二次根式计算专题题教师版含标准答案.docx
《二次根式计算专题题教师版含标准答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次根式计算专题题教师版含标准答案.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![二次根式计算专题题教师版含标准答案.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/10/be89bb88-a4f1-49f3-8099-468c2de5836a/be89bb88-a4f1-49f3-8099-468c2de5836a1.gif)
二次根式计算专题题教师版含标准答案
二次根式计算专题——题(教师版含答案)
————————————————————————————————作者:
————————————————————————————————日期:
二次根式计算专题
1.计算:
⑴
⑵
【答案】
(1)22;
(2)
【解析】
试题分析:
(1)根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出答案.
(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.
试题解析:
(1)
=54-32
=22.
(2)
考点:
实数的混合运算.
2.计算
(1)
﹣
×
(2)(6
﹣2x
)÷3
.
【答案】
(1)1;
(2)
【解析】
试题分析:
先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出答案.
试题解析:
(1)
;
(2)
.
考点:
二次根式的混合运算.
3.计算:
.
【答案】
.
【解析】
试题分析:
先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法.
试题解析:
.
考点:
二次根式运算.
4.计算:
【答案】
.
【解析】
试题分析:
先算乘除、去绝对值符号,再算加减.
试题解析:
原式=
=
考点:
二次根式运算.
5.计算:
【答案】
.
【解析】
试题分析:
先将二次根式化成最简二次根式,再化简.
试题解析:
.
考点:
二次根式化简.
6.计算:
.
【答案】
.
【解析】
试题分析:
根据二次根式的运算法则计算即可.
试题解析:
.
考点:
二次根式的计算.
7.计算:
.
【答案】
.
【解析】
试题分析:
先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,特别的能利用公式的应用公式简化计算过程.
试题解析:
=
=
.
考点:
二次根式的化简.
8.计算:
【答案】0.
【解析】
试题分析:
根据二次根式运算法则计算即可.
试题解析:
.
考点:
二次根式计算.
9.计算:
.
【答案】
.
【解析】
试题分析:
任何非零数的零次方都为1,负数的绝对值等于它的相反数,再对二次根式进行化简即可.
试题解析:
.
考点:
二次根式的化简.
10.计算:
【答案】
.
【解析】
试题分析:
先化成最简二次根式,再进行运算.
试题解析:
原式=
=
.
考点:
二次根式的化简.
11.计算:
(1)
(2)
【答案】
(1)
;
(2)
.
【解析】
试题分析:
(1)根据二次根式的运算法则计算即可;
(2)针对有理数的乘方,零指数幂,二次根式化简,.绝对值4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析:
(1)
.
(2)
.
考点:
1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.
12.计算:
【答案】
.
【解析】
试题分析:
本题主要考查了二次根式的混合运算.熟练化简二次根式后,在加减的过程中,有同类二次根式的要合并;相乘的时候,被开方数简单的直接让被开方数相乘,再化简;较大的也可先化简,再相乘,灵活对待.本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义,去掉括号后,计算加减法.
试题解析:
解:
原式=
=
考点:
二次根式的混合运算.
13.计算:
.
【答案】
.
【解析】
试题分析:
解:
.
考点:
二次根式化简.
14.计算
【答案】
.
【解析】
试题分析:
先化简二次根式,再合并同类二次根式,最后算除法即可求出答案.
试题解析:
考点:
二次根式的混合运算.
15.计算:
【答案】
.
【解析】
试题分析:
把二次根式化简,再合并同类二次根式即可求出答案.
试题解析:
考点:
二次根式的运算.
16.化简:
(1)
(2)
【答案】
(1)
;
(2)
.
【解析】
试题分析:
(1)先去分母,再把各二次根式化为最简二次根式,进行计算;
(2)直接利用分配律去括号,再根据二次根式乘法法则计算即可.
试题解析:
(1)原式=
;
(2)原式=
.
考点:
二次根式的混合运算;
17.计算
(1)
(2)
【答案】
(1)
;
(2)3.
【解析】
试题分析:
(1)根据运算顺序计算即可;
(2)将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.
试题解析:
(1)
.
(2)
.
考点:
二次根式化简.
18.计算:
【答案】17.
【解析】
试题分析:
先化简
和
,运用平方差公式计算
,再进行计算求解.
试题解析:
原式=
=17
考点:
实数的运算.
19.计算:
【答案】
.
【解析】
试题分析:
本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析:
原式=
考点:
1.实数的运算;2.零指数幂;3.分母有理化.
20.计算:
①
②
③
【答案】①
;②
;③
.
【解析】
试题分析:
①针对算术平方根,绝对值,零指数3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果;②根据二次根式运算法则计算即可;③根据二次根式运算法则计算即可.
试题解析:
①
.
②
.
③
.
考点:
1.二次根式计算;2.绝对值;3.0指数幂.
21.计算:
(1)
(2)
【答案】
(1)0;
(2)
.
【解析】
试题分析:
(1)原式=
;
(2)原式=
.
考点:
1.实数的运算;2.二次根式的加减法.
22.计算与化简
(1)
(2)
【答案】
(1)
;
(2)
.
【解析】
试题分析:
(1)将前两项化为最简二次根式,第三项根据0指数幂定义计算,再合并同类二次根式即可;
(2)应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.
试题解析:
(1)
.
(2)
.
考点:
1.二次根式化简;2.0指数幂;3.完全平方公式和平方差公式.
23.
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】
(1)
;
(2)
;(3)6;(4)
【解析】
试题分析:
本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法,是分式应该先将分式转化为整式,再按运算法则计算。
试题解析:
(1)
试题解析:
(2)
试题解析:
(3)
试题解析:
(4)
考点:
1.根式运算2.幂的运算
24.计算:
【答案】0
【解析】
试题分析:
先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简,再合并同类二次根式即可.
解:
原式=
=0.
考点:
实数的运算
点评:
计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分.
25.求下列各式的值
(1)
(2)
【答案】⑴
⑵11
【解析】
试题分析:
(1)
(2)
=
考点:
整式运算
点评:
本题难度较低,主要考查学生对整式计算知识点的掌握。
为中考常考题型,要求学生牢固掌握。
26.计算:
【答案】5
【解析】
试题分析:
解:
原式
考点:
实数运算
点评:
本题难度较低,主要考查学生对实数运算知识点的额掌握,为中考常考题型,要求学生牢固掌握。
27.计算:
(1)
(2)
【答案】
(1)
(2)2
【解析】
试题分析:
(1)
(2)
考点:
实数运算
点评:
本题难度较低,主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌握解题技巧。
28.
【答案】1
【解析】
试题分析:
=
=
考点:
二次根式的化简和计算
点评:
本题考查二次根式的化简和计算,关键是二次根式的化简,掌握二次根式的除法法则,本题难度不大
29.计算(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
【答案】
(1)
(2)
【解析】
试题分析:
原式=
(2)原式=
=
=
考点:
实数的运算
点评:
实数运算常用的公式:
(1)
(2)
(3)
(4)
.
30.计算:
(1)2
+3
(2)5
+
-7
(3)
+
+
-
+
(4)
+6a
-3a2
【答案】
(1)16
,
(2)-14
,(3)
-
,(4)
-2a
【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算
解:
(1)原式=
=
(2)原式=
=
(3)原式=
=
(4)原式=
=