高等数学教案.docx
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高等数学教案
63
§1-1函数的概念
使学生了解基本初等、复合函数、初等函数的概念、复习基本初等函数的性质、熟练掌握复合函数的分解
讲练结合
基本初等、复合函数、初等函数的概念、基本初等函数的性质、复合函数的分解
基本初等函数的性质、复合函数的分解
规、尺
基本初等、复合函数、初等函数的概念、基本初等函数的性质、复合函数的分解
p52
(2),3,
(1)~(4),5
(2),(5),(6)
预习
6 4
§1-2 极限
使学生掌握数列、函数极限的概念,会用左右极限讨论函数在某点的极限。
讲练结合
极限的概念,极限的讨论
数极限的概念,分段函数在区间端点处的极限的讨论
三角板
数列、函数极限的概念,用左右极限讨论函数在某点的极限。
p11 3,4,5
预习
6 5
§1-3 极限的四则运算
使学生熟练掌握极限的四则运算,并会求不能用法则求的特殊的极限
讲练结合
极限的四则运算法则
不能用法则求的特殊的极限
三角板
1、极限的四则运算法则
2、不能用法则求的特殊的极限
p132,5,10,11,12
预习
71
§1-4无穷大和无穷小
使学生了解无穷大和无穷小的概念,掌握无穷小的性质,理解极限和无穷小的关系。
启发式教学
无穷大和无穷小的概念,无穷小的性质,极限和无穷小的关系
无穷大和无穷小的概念
尺
1、无穷大和无穷小的概念,2、无穷小的性质,3、极限和无穷小的关系
p181
(1)~(6);2
(1),
(2)
预习
7 3
§1-5 两个重要极限
使学生了解两个重要极限的形式,会熟练的用两个重要极限解决相关问题
问题式教学
两个重要极限的形式及应用
两个重要极限的应用
三角板
两个重要极限的形式及应用
P21 2, 4,5,10,11,12
预习
7 4
§1-6 函数的连续性
(一)
使学生了解函数在一点连续的概念,会判断函数在一点的连续性,了解初等函数的连续性及连续函数的运算
问题式教学
函数在一点连续的概念,初等函数的连续性及连续函数的运算
函数在一点的连续性的判断
三角尺
函数在一点连续的概念,初等函数的连续性及连续函数的运算,函数在一点的连续性的判断
P 28 1
(1),(3),(5),(7),(8)
预习
7 5
§1-6 函数的连续性
(二)
使学生了解函数间断点的概念、分类及闭区间上连续函数的性质
问题式教学
函数间断点的概念、分类及闭区间上连续函数的性质
函数间断点的概念、分类
尺
函数间断点的概念、分类及闭区间上连续函数的性质
P28 2
(2),(4),3,5,6
8 1
§1-7 无穷小的比较
使学生了解同一变化过程中的两个无穷小之间的比较及应用
问题式教学
同一变化过程中的两个无穷小之间的比较及应用
同一变化过程中的两个无穷小之间的比较及应用
尺
同一变化过程中的两个无穷小之间的比较及应用,
等价无穷小的相互替换
P31 5
(1)~(6)
8 3
第一章习题课
使学生复习巩固本章所学内容
综合复习
相关概念和公式
相关公式的应用
常规
会做本章课后的所有练习
相关公式一定要牢记
84
第一章 习题课及测验
检查学生掌握教学内容的情况
85
§2-1 导数的概念
使学生了解导数的定义、几何意义用可导与连续的关系
启发式
导数的定义、几何意义用可导与连续的关系
导数的定义
三角尺
导数的定义、几何意义用可导与连续的关系
P56 2
(2),3,4,5,6
(2)
9 1
§2-2 导数的基本公式和求导四则运算法则
使学生熟练掌握导数的基本公式和求导四则运算法则
讲练结合
导数的基本公式和求导四则运算法则
导数的基本公式和求导四则运算法则
三角尺
导数的基本公式和求导四则运算法则
P58 1
(1),(3),(5),(7),(9)
9 3
§2-3复合函数的导数
使学生熟练掌握复合函数的求导方法
问题式教学
复合函数的求导方法
复合函数的求导方法
三角板
复合函数的求导方法
P63 1 (4),(6),(10),(11),(12),(16)
94
§2-4隐函数和参数式函数的导数
使学生熟练掌握隐函数和参数式函数的求导
问题式
隐函数和参数式函数的求导
隐函数和参数式函数的求导
三角板
隐函数和参数式函数的求导
P68 1(4),3(4),4,5
(2),6
9 5
§2-5高阶导数
使学生了解高阶导数的概念、求高阶导数的方法及高阶导数的物理意义
问题式教学
高阶导数的概念及求高阶导数的方法
高阶导数的概念及求高阶导数的方法
三角板
高阶导数的概念及求高阶导数的方法
p73 3(3),5,6(3),7
(1)8
101
§2-6 微分
(一)
使学生熟练掌握微分的概念及相关公式和法则
问题式教学
微分的概念及相关公式和法则
微分的概念
三角板
微分的概念及相关公式和法则
P 80 1,2(3),(5),3,4,
10 3
§2-6 微分
(二)
使学生熟练掌握微分在近似计算中的应用
问题式教学
微分在近似计算中的应用
微分在近似计算中的应用
三角板
微分在近似计算中的应用
P 80 5
(1)~(4)
10 4
第二章 习题课
使学生复习巩固本章所学内容
综合复习
相关概念和公式
相关公式的应用
常规
会做本章课后的所有练习
相关公式一定要牢记
105
第二章 习题课及测验
检查学生掌握教学内容的情况
111
§3-1 微分中值定理
使学生了解微分中值定理及简单应用
问题式教学
微分中值定理及简单应用
微分中值定理的应用
三角板
微分中值定理及简单应用
P 94 1,2,3,4
(1)~(3)
11 3
§3-2 洛必达法则
使学生熟练掌握洛必达法则及应用
问题式教学
洛必达法则及应用
洛必达法则及应用
三角板
洛必达法则及应用
P 98 1(6),2(4),3
(1)~(4)
11 4
§3-3函数的单调性、极值与最值
(一)
使学生熟练掌握函数的单调性、极值的概念及判别方法
问题式教学
函数的单调性、极值的概念及判别方法
函数的单调性、极值的概念及判别方法
三角板
函数的单调性、极值的概念及判别方法
P 105 1
(2),(4),3(3),(4),
11 5
§3-3函数的单调性、极值与最值
(二)
使学生熟练掌握函数最值的概念及求最值的方法
问题式教学
函数最值的概念及求最值的方法
函数最值的概念及求最值的方法
三角板
函数最值的概念及求最值的方法
P 105 4
(2),(4),6,7
12 1
§3-4 函数图形的
及拐点
(一)
使学生了解函数图形的
及拐点的概念及讨论
问题式教学
图形的
及拐点的概念及讨论
图形的
及拐点的概念及讨论
三角板
图形的
及拐点的概念及讨论
P 110 1
(1),(4)
12 3
§3-4 函数图形的
及拐点
(二)
使学生了解曲线渐近线的概念,并会作函数的对应曲线
问题式教学
函数作图
函数作图
尺
曲线渐近线的概念,函数作图
P110 2
(1),(3)
12 4
第三章 习题课
复习巩固本章所学内容
综合复习
本章的相关概念及公式
本章的相关概念及公式的应用
三角板
本章的相关概念
会做本章课后的所有练习
12 5
第三章 习题课 测验
131
§4-1 不定积分的概念与性质
(一)
使学生了解原函数的概念及不定积分的概念、不定积分的几何意义。
问题式教学
原函数的概念及不定积分的概念、不定积分的几何意义。
不定积分的概念
尺
原函数的概念及不定积分的概念、不定积分的几何意义。
P132 练习2
(1)~(4),4
(1)~(4),
13 3
§4-1 不定积分的概念与性质
(二)
使学生熟练掌握不定积分的公式、法则,直接积分法
问题式教学
不定积分的公式、法则,直接积分法
不定积分的公式、法则,直接积分法
尺
不定积分的公式、法则,直接积分法
P132 1
(1),(3)(5),(7),(9)
134
§4-2 换元积分法
(一)
使学生熟练掌握第一类换元积分法
启发式教学
第一类换元积分法
第一类换元积分法
尺
第一类换元积分法
P140 1(3),(5),(7),(9),(13),(17),(23)
13 5
§4-2 换元积分法
(二)
使学生熟练掌握第二类换元积分法
启发式教学
第二类换元积分法
第二类换元积分法
尺
第二类换元积分法
P140 2(3),(5),(7),(9),(8),(10),
14
实训周
15 1
§4-3 分部积分法
使学生熟练掌握分部积分法
启发式教学
分部积分法
分部积分法
尺
分部积分法
P143 1,2,3,5,7,9,
15 3
§4-4 积分表的使用
使学生了解积分表的使用
讲练结合
积分表的使用
积分表的使用
常规
积分表的使用
P145 1~10
15 4
第四章 习题课
复习巩固本章所学内容
综合复习
本章的相关概念及公式
本章的相关概念及公式的应用
三角板
本章的相关概念
会做本章课后的所有练习
15 5
第四章 习题课 测验
161
§5-1 定积分的概念与性质
使学生了解定积分的概念、性质及定积分的几何意义。
问题式教学
定积分的概念、性质及定积分的几何意义。
定积分的概念
尺
定积分的概念、性质及定积分的几何意义。
P163 6
(1)~(3),7
(1)~
(2),
16 3
§5-2 微积分的基本公式
使学生了解变上限函数的相关内容,熟练掌握微积分的基本公式
问题式教学
变上限函数的相关内容,微积分的基本公式
变上限函数的相关内容
尺
变上限函数的相关内容,微积分的基本公式
P167 2
(1)~(3),4,5
16 4
§5-3 定积分的换元积分法和分部积分法
(一)
使学生熟练掌握微定积分的换元积分法
问题式教学
定积分的换元积分法
定积分的换元积分法
尺
定积分的换元积分法
P172 1
(1)~(5),
16 5
§5-3 定积分的换元积分法和分部积分法
(二)
使学生熟练掌握微定积分的分部积分法
问题式教学
定积分的分部积分法
定积分的分部积分法
尺
定积分的分部积分法
P172 2
(1)~(4),4
17 1
§5-4 广义积分
使学生了解广义积分的概念及讨论方法
问题式教学
广义积分的概念及讨论方法
广义积分的讨论方法
尺
广义积分的概念及讨论方法
P177 3,4,5,6
17 3
第五章 习题课
复习巩固本章所学内容
综合复习
本章的相关概念及公式
本章的相关概念及公式的应用
三角板
本章的相关概念
会做本章课后的所有练习
17 4
第五章 习题课 测验
17 5
§6-1 微元法
使学生了解微元法的概念及应用
问题式教学
微元法的概念及应用
微元法的概念及应用
尺
微元法的概念及应用
预习
18 1
§6-2定积分在几何中的应用
(一)
使学生熟练掌握用微元法求平面图形的面积。
问题式教学
用微元法求平面图形的面积。
用微元法求平面图形的面积。
尺
用微元法求平面图形的面积。
P194 1 (3),(6),(8),2
18 3
§6-1定积分在几何中的应用
(二)
使学生熟练掌握用微元法求空间立体图形的体积。
问题式教学
用微元法求空间立体图形的体积。
用微元法求空间立体图形的体积。
尺
用微元法求空间立体图形的体积。
P194 2
(1),
(2),(3),
18 5
§6-3定积分在物理中的应用
使学生了解定积分在物理中的应用
问题式教学
定积分在物理中的应用
定积分在物理中的应用
尺
定积分在物理中的应用
P201 1,2,3
19 1
第六章 习题课
复习巩固本章所学内容
综合复习
本章的相关概念及公式
本章的相关概念及公式的应用
三角板
本章的相关概念
会做本章课后的所有练习
19 3
第六章 习题课 测验
19 4,5
期终复习
20
期终考试