福建省福州四中学年高一数学上学期必修2期末考试.docx

1、福建省福州四中学年高一数学上学期必修2期末考试福州四中 2014 2015 学年第一学期期末模块检测试卷高一数学（必修 2）本试卷分第一部分和第二部分，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟第一部分（共 100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、直线l :3xy30 的倾斜角为（）A 30；B60；C 120；D 1502、直线 2xy70 与直线 3x2 y 7 0的交点是（）A(3,1)B ( 3,1)C( 3, 1)D (3,1)3、圆 C1 : x2y24x6 y 0 和圆 C2 : x2y26x 0 交于 A 、 B两点，则直线AB

2、 方程为（）A x 3y 0B 5x 3 y 0C x 3y 0D 5x 3y 04、直线 l1 : ax3y10 ， l 2 : 2x( a 1) y10 ，若 l1l2 ，则 a（）A 3B 3C 3或2D3或 25、已知过点 A(2, m)和B(m,4) 的直线与直线2xy 10平行，则m 的值为 ()A 0B 8C 2D 106、圆 x2y 22x2y1 0 上的点到直线xy 2 的距离最大值是（）A 2B 12C 12D12227、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为 （）A 30B 45C 60D 908、对于直线

3、 m，n 和平面,，能得出的条件是（）Am n m /，n /Bm n，m， n，C m/ n ， n， mD m / n ， m， n9、已知点 A(1， 1) 和 B(3,1) ，则线段 AB 的垂直平分线的方程为（）A x y 2 0B x y 2 0C x y 2 0D x y 2 0高一数学 第 1 页（共 8 页）10、如图，已知四棱锥S ABCD 中，底面ABCD 为边长等于2 的正方形，侧面SAD为等边三角形，且二面角 S ADB 为直二面角，那么直线SB 与平面 ABCD 所成角的正切值为（）15152D 1A B C532二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 4 分，共

4、12 分）11、过点 A( 1， 2) ， B( 3， 0) 的直线方程为12、某四棱锥 S ABCD 的三视图如图所示，正视图与侧视图为等腰三角形、俯视图为正方形，则该四棱锥的体积是13、已知圆 (x 1)2( y 1)216 的一条直径恰好经过直线x 2 y 3 0被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为三、解答题（本大题有 3 小题，共 38 分）14、（本题满分 12 分）（ 1）求圆心在直线 2x y 0 上，且与 y 轴相切于点 (0, 4) 的圆的方程（ 2）已知直线 l1 : x my 6 0 与直线 l2 : (m 2) x 3 y 2m 0 平行，求 m 的值15、（本题

5、满分 12 分）如图，在四棱锥P ABCD 中，底面 ABCD 是正P方形，侧棱 PD底面 ABCD ， PD DC， E 是 PC 的中点，E（ 1）证明： PA平面 EDB（ 2）证明：平面 BDE平面 PCBCBDA16、（本题满分 14 分）已知圆 C : x2y24 以及圆内一点 D (1,1)（ 1）若直线 l :3 x 4 y5 0与圆 C交于 A、 B两点，求 |AB|（ 2）若直线 m 过点 D 且与圆 C 交于 P 、 Q 两点，求当 | PQ |最小时，直线m 的方程（ 3）若点 E 为圆 C 上的一个动点，点D 为线段 EF 的中点，求点F 的轨迹方程第二部分（共 50

6、 分）高一数学 第 2 页（共 8页）四、选择题（本大题共2 小题，每小题 5 分，共 10 分）17、若 M (a, b)(ab0) 是圆 O : x2y2r 2 内一点，则直线 l : axbyr 2 与该圆（）A 相交B 相切C相离D无法确定18、如图，三棱柱 ABCA1B1C1 中，侧棱 AA1 底面 A1B1C1 ，底面三角CEB形 A1B1C1 是正三角形，E 是 BC 中点，则下列叙述正确的是（）AA A1C1 平面 AB1EB CC1 与 B1 E 是异面直线C1B1C AC 平面 ABB1 A1D平面 AEB1 平面 CBB1C1A1五、填空题（本大题共 1 小题，每小题 4

7、 分，共 4 分）19、如图， OBC 为等腰直角三角形， BOC 90 ， OB 3 ， BD 1，一束光线从点 D 入射，先后经过斜边 BC 与直角边 OC 反射后，恰好从点 D 射出，则该光线所走的路程是 _六、解答题（本大题有 3 小题，共 36 分）20、（本题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=3 ， AD=1 ，E、F 分别是 AB 的两个三等分点，AC 、 DF 相交于点 G，建立适当的平面直角坐标系，证明： E G D FD CGA E F BP21、如图，在四棱锥 P ABCD 中， PA 底面 ABCD ，AC CD ， ABC 60， PA ABBC

8、 ，EE是 PC的中点AD（ 1）证明： AE 平面 PCD（ 2）求 PB 和平面 PAC 所成的角的正切值CB22、（本题满分 12 分）已知圆 C： x2 y2 2x 7 0高一数学 第 3 页（共 8页）（ 1）过点 P(3, 4) 且被圆 C 截得的弦长为 4 的弦所在的直线方程（ 2）是否存在斜率为 1的直线 l ，使 l 被圆 C 截得的弦 AB 的中点 D 到原点 O 的距离恰好等于圆 C 的半径，若存在求出直线 l 的方程，若不存在说明理由高一数学 第 4 页（共 8页）_+_福州四中 2014-2015 学年第一学期期末模块考试数学（必修2）答案卷14151617-1920

9、2122100 分）第一部分（共1055012345678910341211 _12 _1333814121 2高一数学 第 5 页（共 8页）15（本题满分 12 分）PEC BD A16（本题满分 14 分）高一数学 第 6 页（共 8页）第二部分（共50 分）17 _18 _1920（本题满分 12 分）DCGA E F B21（本题满分 12 分）PEA DCB高一数学 第 7 页（共 8页）22 12高一数学 第 8 页（共 8页）福州四中 2014-2015 学年第一学期期末模块考试数学（必修 2）答案卷1055012345678910CAABBBCCDA 3 4 1211x 2y

10、 3 0124 6132x y 1 0333814121y(0, 4)y42xy0(2,4)r 2( x2) 2( y 4) 246m(m2) 31 m3122l1 / / l22m2m1815 121 AC BD O OEABCD O AC PAC E PC OE/PA 3OEEDB PAEDBPA / /EDB52PDABCD BCABCDPD BCPABCDDCBCEPD DCPCDBCPCD8DEPCDBCDECBPDCDEPCDEPCDAPCBCPBCDEPBC11DEBDEBDEPBC121614C : x2y 24D (1,1)1d 1| AB |2r 2d 22 34高一数学

11、第 9 页（共 8页）2|PQ|CDmkm kCD1km1my 1(x1)xy204m2n243F ( x, y)E(m,n)xm2yn2F(x2)2( y 2) 246第二部分（共 50 分）17 _C_18 _D_19262012ADyABxA00B30C31D01 E10F202A 0 0 C 3 1ACx-3y=04D 0 1 F 2 0DFx+2y-2=06x3y 0,x6,562G(, )8x 2 y 2 0.y2 .5 5y5DCE1 0kEG 210Gk DF k EG1EGDF12AEFB x21121ABCABC60 PAABBCABCPAAC1PACE PCAEPCPAA

12、BCD CDABCDPACDACCD PA ACPACCDPAC4AEPACCD AEAEPC PC CDPCDAEPCD62ACFBFPFPAABBCAC2aABCAB BC F ACBFACPAABCD BFABCDPABF高一数学第10页（共 8页）PA ACPACBFPACPF PBPACBPF PBPAC9PAABCD ACABCDPAACPPAABBCAC2aPF5a BF3aERtPBFtan BPF3a15AD5a5BCPBPAC1512522121x2y22x70( x1) 2y281y4k( x3)kx y3k 40d| k3k4 | 42k |842k3k 21k214y

13、43 ( x3)3x 4 y 7044x33x4 y70 x352ly xbx yb0CDABCDABkCD1CD : yx1yxbb)7xD(1 b , 1y122DOC(1b) 2(1 b) 22 2b15922lCA BCld|1b |5 b31122 2b15lx y15012ly xb A( x1 , y1 ) B( x2 , y2 )yxb2(2b2702y22x72x2) x bx0高一数学 第11页（共 8页）x1x2 1 bx1 x21by1y2b 1D(1b ,1b)7222222DOC(1 b) 2(1 b) 222b15922lCA B(2b2) 28(b27)05b311b15lxy15012高一数学 第12页（共 8页）