积等于2时，求m的值；

（3）在点P运动过程中，

是否存在最大值？

若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

11．（2020•沈阳）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y

x2+bx+c经过点B（6，0）和点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图2，线段OC绕原点O逆时针旋转30°得到线段OD．过点B作射线BD，点M是射线BD上一点（不与点B重合），点M关于x轴的对称点为点N，连接NM，NB．

①直接写出△MBN的形状为　　；

②设△MBN的面积为S1，△ODB的面积为是S2．当S1

S2时，求点M的坐标；

（3）如图3，在

（2）的结论下，过点B作BE⊥BN，交NM的延长线于点E，线段BE绕点B逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜120°）得到线段BF，过点F作FK∥x轴，交射线BE于点K，∠KBF的角平分线和∠KFB的角平分线相交于点G，当BG＝2

时，请直接写出点G的坐标为　　．

12．（2020•大庆）如图，抛物线y＝ax2+bx+12与x轴交于A，B两点（B在A的右侧），且经过点C（﹣1，7）和点D（5，7）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连接AD，经过点B的直线l与线段AD交于点E，与抛物线交于另一点F．连接CA，CE，CD，△CED的面积与△CAD的面积之比为1：

7，点P为直线l上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t．当t为何值时，△PFB的面积最大？

并求出最大值；

（3）在抛物线y＝ax2+bx+12上，当m≤x≤n时，y的取值范围是12≤y≤16，求m﹣n的取值范围．（直接写出结果即可）

13．（2020•镇江）如图①，直线l经过点（4，0）且平行于y轴，二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a、c是常数，a＜0）的图象经过点M（﹣1，1），交直线l于点N，图象的顶点为D，它的对称轴与x轴交于点C，直线DM、DN分别与x轴相交于A、B两点．

（1）当a＝﹣1时，求点N的坐标及

的值；

（2）随着a的变化，

的值是否发生变化？

请说明理由；

（3）如图②，E是x轴上位于点B右侧的点，BC＝2BE，DE交抛物线于点F．若FB＝FE，求此时的二次函数表达式．

14．（2020•眉山）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为（3，0），点C坐标为（0，3）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；

（3）如图2，点M为该抛物线的顶点，直线MD⊥x轴于点D，在直线MD上是否存在点N，使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离？

若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

15．（2020•河池）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于（p，0），（q，0），则该抛物线的解析式可以表示为：

y＝a（x﹣p）（x﹣q）＝ax2﹣a（p+q）x+apq．

（1）若a＝1，抛物线与x轴交于（1，0），（5，0），直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若a＝﹣1，如图

（1），A（﹣1，0），B（3，0），点M（m，0）在线段AB上，抛物线C1与x轴交于A，M，顶点为C；抛物线C2与x轴交于B，M，顶点为D．当A，C，D三点在同一条直线上时，求m的值；

（3）已知抛物线C3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），线段EF的端点E（0，3），F（4，3）．若抛物线C3与线段EF有公共点，结合图象，在图

（2）中探究a的取值范围．

16．（2020•雅安）已知二次函数y＝ax2+2x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），

（1）求二次函数的表达式及A点坐标；

（2）D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点D到直线AC的距离取得最大值时点D的坐标；

（3）M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N，使以M、N、B、O为顶点的四边形是平行四边形？

若有，请写出点N的坐标（不写求解过程）．

17．（2020•绵阳）如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（

，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为

，四边形BDEF为平行四边形．

（1）求点F的坐标及抛物线的解析式；

（2）若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值；

（3）在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．

18．（2020•长春）在平面直角坐标系中，函数y＝x2﹣2ax﹣1（a为常数）的图象与y轴交于点A．

（1）求点A的坐标．

（2）当此函数图象经过点（1，2）时，求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．

（3）当x≤0时，若函数y＝x2﹣2ax﹣1（a为常数）的图象的最低点到直线y＝2a的距离为2，求a的值．

（4）设a＜0，Rt△EFG三个顶点的坐标分别为E（﹣1，﹣1）、F（﹣1，a﹣1）、G（0，a﹣1）．当函数y＝x2﹣2ax﹣1（a为常数）的图象与△EFG的直角边有交点时，交点记为点P．过点P作y轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为P′（P′与P不重合），过点A作y轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为A′．若AA′＝2PP′，直接写出a的值．

19．（2020•海南）抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧．

①如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，作PE⊥y轴于点E，当PD＝2PE时，求PE的长；

②如图2，该抛物线上是否存在点P，使得∠ACP＝∠OCB？

若存在，请求出所有点P的坐标：

若不存在，请说明理由．

20．（2020•丹东）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y

x2+bx+c与x轴交于A，B两点，A点坐标为（﹣2，0），与y轴交于点C（0，4），直线y

x+m与抛物线交于B，D两点．

（1）求抛物线的函数表达式．

（2）求m的值和D点坐标．

（3）点P是直线BD上方抛物线上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交直线BD于点F，过点D作x轴的平行线，交PH于点N，当N是线段PF的三等分点时，求P点坐标．

（4）如图2，Q是x轴上一点，其坐标为（

，0）．动点M从A出发，沿x轴正方向以每秒5个单位的速度运动，设M的运动时间为t（t＞0），连接AD，过M作MG⊥AD于点G，以MG所在直线为对称轴，线段AQ经轴对称变换后的图形为A′Q′，点M在运动过程中，线段A′Q′的位置也随之变化，请直接写出运动过程中线段A′Q′与抛物线有公共点时t的取值范围．

21．（2020•益阳）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标是（4，2），点P为一个动点，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，点P在运动过程中始终满足PF＝PH．

【提示：

平面直角坐标系内点M、N的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则MN2＝（x2﹣x1）2+（y2﹣y1）2】

（1）判断点P在运动过程中是否经过点C（0，5）；

（2）设动点P的坐标为（x，y），求y关于x的函数表达式；填写下表，并在给定坐标系中画出该函数的图象；

x

…

0

2

4

6

8

…

y

…

…

（3）点C关于x轴的对称点为C'，点P在直线C'F的下方时，求线段PF长度的取值范围．

22．（2020•吉林）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y

x2+bx

与x轴正半轴交于点A，且点A的坐标为（3，0），过点A作垂直于x轴的直线l．P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥l于点Q，M是直线l上的一点，其纵坐标为﹣m

．以PQ，QM为边作矩形PQMN．

（1）求b的值．

（2）当点Q与点M重合时，求m的值．

（3）当矩形PQMN是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值．

（4）当抛物线在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．

23．（2020•永州）在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△ABC的直角顶点C在y轴上，另两个顶点A，B在x轴上，且AB＝4，抛物线经过A，B，C三点，如图1所示．

（1）求抛物线所表示的二次函数表达式．

（2）过原点任作直线l交抛物线于M，N两点，如图2所示．

①求△CMN面积的最小值．

②已知Q（1，

）是抛物线上一定点，问抛物线上是否存在点P，使得点P与点Q关于直线l对称，若存在，求出点P的坐标及直线l的一次函数表达式；若不存在，请说明理由．

24．（2020•宿迁）二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．．

（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；

（2）如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；

（3）如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．

25．（2020•毕节市）如图

（1），在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于点C（﹣2，0），且经过点B（8，4），连接AB，BO，作AM⊥OB于点M，将Rt△OMA沿y轴翻折，点M的对应点为点N．解答下列问题：

（1）抛物线的解析式为　　，顶点坐标为　　；

（2）判断点N是否在直线AC上，并说明理由；

（3）如图

（2），将图

（1）中Rt△OMA沿着OB平移后，得到Rt△DEF．若DE边在线段OB上，点F在抛物线上，连接AF，求四边形AMEF的面积．

26．（2020•鄂尔多斯）如图1，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A，B两点，其中点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点D为y轴上一点，如果直线BD与直线BC的夹角为15°，求线段CD的长度；

（3）如图2，连接AC，点P在抛物线上，且满足∠PAB＝2∠ACO，求点P的坐标．

27．（2020•鸡西）已知抛物线y＝a（x﹣2）2+c经过点A（﹣2，0）和点C（0，

），与x轴交于另一点B，顶点为D．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（点E不与点A，B重合），且∠DEF＝∠DAB，DE＝EF，直接写出线段BE的长．

28．（2020•随州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+1的对称轴为直线x

，其图象与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C．

（1）直接写出抛物线的解析式和∠CAO的度数；

（2）动点M，N同时从A点出发，点M以每秒3个单位的速度在线段AB上运动，点N以每秒

个单位的速度在线段AC上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t（t＞0）秒，连接MN，再将线段MN绕点M顺时针旋转90°，设点N落在点D的位置，若点D恰好落在抛物线上，求t的值及此时点D的坐标；

（3）在

（2）的条件下，设P为抛物线上一动点，Q为y轴上一动点，当以点C，P，Q为顶点的三角形与△MDB相似时，请直接写出点P及其对应的点Q的坐标．（每写出一组正确的结果得1分，至多得4分）

29．（2020•黄石）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+kx﹣2k的顶点为N．

（1）若此抛物线过点A（﹣3，1），求抛物线的解析式；

（2）在

（1）的条件下，若抛物线与y轴交于点B，连接AB，C为抛物线上一点，且位于线段AB的上方，过C作CD垂直x轴于点D，CD交AB于点E，若CE＝ED，求点C坐标；

（3）已知点M（2

，0），且无论k取何值，抛物线都经过定点H，当∠MHN＝60°时，求抛物线的解析式．

30．如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣2，﹣1），B（3，﹣1），以O为圆心，OA的长为半径的半圆O交AO延长线于C，连接AB，BC，过O作ED∥BC分别交AB和半圆O于E，D，连接OB，CD．

（1）求证：

BC是半圆O的切线；

（2）试判断四边形OBCD的形状，并说明理由；

（3）如图2，若抛物线经过点D且顶点为E．

①求此抛物线的解析式；

②点P是此抛物线对称轴上的一个动点，以E，D，P为顶点的三角形与△OAB相似，问抛物线上是否存在一点Q．使S△EPQ＝S△OAB？

若存在，请直接写出Q点的横坐标；若不存在，说明理由．

31．（2020•娄底）如图，抛物线经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当﹣3＜m＜0时，试确定m的值，使得△PAC的面积最大；

（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA2﹣DC2＝6，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

32．（2020•郴州）如图1，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．已知直线y＝kx+n过B，C两点．

（1）求抛物线和直线BC的表达式；

（2）点P是抛物线上的一个动点．

①如图1，若点P在第一象限内，连接PA，交直线BC于点D．设△PDC的面积为S1，△ADC的面积为S2，求

的最大值；

②如图2，抛物线的对称轴l与x轴交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F．点Q是对称轴l上的一个动点，是否存在以点E，F，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

33．（2020•鄂州）如图，抛物线y

x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．直线y

x﹣2经过B、C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M．PN⊥BC，垂足为N．设M（m，0）．

①点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）．请直接写出符合条件的m的值；

②当点P在直线BC下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使△PNC与△AOC相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

34．（2020•包头）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y

x2﹣2x经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，该抛物线的顶点为M，直线y

x+b经过点A，与y轴交于点B，连接OM．

（1）求b的值及点M的坐标；

（2）将直线AB向下平移，得到过点M的直线y＝mx+n，且与x轴负半轴交于点C，取点D（2，0），连接DM，求证：

∠ADM﹣∠ACM＝45°；

（3）点E是线段AB上一动点，点F是线段OA上一动点，连接EF，线段EF的延长线与线段OM交于点G．当∠BEF＝2∠BAO时，是否存在点E，使得3GF＝4EF？

若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

35．（2020•玉林）如图，已知抛物线：

y1＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．

（1）直接写出点A，B，C的坐标；

（2）将抛物线y1经过向右与向下平移，使得到的抛物线y2与x轴交于B，B'两点（B'在B的右侧），顶点D的对应点为点D'，若∠BD'B'＝90°，求点B'的坐标及抛物线y2的解析式；

（3）在

（2）的条件下，若点Q在x轴上，则在抛物线y1或y2上是否存在点P，使以B′，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？

如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

36．（2020•云南）抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．

（1）求b、c的值；

（2）设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；

（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？

若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．

37．（2020•湘西州）已知直线y＝kx﹣2与抛物线y＝x2﹣bx+c（b，c为常数，b＞0）的一个交点为A（﹣1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点．

（1）当直线y＝kx﹣2与抛物线y＝x2﹣bx+c（b，c为常数，b＞0）的另一个交点为该抛物线的顶点E时，求k，b，c的值及抛物线顶点E的坐标；

（2）在

（1）的条件下，设该抛物线与y轴的交点为C，若点Q在抛物线上，且点Q的横坐标为b，当S△EQM

S△ACE时，求m的值；

（3）点D在抛物线上，且点D的横坐标为b

，当

AM+2DM的最小值为

时，求b的值．

38．（2020•广州）平面直角坐标系xOy中，抛物线G：

y＝ax2+bx+c（0＜a＜12）过点A（1，c﹣5a），B（x1，3），C（x2，3）．顶点D不在第一象限，线段BC上有一点E，设△OBE的面积为S1，△OCE的面积为S2，S1＝S2

．

（1）用含a的式子表示b；

（2）求点E的坐标：

（3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为

3，求y＝ax2+bx+c在1＜x＜6时的取值范围（用含a的式子表示）．

39．