福建省福州四中学年高一数学上学期必修2期末考试.docx
《福建省福州四中学年高一数学上学期必修2期末考试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州四中学年高一数学上学期必修2期末考试.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
福建省福州四中学年高一数学上学期必修2期末考试
福州四中2014—2015学年第一学期期末模块检测试卷
高一数学（必修2）
本试卷分第一部分和第二部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟
第一部分（共100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、直线
l:
3x
y
3
0的倾斜角
为（
）
A．
30
；
B．
60
；
C．120
；
D．150
2、直线2x
y
7
0与直线3x
2y70的交点是（
）
A．（3,
1）
B．（3,1）
C．（3,1）
D．（3,1）
3、圆C1:
x2
y2
4x
6y0和圆C2:
x2
y2
6x0交于A、B
两点，则直线
AB方程为（
）
A．x3y0
B．5x3y0
C．x3y0
D．5x3y0
4、直线l1:
ax
3y
1
0，l2:
2x
（a1）y
1
0，若l1
l2，则a
（
）
A．3
B．3
C．3或2
D．3或2
5、已知过点A（
2,m）和B（m,4）的直线与直线
2x
y1
0平行，则
m的值为（
）
A．0
B．
8
C．2
D．10
6、圆x2
y2
2x
2y
10上的点到直线
x
y2的距离最大值是（
）
A．2
B．1
2
C．1
2
D．122
2
7、在右图的正方体中，
M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（
）
A．
30
B．
45
C．60
D．90
8、对于直线m，n和平面
，能得出
的条件是（
）
A
．
mnm//
，
n//
B
．
mn
，
m
，n
，
C．m//n，n
，m
D．m//n，m
，n
9、已知点A（1，1）和B（3,1），则线段AB的垂直平分线的方程为（
）
A．xy20
B．xy20
C．xy20
D．xy20
高一数学第1页（共8页）
10、如图，已知四棱锥
SABCD中，底面
ABCD为边长等于
2的正方形，侧面
SAD为等边三角形，且
二面角SAD
B为直二面角，那么直线
SB与平面ABCD所成角的正切值为（
）
15
15
2
D．1
A．
B．
C．
5
3
2
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
11、过点A（－1，2），B（3，0）的直线方程为
12、某四棱锥SABCD的三视图如图所示，正视图与侧视图为等腰三角形、
俯视图为正方形，则该四棱锥的体积是
13、已知圆（x1）2
（y1）2
16的一条直径恰好经过直线
x2y30被
圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为
三、解答题（本大题有3小题，共38分）
14、（本题满分12分）
（1）求圆心在直线2xy0上，且与y轴相切于点（0,4）的圆的方程
（2）已知直线l1:
xmy60与直线l2:
（m2）x3y2m0平行，求m的值
15、（本题满分12分）如图，在四棱锥
P－ABCD中，底面ABCD是正
P
方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，
E
（1）证明：
PA∥平面EDB
（2）证明：
平面BDE
平面PCB
C
B
D
A
16、（本题满分14分）已知圆C:
x2
y2
4以及圆内一点D（1,1）
（1）若直线l:
3x4y
50与圆C交于A、B两点，求|AB|
（2）若直线m过点D且与圆C交于P、Q两点，求当|PQ|最小时，直线
m的方程
（3）若点E为圆C上的一个动点，点
D为线段EF的中点，求点
F的轨迹方程
第二部分（共50分）
高一数学第2页（共8页）
四、选择题（本大题共
2小题，每小题5分，共10分）
17、若M（a,b）（ab
0）是圆O:
x2
y2
r2内一点，则直线l:
ax
by
r2与该圆（
）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定
18、如图，三棱柱ABC
A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角
C
E
B
形A1B1C1是正三角形，
E是BC中点，则下列叙述正确的是（
）
A
A．A1C1∥平面AB1E
B．CC1与B1E是异面直线
C1
B1
C．AC⊥平面ABB1A1
D．平面AEB1⊥平面CBB1C1
A1
五、填空题（本大题共1小题，每小题4分，共4分）
19、如图，OBC为等腰直角三角形，BOC90，OB3，BD1，
一束光线从点D入射，先后经过斜边BC与直角边OC反射后，恰好从
点D射出，则该光线所走的路程是____________
六、解答题（本大题有3小题，共36分）
20、（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，
AC、DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，证明：
EG⊥DF
DC
G
AEFB
P
21、如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，
ACCD，ABC60°，PAAB
BC，
E
E是PC的中点
A
D
（1）证明：
AE平面PCD
（2）求PB和平面PAC所成的角的正切值
C
B
22、（本题满分12分）已知圆C：
x2y22x70
高一数学第3页（共8页）
（1）过点P（3,4）且被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程
（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点D到原点O的距离恰好等于圆C的
半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由
高一数学第4页（共8页）
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
+
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
福州四中2014-2015学年第一学期期末模块考试
数学（必修
2）答案卷
14
15
16
17-19
20
21
22
100分）
第一部分（共
10
550
1
2
3
4
5
6
7
89
10
3
4
12
11_________________
12_________________
13
338
1412
1
2
高一数学第5页（共8页）
15．（本题满分12分）
P
E
CB
DA
16．（本题满分14分）
高一数学第6页（共8页）
第二部分（共
50分）
17．_________________
18．_________________
19．
20．（本题满分12分）
D
C
G
AEFB
21．（本题满分12分）
P
E
AD
C
B
高一数学第7页（共8页）
2212
高一数学第8页（共8页）
福州四中2014-2015学年第一学期期末模块考试
数学（必修2）答案卷
10
550
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
A
B
B
B
C
C
D
A
3412
11x2y30
12
46
13
2xy10
3
338
1412
1y（0,4）
y
4
2x
y
0
（
2,4）
r2
（x
2）2
（y4）2
4
6
m（m
2）3
1m
3
12
2l1//l2
2m2
m
18
1512
1ACBDOOE
ABCDOACPACEPCOE//PA3
OE
EDBPA
EDBPA//EDB
5
2PDABCDBC
ABCDPDBC
P
ABCD
DC
BC
E
PDDCPCD
BC
PCD8
DE
PCDBC
DE
C
B
PD
CDEPCDE
PC
D
A
PC
BCPBC
DE
PBC
11
DE
BDEBDE
PBC
12
1614C:
x2
y2
4D（1,1）
1d1|AB|
2
r2
d2
23
4
高一数学第9页（共8页）
2|PQ|CD
mkmkCD
1km
1
my1
（x
1）x
y
2
0
4
m2
n2
4
3F（x,y）E（m,n）
x
m
2
y
n
2
F（x
2）2
（y2）2
4
6
第二部分（共50分）
17____C____
18____D____
19
26
2012
ADyABx
A00B30C31D01E10F20
2
A00C31ACx-3y=0
4
D01F20DFx+2y-2=0
6
x
3y0,
x
6
5
6
2
G
（
）8
x2y20.
y
2.
55
y
5
D
C
E10kEG2
10
G
kDFkEG1
EG
DF12
A
E
F
Bx
2112
1
ABC
ABC
60°PA
AB
BC
ABC
PA
AC
1
PACEPCAE
PC
PA
ABCDCD
ABCDPA
CD
AC
CDPAACPAC
CD
PAC
4
AE
PACCDAE
AE
PCPCCDPCD
AE
PCD
6
2ACFBFPFPA
AB
BC
AC
2a
ABCABBCFACBF
AC
PA
ABCDBF
ABCDPA
BF
高一数学
第10页（共8页）
PAACPAC
BF
PAC
PFPBPACBPFPBPAC
9
PA
ABCDACABCDPA
AC
P
PA
AB
BC
AC
2aPF
5aBF
3a
E
Rt
PBFtanBPF
3a
15
A
D
5a
5
B
C
PBPAC
15
12
5
2212
1x2
y2
2x
7
0（x
1）2
y2
8
1
y
4
k（x
3）kxy
3k4
0
d
|k
3k
4|
|4
2k|
8
4
2k
3
k2
1
k2
1
4
y
4
3（x
3）3x4y7
0
4
4
x
3
3x
4y
7
0x
3
5
2
lyx
bxy
b
0
CDABCD
ABkCD
1CD:
y
x
1
y
x
b
b）
7
x
D（1b,1
y
1
2
2
DO
C
（
1
b）2
（
1b）2
22b
159
2
2
lCABCld
|1
b|
5b
311
2
22
b
15lxy
15
0
12
lyx
bA（x1,y1）B（x2,y2）
y
x
b
2
（2b
2
7
0
2
y
2
2x
7
2x
2）xb
x
0
高一数学第11页（共8页）
x1
x21bx1x2
1
by1
y2
b1
D（
1
b,
1
b）7
2
2
2
2
2
2
DO
C
（1b）2
（1b）2
2
2
b
159
2
2
lCAB
（2b
2）2
8（b2
7）
05
b
311
b
15lx
y
15
0
12
高一数学第12页（共8页）
升级会员 