编译原理第4章作业答案.docx
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编译原理第4章作业答案
第四章
习题:
考虑上下文无关文法:
(1)给出这个串的一个最左推导
S->SS*
->SS+S*
->aS+S*
->aa+S*
->aa+a*
(3)给出这个串的一棵语法分析树
习题:
下面是一个只包含符号
以避免和文法中作为元符号使用的竖线相混淆:
a和b的正则表达式的文法。
它使用+替代表示并运算的符号I,
rexpr
rterm
rfactor
rprimary
rexpr+rterm|rtermrtermrfactor|rfactorrfactor*|rprimaryaIb
1)对这个文法提取公因子
2)提取公因子的变换使这个文法适用于自顶向下的语法分析技术吗?
3)提取公因子之后,原文法中消除左递归
4)得到的文法适用于自顶向下的语法分析吗?
解
1)
2)
3)
提取左公因子之后的文法变为
rexprrexpr+rterm|rterm
rtermrtermrfactor|rfactor
rfactorrfactor*|rprimary
rprimarya|b
不可以,文法中存在左递归,而自顶向下技术不适合左递归文法消除左递归后的文法
rexpr->rtermrexprrexpr'->+rtermrexprrterm->rfactorrterm'rterm'->rfactorrtermrfactor->rprimayrfactor
rfactor'->*rfactor'
rprimary->a|b
4)该文法无左递归,适合于自顶向下的语法分析
习题:
为下面的每一个文法设计一个预测分析器,并给出预测分析表。
可能要先对文法进行
提取左公因子或消除左递归
(3)S->S(S)S|
(5)S->(L)|aL->L,S|S
解
⑶
①消除该文法的左递归后得到文法
S->S'
S'->(S)SS'|
用类Pascal语言构造的一个预测分析器:
PROCEDURES
BEGIN
S;
(')
WHILE(lookahead=='
THENBEGIN
match('(');
S;
match(')');
END;
ELSEIF(lookahead=='a')THENmatch('a')ELSEerror
END;
2计算FIRST和FOLLOW!
合
FIRST(S)={(,}FOLLOW(S)={),$}
FIRST(S')={(,}FOLLOW(S')={),$}
3构建预测分析表
非终结符号
输入符号
(
)
$
S
S->S'
S->S'
S->S'
S'
S'->(S)SS'
S'->
S'->
①消除该文法的左递归得到文法
S->(L)|a
L->SL'
L'->,SL'|
用类Pascal语言的一个预测分析器:
PROCEDURES
BEGIN
if(lookahead=='
THENBEGIN
(')
match('(');
L;
match(')');
END;
ELSEIF(lookahead=='a')
THENmatch('a')
ELSEerror
END;
PROCEDUREL;
BEGIN
S;
WHILE(lookahead==',');
BEGIN
match(',');
S;
END;
END;
②计算FIRST与FOLLOW!
合
FIRST(S)={(,a}FOLLOW(S)={),
,$}
FIRST(L)={(,a}FOLLOW(L)={)}
FIRST(L')={,,}FOLLOW(L')={)}
③构建预测分析表
非终结符号
输入符号
(
)
J
a
$
S
S->(L)
S->a
L
L->SL'
L->SL'
L'
L'->
L'->,SL'
计算练习的文法的FIRST和FOLLOW!
合
S(S)S|
(L)|a,L
习题
3)S
5)S
解:
3)FIRST(S)={
L,S|S
(}FOLLOW(S)={(,),$}
习题为练习中的增广文法构造SLR项集,计算这些项集的GOTO!
数,给出这个文法的语法分析表。
这个文法是SLR文法吗?
SSS+|SS*|a
解:
1构造该文法的增广文法如下
S'->S
S->SS+
S->SS*
S->a
2构造该文法的LR(0)项集如下
I0
I1
I2
I3
I4
I5
S'->.S
S'->S.
S->a.
S->SS.+
S->SS+.
S->SS*.
S->.SS+
S->+
S->SS.*
S->.SS*
S->*
S->+
S->.a
S->.SS+
S->*
S->.SS*
S->.SS+
S->.a
S->.SS*
S->.a
,a)=I2
,a)=I2GOTO(I1,$)=acc
,+)=I4GOTO(I3,*)=I5GOTO(I3,a)=I2
4构造该文法的语法分析表
状态
ACTION
GOTO
+
*
a
$
S
0
S2
1
1
S2
acc
3
2
R3
R3
R3
R3
3
S4
S5
S2
3
4
R1
R1
R1
R1
5
R2
R2
R2
R2
注:
FOLLOW(S)=FOLLOW(S)={+,*,a,$}
这个文法是SLR文法,因为语法分析表中没有重复的条目
习题说明下面文法
SSA|A
Aa
是SLR
(1)的,而不是LL
(1)的。
证明:
1)可以求得FIRST(SA)=FIRST(A)={a},故该文法不是LL
(1)文法
2)构造该文法的增广文法的语法分析表如下
①构造增广文法
S'->S
S->SA
S->A
A->a
可以看到该语法分析表中没有重复的条目故该文法是
②构造LR(0)项集族
I0
I1
I2
I3
I4
S'->.S
S'->S.
S->A.
A->a.
S->SA.
S->.SA
S->
S->.A
A->.a
A->.a
状态
ACTION
GOTO
a
$
S
A
0
S3
1
2
1
S3
acc
4
2
R2
R2
3
R3
R3
4
R1
R1
SLR
(1)文法
3GOTO函数如下
GOTO(IO,S)=I1GOTO(I0,A)=I2GOTO(IO,a)=l3
GOTO(I1,A)=I4GOTO(I1,a)=I3GOTO(I1,$)=acc
4构建语法分析表如下(FOLLOW(A)=FOLLOW(S)={a,$})
习题说明下面的文法
S->Aa|bAc|dc|bda
A->d
是LALR
(1)的,但不是SLR
(1)的
证明:
1、构造该文法的SLR
(1)语法分析表
①构造增广文法
S'->S
S->Aa
S->bAc
S->dc
S->bda
A->d
②构造LR(0)项集族
状态
ACTION
GOTO
a
b
c
d
$
S
A
0
S3
S4
1
2
1
acc
2
S5
3
S7
6
4
R5
S8|R5
5
R1
6
S9
7
S10|R5
R5
8
R3
9
R2
10
R4
SLR
(1)文法
可以看到在图中存在二义性的条目,故该文法不是
2、构造该文法的LALR
(1)语法分析表
①构造该增广文法的LR
(1)项集族如下
2项集合并:
没有可以合并的项集
3GOTO函数
GOTO(I0,S)=I1GOTO(I0,A)=I2GOTO(I0,b)=I3GOTO(I0,d)=I4GOTO(I1,$)=accGOTO(I2,a)=I5GOTO(I3,A)=I6GOTO(I3,d)=I7
状态
ACTION
GOTO
a
b
c
d
$
S
A
0
S3
S4
1
2
1
acc
2
S5
3
S7
6
4
R5
S8
R5
5
R1
6
S9
7
S10
R5
8
R3
9
R2
10
R4
LALR
(1)文法
GOTO(I4,c)=I8GOTO(I6,c)=I9GOTO(I7,a)=l10
④构造LALR
(1)分析表如下
可见该分析表中不存在二义性的条目,故该文法是
习题说明下面的文法
S->Aa|bAc|Bc|bBa
A->d
B->d
是LR
(1)的,但不是LALR
(1)的
证明:
1、构造该文法的LR
(1)语法分析表①构造该文法的增广文法
S'->S
S->Aa
S->bAc
S->Bc
S->bBa
A->d
B->d
②构造该增广文法的LR
(1)项集族如下
②项集合并:
没有可以合并的项集
3GOTO函数
GOTO(IO,S)=I1GOTO(I0,A)=I2GOTO(I0,b)=l3GOTO(I0,B)=I4GOTO(I0,d)=I5GOTO(l1,$)=accGOTO(I2,a)=I6GOTO(I3,A)=I7GOTO(I3,B)=I8GOTO(I3,d)=I9
GOTO(I4,c)=I10GOTO(I7,c)=I11GOTO(I8,a)=I12
4构造LR
(1)分析表如下
状态
ACTION
GOTO
a
b
c
d
$
S
A
B
0
S3
S5
1
2
4
1
acc
2
S6
3
S9
7
8
4
S10
5
R5
R6
6
R1
7
S11
8
S12
9
R6
R5
10
R3
11
R2
12
R4
LR
(1)文法
可见该语法分析表中存在有二义性的条目,故该文法不是
②构造LALR
(1)语法分析表如下
状态
ACTION
GOTO
a
b
c
d
$
S
A
B
0
S3
S59
1
2
4
1
acc
2
S6
3
S9
7
8
4
S9
59
R5|R6
R6|R6
6
R1
7
S10
8
S11
9
R3
10
R2
11
R4
LALR
(1)文法